奧數專題綜合解析之操作題精選

　　奧數是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度.讓我們一起來閱讀五年級奧數專題綜合解析之操作題,感受奧數的奇異世界!

　　對于任意一個自然數n，當n為奇數時，加上121;當n為偶數時，除以2。這算一次操作。現在對231連續進行這種操作，在操作過程中是否可能出現100?為什么?

　　解：231是11的倍數，操作只有兩個，一個是加121，而121也是11的倍數，另一個操作是除以2(一個是11倍數的偶數的一半，仍然是11的倍數)，這兩個操作都無法改變得數仍然是11倍數的這一性質，即在運算過程中出現的數一定都是11的倍數，因為100不是11的`倍數，所以在題目中定義的運算里是不可能出現100的。

　　如果將以上題目的231改變為任意一個11的倍數，包括0(要先加121，即121)和11本身，那么得數中肯定不會有100，這個結論是可靠的。但如果將231改變為任意一個不是11的倍數的數，比如1、2、3、343甚至更大，只要不是11的倍數，就會出現100，比如1，會在第105步得到100;2會在第106步得到100;而34只用了16步：

　　第1步：34÷2=17   第2步：17+121=138  第3步：138÷2=69  第4步：69+121=190

　　第5步：190÷2=95  第6步：95+121=216  第7步：216÷2=108  第8步：108÷2=54

　　第9步：54÷2=27  第10步：27+121=148  第11步：148÷2=74  第12步：74÷2=37

　　第13步：37+121=158  第14步：158÷2=79  第15步：79+121=200  第16步：200÷2=100

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