初中奧數數論專項練習題

　　在日常學習和工作中，我們總免不了要接觸或使用練習題，多做練習方可真正記牢知識點，明確知識點則做練習效果事半功倍，必須雙管齊下。什么類型的習題才能有效幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的初中奧數數論專項練習題，歡迎閱讀與收藏。

　　初中奧數數論專項練習題 1

　　1、甲、乙、丙三數分別為603，939，393.某數A除甲數所得余數是A除乙數所得余數的2倍，A除乙數所得余數是A除丙數所得余數的2倍.求A等于多少?

　　1.王老師給小李、小楊、小劉各一張卡片，上面分別寫著19□，81□，67□，小李、小楊和小劉分別在自己卡片上的□中填入一個數碼得到一個三位數交給王老師。王老師發現，無論如何排列，這三個三位數形成的九位數除以13的余數都是11，那么他們三人在□中填入的三個數字之和為多少?

　　2.一根紅色的長線，將它對折，再對折，……，經過m次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線;一根白色的長線，經過n次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些白色的短線(m>n)。若紅色短線的數量與白色短線的數量之和是100的倍數，問紅色短線至少有多少條?

　　3.長度為L的一條木棍，分別用紅、藍、黑線將它等分為8，12和18段，在各劃分線處將木棍鋸開，問一共可以得到多少段?其中最短的一段的長是多少?

　　4.一根長為L的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度線將它分成n等份(m>n)。

　　(1)設X是紅色與黑色刻度線重合的條數，請說明：X+1是m和n的公約數;

　　(2)如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長短不等的小棍，其中最長的小棍恰有100根。試確定m和n的值。

　　5.在1，2，3，…，99，100這100個數中，有一些是3的倍數，如3，6，9，12，15，…;也有一些是5的倍數，如5，10，15，20，25，….在這些3的倍數和5的倍數中各取一個數相加，一共可以得到多少個不同的和?

　　6.一個兩位數，當它分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9時，所得9個乘積，每個乘積的各位數字的和都相等.則滿足條件的兩位數是__________.

　　7.M、N是互為反序的兩個三位數，且M > N.如果M和N的`最大公約數是21，求M.

　　8.一個數與它的反序數的乘積是155827，則這個數與它的反序數之和是_________.

　　9.將一個數的各位數字相加得到新的一個數稱為一次操作，經連續若干次這樣的操作后可以變為6的數稱為“好數”，那么不超過2012的“好數”的個數為 ，這些“好數”的最大公約數是_____ 。

　　10.已知a是各位數字相同的兩位數，b是各位數字相同的兩位數，c是各位數字相同的四位數，且 .求所有滿足條件的(a，b，c).

　　11.紙板上寫著100、200、400三個自然數，再寫上兩個自然數，然后從這五個數中選出若干個(至少兩個)做只有加、減法的四則運算，在一個四則運算式子中，選出的數只能出現一次，經過所有這樣的運算，可以得到k個不同的非零自然數。那么k最大是多少?

　　12.有五種價格分別為2元、5元、8元、11元、14元的禮品以及五種價格分別為1元、3元、5元、7元、9元的包裝盒。一個禮品配一個包裝盒，共有 種不同價格。

　　初中奧數數論專項練習題 2

　　1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間?

　　2、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13,三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的`年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的，然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?

　　3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29�？墒钱敵跛麄內齻�人一共付出$30那么還有$1呢?

　　4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?

　　5、最新的小學生經典數學智力題：有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離?

　　6、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少?

　　7、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了?

　　8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?

　　9、對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問：最后為關熄狀態的燈的編號。

　　10、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?

　　初中奧數數論專項練習題 3

　　1．在一次登山活動中，梓涵上山每分鐘行50米，18分鐘到達山頂。然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？

　　2．四年級有60名同學去栽樹，平均每人栽4棵，恰好栽完。隨后又派來一部分同學，這時平均每人栽樹3棵就可完成任務，又派來幾名同學？

　　3．有幾位同學一起計算他們語文考試的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他們的平均分就達到90分，梓涵的得分如果降低5分，他們的平均分就只有87分，那么這些同學共有多少人？

　　4．九湖中心小學有100名學生參加數學競賽，平均得分63分，其中男學生平均分是60分，女學生平均分是70分，男女生各有多少人？

　　5．甲、乙的平均數是26，乙、丙的平均數是28，甲、丙的`平均數是21，求甲、乙、丙三數的平均數。

　　6．梓涵參加體育達標測試，五項平均成績是85分，如果投擲成績不算在內，平均成績是83分，梓涵投擲得了多少分？

　　7．如果四個人的平均年齡是23歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能多少歲？

　　8．五個數的平均數是45，將5個數從小到大排列，前三個數的平均數是39，后三個數的平均數是53，第三個數是多少？

　　9．梓涵參加了三次數學競賽，平均分是84分，已知前兩次平均分是82分，求他的三次得了多少分？

　　10．梓涵期末考試時，數學成績公布前他四門功課的平均分數是92分，數學成績公布后，他的平均成績下降了1分。梓涵數學考了多少分？

　　11．如果三個人的平均年齡是22歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能是多少歲？

　　12．如果四個人的平均年齡是25歲，且沒有小于16歲的，且這四個人的年齡互不相等，那么年齡最大的可能是多少歲？年齡最小的可能是多少歲？

　　13．在一次登山活動中，梓涵上山每分鐘行50米，然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？

　　14． 一個同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完。這個同學平均每天讀多少頁？

　　15．梓涵同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后6天又讀了200頁正好讀完。這個同學平均每天讀多少頁？

　　16．琦涵五次考試平均分為96分（滿分100分），那么她每次考試的分數不得低于多少分？

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