初中奧數題

　　奧林匹克數學，簡稱“奧數”。1934年和1935年，前蘇聯將數學競賽與體育競賽相結合，冠以“數學奧林匹亞”的名稱。下面是小編給大家帶來的初中奧數題，歡迎閱讀！

　　初中奧數題 1

　　1.水果超市運來蘋果2500千克，比運來的梨的2倍少250千克。這個超市運來梨多少千克？

　　2.A、B兩地相距300千米，甲車從A地出發24千米后，乙車才從B地相向而行。已知甲車每小時行40千米，乙車每小時行52千米，若甲車是上午8時出發，兩車相遇時是幾時幾分？

　　3.家店商場運來一批洗衣機和彩電，彩電的臺數是洗衣機的3倍，現在每天平均售出10臺洗衣機和15臺彩電，洗衣機售完后，彩電還剩下120臺沒有售出，運來洗衣機、彩電各多少臺？

　　4.小民以每小時20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小時30千的速度返回原出發地，這樣往返一次的平均速度是多少？

　　5.糧店運來大米，面粉共3700千克，已知運來的面粉比大米的`2倍多100千克，運來大米、面粉各多少千克?

　　6.一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，則剩余1只船，求有多少只船?

　　7.學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫、80畫幅蠟筆畫。蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾?水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾?

　　8.某校航空模型小組在飛機模型比賽中，第一架模型飛機比第二架模型飛機少飛行480米.已知第一架模型飛機的速度比第二架模型飛機的速度快1米/秒，兩架模型飛機在空中飛行的時間分別為12分和16分，這兩架模型飛機各飛行了多少距離?

　　9.一條環形跑道長400米，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行120米.甲乙兩人同時同地通向出發，多少分鐘后他們第一次相遇?若反向出發，多少時間后相遇?

　　10.甲乙兩人同時從A，B兩地出發，相向而行，3小時后兩人在途中相遇已知A，B兩地相距24千米，甲乙兩人的行進速度之比是2:3.問甲乙兩人每小時各行多少千米.

　　初中奧數題 2

　　1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間?

　　2、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的，然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?

　　3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心，只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那么還有$1呢?

　　4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?

　　5、最新的小學生經典數學智力題：有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離?

　　6、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少?

　　7、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了?

　　8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的`果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?

　　9、對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問：最后為關熄狀態的燈的編號。

　　10、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?

　　初中奧數題 3

　　(1)y與x成正比例函數，當 y=5時，x=2.5，求這個正比例函數的解析式.

　　(2)已知一次函數的圖象經過A(-1，2)和B(3，-5)兩點，求此一次函數的解析式.

　　解：(1)設所求正比例函數的.解析式為 y=kX

　　把 y=5，x=2.5代入上式 得 ，5=2.5k

　　解之，得k=2

　　∴所求正比例函數的解析式為 y=2X

　　(2)設所求一次函數的解析式為y=kx+b

　　∵此圖象經過A(-1，2)、B(3，-5)兩點，此兩點的坐標必滿足y=kx+b ，將x=-1 、y=2和x=3、y=-5 分別代入上式，得 2=-k+b，-5=3k+b

　　解得 k=-7/4，b=1/4

　　∴此一次函數的解析式為y=-7x/4+1/4

　　初中奧數題 4

　　例1:甲，乙兩隊開挖一條水渠.甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成.現在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調走，余下的甲隊在3天內完成.乙隊挖了多少天

　　解:可以理解為甲隊先做3天后兩隊合挖的=3(天)

　　例2:加工一批零件，甲單獨做20天可以完工，乙單獨做30天可以完工.現兩隊合作來完成這個任務，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，這樣共14天完工.乙休息了幾天

　　解:分析:共14天完工，說明甲做(14-2.5)天，其余是乙做的，用14天減去乙做的天數就是乙休息的天數.14-=1(天)

　　例3:一池水，甲，乙兩管同時開，5小時灌滿，乙，丙兩管同時開，4小時灌滿.現在先開乙管6小時，還需甲，丙兩管同時開2小時才能灌滿.乙單獨開幾小時可以灌滿

　　解:分析:把乙先開做6小時看作與甲做2小時，與丙做2小時，還有2小時，現在可理解為甲乙同開2小時，乙丙同開2小時，剩下的是乙2小時放的.1÷=20(小時)

　　例4:某工程，甲，乙合作1天可以完成全工程的`.如果這項工程由甲隊單獨做2天，再由乙隊單獨做3天，能完成全工程的.甲，乙兩隊單獨完成這項工程各需要幾天

　　解:分析:可以理解為兩隊合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效， 甲:=12(天)

　　例5:一項工程，甲先單獨做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工程的一半.已知甲，乙工效的比是2:3.如果這項工程由乙單獨做，需要多少天才能完成

　　解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，設甲的工效為x，乙的工效為1.5x，(2+7)x+1.5x×7=，解之得:x=，乙工效1÷1.5x =26(天)

　　初中奧數題 5

　　1.2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。

　　答案：29

　　解析：前12個數，每四個一組，每組之和都是0.所以總和為14+15=29。

　　2.若P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b，則代入到代數式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化簡后，是______。

　　答案：12ab。

　　解析：因為P-[Q-2P-(-P-Q)]

　　=P-Q+2P+(-P-Q)

　　=P-Q+2P-P-Q

　　=2P-2Q=2(P-Q)

　　以P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b代入，

　　原式=2(P-Q)=2[(a+3ab+b)-(a-3ab+b)]

　　=2(6ab)=12ab。

　　3.小華寫出四個有理數，其中每三數之和分別為2，17，-1，-3，那么小華寫出的四個有理數的乘積等于______。

　　答案：-1728。

　　解析：設這四個有理數為a、b、c、d，則有3(a+b+c+d)=15，即a+b+c+d=5。

　　分別減去每三數之和后可得這四個有理數依次為3，-12，6，8，所以，這四個有理數的乘積=3×(-12)×6×8=-1728。

　　4.一種小麥磨成面粉后，重量要減少15%，為了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的.小麥。

　　答案：5000

　　解析：設需要x公斤的小麥，則有

　　x(x-15%)=4250

　　x=5000

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