高中數學重點知識點總結

　　在日常過程學習中，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編精心整理的高中數學重點知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　高中數學重點知識點總結1

　　1、命題的四種形式及其相互關系是什么？

　　（互為逆否關系的命題是等價命題。）

　　原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

　　2、對映射的概念了解嗎？

　　映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？

　　（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）

　　3、函數的三要素是什么？如何比較兩個函數是否相同？

　　（定義域、對應法則、值域）

　　4、反函數存在的條件是什么？

　　（一一對應函數）

　　求反函數的步驟掌握了嗎？

　　（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）

　　5、反函數的性質有哪些？

　　①互為反函數的圖象關于直線y=x對稱；

　　②保存了原來函數的單調性、奇函數性；

　　6、函數f（x）具有奇偶性的'必要（非充分）條件是什么？

　　（f（x）定義域關于原點對稱）

　　高中數學重點知識點總結2

　　什么是不等式？

　　一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）“≥”、不大于號（小于或等于號）“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號（<，>，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。

　　通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號也可以為<，≤，≥，>中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

　　1、不等式性質比較大小方法：

　　（1）作差比較法

　　（2）作商比較法

　　不等式的基本性質

　　①對稱性：a>b，b>a

　　②傳遞性：a>b，b>ca>c

　　③可加性：a>ba+c>b+c

　　④可積性：a>b，c>0，ac>bc

　　⑤加法法則：a>b，c>d，a+c>b+d

　　⑥乘法法則：a>b>0，c>d>0，ac>bd

　　⑦乘方法則：a>b>0，an>bn（n∈N）

　　⑧開方法則：a>b>0

　　算術平均數與幾何平均數定理：

　　（1）如果a、b∈R，那么a2+b2≥2ab；（當且僅當a=b時等號）

　　（2）如果a、b∈R+，那么（當且僅當a=b時等號）推廣：

　　如果為實數，則重要結論：

　　（1）如果積xy是定值P，那么當x=y時，和x+y有最小值2；

　　（2）如果和x+y是定值S，那么當x=y時，和xy有最大值S2/4。

　　證明不等式的常用方法：

　　比較法：比較法是最基本、最重要的方法。

　　當不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當不等式的兩邊都是正數且它們的商能與1比較大小，則選擇作商比較法；碰到絕對值或根式，我們還可以考慮作平方差。

　　綜合法：從已知或已證明過的不等式出發，根據不等式的性質推導出欲證的不等式。綜合法的放縮經常用到均值不等式。

　　分析法：不等式兩邊的聯系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉化，直到尋找到易證或已知成立的結論。

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