數字之和小學五年級奧數題

　　任取一個四位數乘3456，用A表示其積的各位數字之和，用B表示A的各位數字之和，C表示B的`各位數字之和，那么C是()。

　　分析：根據題意，兩個四位數相乘其積的位數是七位數或八位數兩種可能，因為3456中含有因數9，所以任何一個四位數與3456相乘的積一定能被9整除，根據能被9整除的特征可知A也能被9整除，從而B的能被9整除，C能被9整除，而A的各個數字之和總是9，那么也是9.

　　解答：兩個四位數相乘其積的位數是七位數或八位數兩種可能.

　　因為3456=384×9，所以任何一個四位數乘3456，其積一定能被9整除，

　　根據能被9整除的數的特征，可知其積的各位數字之和A也能被9整除，

　　所以A有以下八種可能取值：9，18，27，36，45，54，63，72.

　　從而A的各位數字之和B總是9，B的各位數字之和C也總是9.

　　故答案為：9.

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