三年級奧數題及答案《數列中的規律》
請同學們細心觀察以下數列，找出規律，然后再作答。
把所有的奇數依次一項，二項，三項，四項循環分為：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)，…，則第100個括號內的各數之和為多少?
考點：數列中的規律;整數的加法和減法.
分析：通過觀察可以發現，括號內數字都是奇數，并且是連續的;同時還可以發現，括號內的奇數的個數分別是1、2、3、4、1、2、3、4…循環的，所以每4個括號可以分為一個大組，100個括號則可以分成25個大組.然后推出第100個括號內的各數再相加計算出和即可.
解答：解：每4個括號為一個大組，前100個括號共25個大組，包含25×(1+2+3+4)=250個數，正好是從3開始的'250個連續奇數，
因此第100個括號內的最后一個數是2×250+1=501，故第100個括號內的各數之和為501+499+497+495=1992.
故答案為：1992.
點評：括號內數字都是連續奇數，括號內的奇數的個數又是循環的，利用數列中的規律來求出結果.
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