初中奧數數論整除性質知識點歸納

　　性質1：(整除的加減性)如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被c整除。

　　即：如果c|a，c|b，那么c|(a±b)。

　　例如：如果2|10，2|6，那么2|(10+6)，并且2|(10—6)。

　　也就是說，被除數加上或減去一些除數的倍數不影響除數對它的整除性。

　　性質2：如果b與c的`積能整除a，那么b與c都能整除a.

　　即：如果bc|a，那么b|a，c|a。

　　性質3：(整除的互質可積性)如果b、c都能整除a，且b和c互質，那么b與c的積能整除a。

　　即：如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。

　　例如：如果2|28，7|28，且(2，7)=1,

　　那么(2×7)|28。

　　性質4：(整除的傳遞性)如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。

　　即：如果c|b，b|a，那么c|a。

　　例如：如果3|9，9|27，那么3|27。

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