小學六年級數學總復習知識點歸納
在日常的學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編整理的小學六年級數學總復習知識點歸納，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學六年級數學總復習知識點歸納 篇1
一、與圓有關的概念
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。而長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形把圓對折,再對折(對折2次)就能找到圓心。因此,圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸,圓有無數條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。常見的軸對稱圖形：等腰三角形(1條)、等邊三角形(3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、正方形(4條)、圓(無數條)、半圓(1條)。
2、車輪為什么是圓的?答：因為圓心到圓上各點的距離相等,所以圓在滾動時,圓心在一條直線上運動,這樣的車輪運行才穩定。
3、圓內最長的線段是直徑,圓規兩腳之間的距離是半徑。
4、在同一個圓里,半徑是直徑的一半,直徑是半徑的2倍。(d=2r, r =d÷2)
5、圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。
6、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數,我們把它叫做圓周率。用字母π表示。π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……
我們在計算時,一般保留兩位小數,取它的近似值3.14。π>3.14
7、周長相等的平面圖形中,圓的面積最大;面積相等的平面圖形中,圓的周長最短。
8、幾個直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長
幾個直徑和為n的圓的面積<直徑為n的圓的周長
(如圖)略
9.大小兩個圓比較,半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數,面積的倍數=半徑倍數的平方(即半徑擴大n倍,直徑擴大n倍,周長擴大n倍,面積擴大n×n倍)
10、常用的3.14的倍數：
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 0
3.14×6=18.84 3.14×7=21.98
3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34
11、常用的平方數：
11?=121 12?=144 13?=169 14?=196 15?=225 16?=256 17?=289
18?=324 19?=361 20?=400
二、圓的周長公式
1、已知圓的半徑(r),求圓的周長(c)：C=2πr
2、已知圓的直徑(d),求圓的周長(c)C=πd
3、已知圓的周長,求圓的半徑：r=C÷π÷2
4、已知圓的周長,求圓的直徑：d=C÷π
5、求半圓的弧長,半圓的弧長等于圓周長的一半:半圓的弧長=πr或者半圓的弧長=πd÷2
6、求半圓的周長,半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑：C半圓= πr+2r
C半圓= πd÷2+d
7、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。
每分前進米數(速度)=車輪的周長×每分的轉數
8、求陰影部分的周長：總體思路,記住一點,周長的概念,所有圍成這個圖形的線段或曲線的長度之和。所以求陰影部分的周長時,首先把陰影部分這個圖形的輪廓畫出來,找出這個圖形都由哪些線段、哪些曲線組合起來的。再分別求出這些線段、曲線的長度,最后相加。比如,這個圖形：
首先，我找出陰影部分在哪，找出陰影部分后發現，這個陰影部分的周長是由兩個圓弧、兩個條線段組成。那么這兩個圓弧合起來正好是一個圓的周長,所以這個陰影部分的周長=10×2×3.14+10×2+10×2
例題：
1、小紅沿直徑6.4米的圓形花圃邊走一周,需要走多少米?(走一周的路程就是圓的周長)
2、一捆電線繞了9圈,每圈直徑都是48厘米,這捆電線長多少米?(圓的周長就是繞一圓的長度,有9圈)
三、圓面積公式
圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數越多,拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半,高相當于圓的半徑;
1.已知圓的半徑,求圓的面積S=πr?
2.已知圓的周長,求圓的面積S=π(C÷π÷2)?
3.半圓的面積,即整圓面積的一半：半圓面積=πr?÷2
4.求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積,還可以利用乘法分配律進行簡便計算。
S圓環=S外圓—S內圓=πR?-πr?=π(R?-r?)
5、正方形里最大的圓。兩者聯系：邊長=直徑;圓的面積=78.5%正方形的面積
畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心,以邊長為直徑畫圓。
6、長方形里最大的圓。兩者聯系：寬=直徑
畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心,以寬為直徑畫圓。
例：在長10分米,寬8分米的長方形中畫一個最大的圓,圓的周長和面積各是多少?
7、在圓內畫一個最大的正方形這個最大的正方形的面積=直徑×半徑
8、在半圓內畫一個最大的三角形,三角形的底就是圓的直徑,三角形的高就是圓的關徑。三角形的面積=直徑直徑×半徑÷2
二、分數混合運算
(一)分數混合運算
1、分數混合運算順序與整數混合運算順序相同,沒有括號的先算(乘除),再算(加減);有括號的先算(括號里面的),再算(括號外面的)。
2、整數的運算律在分數運算中同樣適用。
3、加法交換律：a+b=b+a
4、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
5、乘法交換律：a×b=b×a
6、乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c
8、減法定律：減法的性質a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c連減等于一次性減除
9、除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
連除等于除以兩個除數的積
三、觀察物體
1.觀察的范圍將眼睛、障礙物的最高處這兩點連成線,并將這條線延長,線的一側沒被障礙物擋住的部分就是觀察到的范圍。站的越高,觀察的范圍越大。離觀察物越近,觀察的范圍越小。
2.天安門廣場：觀察角度不同,看到物體的形狀也不同。
四、分數及百分數的應用
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作(百分數),也叫作(百分率)或(百分比)。
2、百分率一般是指(部分)占(整體)的百分之幾。
3、小數化百分數時,把小數點向(右)移動(兩)位,后面添上百分號;分數化成百分數,可以先化成小數,再化成百分數。
4、百分數化成小數時,把(百分號)先去掉,再把小數點向(左)移動(兩)位;百分數化成分數,先寫成分母是(100)的分數形式,再化成(最簡)分數。
5、求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)?
“是”字前面的數÷“是”字后面的數
6、求一個數比另一個數多(或少)幾分之幾(或百分之幾)?
(大數-小數)÷“比”字后面的數
7、常見的小數、百分比和分數的互化。略
8、應納稅額。計算方法：營業額×稅率
9、利息=本金×利率×時間,本金=利息÷利率÷時間,利率=利息÷本金÷時間,時間=利息÷本金÷利率
10、稅后利息計算方法：利息-利息×稅率
11、到期后可以取出的錢數計算方法：本金+稅后利息
12、生活中的百分率：
出勤率、缺勤率、發芽率、優秀率、及格率、合格率、命中率、近視率、出粉率、出米率、出油率、入學率、升學率、森林覆蓋率、綠化覆蓋率、收視率、體育達標率、疫苗接種率、含糖率、含鹽率、正確率、錯誤率
達標率=達標學生人數÷學生總人數發芽率=發芽種子數÷種子總數
出勤率=出勤人數÷學生總人數合格率=合格的產品數÷產品總數
出米率=米的重量÷稻谷的重量成活率=成活的數量÷種植總數
出粉率=粉的重量÷小麥的重量出油率=油的重量÷花生的重量
命中率=命中的次數÷投籃總數含鹽率=鹽的重量÷鹽水的重量
有關分數百分數應用題解題技巧與方法指導：
一、解分數,百分數應用題
二、找單位1的方法
1、部分數和總數
在同一整體中,部分數和總數作比較關系時,部分數通常作為比較量,而總數則作為標準量,那么總數就是單位“1”。
例如我國人口約占世界人口的1/5,世界人口是總數,我國人口是部分數,所以,世界人口就是單位“1”。
再如,食堂買來100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在這里,食堂一共買來的白菜是總數,吃掉的是部分數,所以100千克白菜就是單位“1”。
解答這類分數應用題,只要找準總數和部分數,確定單位“1”就很容易了。
2、兩種數量比較
分數應用題中,兩種數量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句,有的則沒有“比”字,而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關鍵句中,比后面的那個數量通常就作為標準量,也就是單位“1”。
例如：六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人數為標準(單位“1”),男生比女生多的人數作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候,我們通常找到分率,看“占”誰的,“相當于”誰的,“是”誰的幾分之幾。這個“占”,“相當于”,“是”后面的數量——誰就是單位“1”。
例如,一個長方形的寬是長的5/12。在這關鍵句中,很明顯是以長作為標準,寬和長相比較,也就是說長是單位“1”。又如,今年的產量相當于去年的4/3倍。那么相當于后面的去年的產量就是標準量,也就是單位“1”。
3、原數量與現數量
有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語,也不是部分數和總數的關系。這類分數應用題的單位“1”比較難找。
例如,水結成冰后體積增加了1/10,冰融化成水后,體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數量到底誰作為單位“1”?兩句關鍵句的單位“1”是不是相同?
用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實我們只要看,原來的.數量是誰?這個原來的數量就是單位“1”!比如水結成冰,原來的數量就是水,那么水就是單位“1”。冰融化成水,原來的數量是冰,所以冰的體積就是單位“1”。
三、如何根據分率句來寫等量關系
四、百分數題型分類及解題方法
百分數應用題三種類型
第一大類求分率用除法：求一個數是另一個數的百分之幾
1.直接求一個數是另一個數的百分之幾一個數÷另一個數
2.求一個數比另一個數多百分之幾多的部分÷單位1
3.求一個數比另一個數少百分之幾少的部分÷單位1
例：(1)男生有25人,女生有20人,女生是男生的百分之幾?
(2)男生有25人,女生有20人,男生比女生多百分之幾?
(3)男生有25人,女生有20人,女生比男生少百分之幾?
第二大類單位1已知用乘法：求一個數的百分之幾是多少
1.直接求一個數的百分之幾是多少單位1×分率
2.求比一個數多百分之幾的數是多少
單位1×(1+分率)3.求比一個數少百分之幾的數是多少
單位1×(1-分率)
例：(1)男生有25人,女生是男生的80% ,女生有多少人?
(2)女生有20人,男生比女生多25%,女生有多少人?
(3)男生有25人,女生比男生少20%,女生有多少人?
第三大類單位1未知用除法：已知一個數的百分之幾是多少,求這個數。
1.已知一個數的百分之幾是多少,求這個數。
已知量÷分率=單位1
2.已知比一個數多百分之幾的數是多少,求這個數
已知量÷(1+多的分率)=單位1
3.已知比一個數少百分之幾的數是多少,求這個數
已知量÷(1-少的分率)=單位1
例：(1)女生有25人,是男生的80%,男生有多少人?
(2)男生有25人,比女生多25%,女生有多少人?
(3)女生有20人,比男生少20%,男生有多少人?
四、比的認識
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中,比號前面的數叫做比的前項,比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。
3、比可以表示兩個相同量的關系,即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量。
例：路程÷速度=時間。
4、區分比和比值比：表示兩個數的關系,可以寫成比的形式,也可以用分數表示。比值：相當于商,是一個數,可以是整數,分數,也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系,兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、比和除法、分數的聯系：略
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算,分數是一個數,比表示兩個數的關系。
8、根據比與除法、分數的關系,可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現兩隊的分是2：0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數相除的關系。
(二)、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外),分數值不變。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數,并且是互質數,這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質,可以把比化成最簡單的整數比。
4、化簡比：略
5、按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
6、路程一定,速度比和時間比成反比。
(如：路程相同,速度比是4：5,時間比則為5：4)
工作總量一定,工作效率和工作時間成反比。
(如：工作總量相同,工作時間比是3：2,工作效率比則是2：3)
(三)和比的應用題有關的概念
1、求每份數的方法和÷分數和=每份數相差數÷相差份數=每份數部分數÷對應份數=每份數
2、圖形求比的常見公式長方體：(長+寬+高)的和=棱長和÷4長方形：(長+寬)的和=周長÷2
3、相遇問題速度和=路程÷相遇時間
(四)比的應用
★知識體系
1、在工農業生產和生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配方法通常叫按比例分配。
按比例分配應用題分為三種情況,看下面的三個例子：
例(1)一年級與二年級共有學生130人,一年級與二年級人數比是5︰8,兩個年級各有學生多少人?
例(2)二年級比一年級多30人,一年級與二年級人數比是5︰8,兩個年級各有多少人?例(3)二年級有80人,一年級與二年級人數比是5︰8,一年級有多少人?
五、常用的數量關系
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
3、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
4、工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
5、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
6、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
7、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
8、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
小學六年級數學總復習知識點歸納 篇2
（一）分數乘法的意義和計算法則
1、分數乘整數的意義
2/11×3 表示： 求3個2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？
2、分數乘整數的計算方法
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)
3、一個數乘分數的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。
4、分數乘分數的的計算方法
分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)
（二）求一個數的幾分之幾是多少的問題
1、找單位“1”的方法
(1)是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當于”后面的量看作單位“1”。
注意： 找單位“1”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。
分率不帶單位，具體數量帶有單位。
2、求一個數的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計算。
15的3/5是多少？ 15×3/5＝9
3、已知單位“1”用乘法計算
單位“1”×分率＝分率的對應量
注意：(1) 乘上什么樣的分率就等于什么樣的數量。
(2) 乘上誰占的分率就等于誰的數量。
(3) 是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。
4、已知A比B多(或少)幾分之幾，求A的解題方法
5、積與因數的大小關系
大于1的數，積大于A。
A(0除外)乘上
小于1的數，積小于A。
小學六年級數學總復習知識點歸納 篇3
1、分數除法的意義
3/10÷1/10表示：已知兩個因數的積是3/10，與其中一個因數是1/10，求另一個因數是多少。
2、分數除法的計算方法
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
3、被除數與商的大小關系
當除數小于1時，商就大于被除數。（0除外）
當除數大于1時，商就小于被除數。（0除外）
4、分數四則混合運算的運算順序
(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，從左往右計算。
(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加減。
(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。
（一）已知一個數的幾倍、幾分之幾是多少，求這個數。用除法計算。
1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題
例：甲數是15，甲數是乙數的3/5。乙數是多少？ 15÷3/5＝25
2、求一個數是另一個數的幾倍、幾分之幾，用除法計算。
方法是：用“是”字前面的數÷“是”字后面的數。
例：1、15是5的幾倍？ 15÷5＝3
2、20是25的幾分之幾？ 20÷25＝4/5
3、求一個數比另一個數多(或少)幾分之幾的解題方法是：
用相差量÷問題“比”字后面的量
例：(1)甲數是25，乙數是20。甲數比乙數多幾分之幾？ (25－20)÷20＝1/4
(2) 甲數是25，乙數是20。乙數比甲數少幾分之幾？ (25－20)÷25＝1/5
4、求單位“1”用除法計算。
具體量（對應量）÷對應分率＝單位“1”
什么樣的數量就對應什么樣的分率。
什么樣的分率就對應什么樣的數量。
5、求平均數問題： 總量÷總份數＝每份數
注意：求平均每什么就除以什么數。(求每天就除以天數；求每人就除以人數；求每千克就除以千克數；求每米就除以米數……)
6、已知A比B多(或少)幾分之幾，求B的解題方法：
A÷(1+/-幾分之幾)＝B
7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；
分率比多的就1＋，比少的就1－。
8、工程問題
把工作總量看作“1”，工作效率就是1/工作時間。
工作時間＝工作量 ÷ 工作效率
要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率
1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率
小學六年級數學總復習知識點歸納 篇4
一、百分數的意義：
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。
1、百分數和分數的區別和聯系：
(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。
(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。
(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
(6)分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題：
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙。
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲。
3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率
4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
部分量÷百分率=一個數(單位“1”)。
7、百分數應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾。
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%。
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%。
第七單元 扇形統計圖的意義
1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統計圖的優點：
(1)條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
(2)折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
(3)扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
第八單元 數學廣角--數與形
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)
規律：從2開始的n個連續偶數的和等于n×(n+1)。所以：10×(10+1)=10×11=110。
從1開始的連續奇數的和正好是這串數個數的平方。
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