四年級關于行程問題的奧數題

　　在平平淡淡的日常中，我們總免不了要接觸或使用試題，試題是命題者根據一定的考核需要編寫出來的。你所了解的試題是什么樣的呢？下面是小編精心整理的四年級關于行程問題的奧數題，歡迎大家分享。

　　四年級行程問題的奧數題

　　自行車隊出發12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發點9千米處追上了自行車隊，然后通信員立即返回出發點;隨后又返回去追自行車隊，再追上時恰好離出發點18千米，求自行車隊和摩托車的速度。

　　分析在第一次追上自行車隊與第二次追上自行車隊之間，摩托車所走的路程為(18+9)千米，而自行車所走的路程為(18-9)千米，所以，摩托車的速度是自行車速度的3倍(=(18+9)÷(18-9));摩托車與自行車的速度差是自行車速度的2倍，再根據第一次摩托車開始追自行車隊時，車隊已出發了12分鐘，也即第一次追及的路程差等于自行車在12分鐘內所走的路程，所以追及時間等于12÷2=6(分鐘);聯系摩托車在距出發點9千米的地方追上自行車隊可知：摩托車在6分鐘內走了9千米的路程，于是摩托車和自行車的速度都可求出了。

　　解：(18+9)÷(18-9)=3(倍)

　　12÷(3-1)=6(分鐘)

　　9÷6=1.5(千米/分鐘)

　　1.5÷3=0.5(千米/分鐘)

　　答：摩托車與自行車的速度依次為1.5千米/分鐘，0.5千米/分鐘。

　　四年級行程問題的奧數題2

　　練習一

　　1、A、B兩港間的水路長208千米。一只船從A港開往B港，順水8小時到達；從B港返回A港，逆水13小時到達。求船在靜水中的速度和水流速度。

　　2、甲、乙兩港間水路長432千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時，從乙港返回甲港，需要24小時到達。求船在靜水中的速度和水流速度。

　　3、甲、乙兩城相距6000千米，一架飛機從甲城飛往乙城，順風4小時到達；從乙城返回甲城，逆風5小時到達。求這架飛機的速度和風速。

　　例4：一只輪船從上海港開往武漢港，順流而下每小時行25千米，返回時逆流而上用了75小時。已知這段航道的水流是每小時5千米，求上海港與武漢港相距多少千米？

　　分析與解答：先根據順水速度和水速，可求船速為每小時25－5=20千米；再根據船速和水速，可求出逆水速度為每小時行20－5=15千米。又已知“逆流而上用了75小時”，所以，上海港與武漢港相距15×75=1125千米。

　　練習二

　　1、一只輪船從A港開往Ｂ港，順流而下每小時行20千米，返回時逆流而上用了60小時。已知這段航道的水流是每小時4千米，求A港到B港相距多少千米？

　　2、一只輪船從甲碼頭開往乙碼頭，逆流每小時行15千米，返回時順流而下用了18小時。已知這段航道的水流是每小時3千米，求甲、乙兩個碼頭間水路長多少千米？

　　3、某輪船在相距216千米的兩個港口間往返運送貨物，已知輪船在靜水中每小時行21千米，兩個港口間的水流速度是每小時3千米，那么，這只輪船往返一次需要多少時間？

　　例5：A、B兩個碼頭之間的水路長80千米，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時。如果乙船順流而行需要5小時，那么乙船在靜水中的速度是多少？

　　分析與解答：雖然甲、乙兩船的船速不同，但都在同一條水路上行駛，所以水速相同。根據題意，甲船順水每小時行80÷4=20千米，逆水每小時行80÷10=8千米，因此，水速為每小時（20－8）÷2=6千米。又由“乙船順流而行80千米需要5小時”，可求乙船在順水中每小時行80÷5=16千米。所以，乙船在靜水中每小時行16－6=10千米。

　　練習三

　　1、甲乙兩個碼頭間的水路長288千米，貨船順流而下需要8小時，逆流而上需要16小時。如果客船順流而下需要12小時，那么客船在靜水中的速度是多少？

　　2、A、B兩個碼頭間的水路全長80千米，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時。如果乙船逆流而上需要20小時，那么乙船在靜水中的速度是多少？

　　3、一條長160千米的水路，甲船順流而下需要8小時，逆流而上需要2

　　四年級行程問題的奧數題3

　　1.行程問題

　　甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問：甲、乙二人的速度各是多少？

　　解答：分析若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒內跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度。綜合列式計算如下：

　　解：乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）

　　甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）

　　答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒。

　　2.行程問題

　　上午8點零8分，小明騎自行車從家里出發，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他。然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？

　　解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1。小明全程騎車行8千米，爸爸來回總共行4+12=16（千米），還因晚出發而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸爸如同時出發應該騎24千米�，F在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米），因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米。爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時是8點32分。

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