五年級奧數題及答案:平均數問題

　　幼兒園有三個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老師給小孩分棗，甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗，乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個棗，結果甲班比乙班共多分3個棗，乙班比丙班總共多分5個棗。問：三個班總共分了多少個棗?

　　平均數問題答案：

　　設丙班有x個小孩，那么乙班就有(x+4)個小孩，甲班有(x+8)個小孩。

　　乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個棗，那么x個小孩就少分5x個棗，而乙班比丙班總共多分5個棗，所以多出來的那4個小孩分了(5x+5)個棗。

　　同理：甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗，那么(x+4)個小孩就少分(3x+12)個棗。而甲班比乙班共多分3個棗，所以多出來的那4個小孩分了 (3x+12+3)即(3x+15)個棗。

　　甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗，4個小孩就少3×4=12個棗，因此我們得到：

　　5x+5=3x+15+12, 解得 x=11.

　　所以，丙班有11個小孩，乙班有15個小孩，甲班有19個小孩，甲班每人分12個棗，乙班每人分15個棗，丙班每人分20個棗。一共分了12×19+15×15+20×11=673個棗。

　　【小結】通過方程解決問題是常用的方法。

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