小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識》教學(xué)課例分析
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的認(rèn)識》。
教材簡析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和圓的初步認(rèn)識基礎(chǔ)上進行編排的。教材首先講圓的認(rèn)識，通過圓的直徑和半徑以及它們長度之間的關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識圓的特征;然后講圓的畫法，進一步加深對圓的認(rèn)識。通過對圓的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，不僅使學(xué)生全面系統(tǒng)地認(rèn)識圓，而且為學(xué)生今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐、繪制簡單的統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓、掌握圓的特征。
2、理解和掌握同圓中半徑和直徑的關(guān)系。
3、會畫圓。
4、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
教學(xué)重點：圓的特征。
教學(xué)難點：半徑與直徑的關(guān)系。
教具學(xué)具：8開白紙2張、硬幣、直尺、圓規(guī)、棉線、剪刀等。
教學(xué)過程：
一、設(shè)疑激趣，探求新知：
師：同學(xué)們，你們以前學(xué)過了哪些平面上的圖形?
生：長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形、圓。
師：上面的圖形，哪些是直線圍成的圖形?
生：長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形。
師：很好，這是以前你們都學(xué)過的，那么圓是什么線圍成的?請同學(xué)們說一說。
生：曲線。
師：對，現(xiàn)在我們來研究平面上的一種曲線圖形——圓。
板書課題：圓
點評：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。”通過從學(xué)生已有的知識出發(fā)，引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
二、聯(lián)系生活實際，認(rèn)識圓：
1、表象認(rèn)識。
師：你們以前初步認(rèn)識過圓，請同學(xué)們說一說周圍的物體上哪里有圓?
生：硬幣、鐘面、圓形桌面、瓶蓋等。
點評：在學(xué)生初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，采取讓學(xué)生舉實例的方法，進一步加深學(xué)生對圓的表象認(rèn)識。既注意了新舊知識的銜接，又注意了學(xué)生的思維特點，為進一步認(rèn)識圓起到了很好的鋪墊作用。
2、動手操作，認(rèn)識圓心。
師：同學(xué)們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向?qū)φ郏俅蜷_，反復(fù)折幾次。(學(xué)生操作)
師：對折若干次后你們發(fā)現(xiàn)了些什么?
生：折痕相交一點，交點在圓的中心，每條折痕一樣長，交點把折痕分成了相等的兩部分。
師：你們有這么多的發(fā)現(xiàn)很好，這些折痕相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。(板書)
點評：在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己操作，自己發(fā)現(xiàn)，主動獲取知識。在探索知識的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識。
3、動手操作，認(rèn)識半徑。
師：你們發(fā)現(xiàn)圓心把每條折痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學(xué)們拿出尺子量一量，并記下你所量的長度。(學(xué)生操作)
生1：相等，都是2.3厘米。 生2：相等，都是2.4厘米。
生3：相等，都是2.5厘米。 生4：相等，都是2.8厘米。
師：你們的結(jié)論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，并記下所量的長度。(學(xué)生操作)
師：請同學(xué)們匯報一下你所量的數(shù)據(jù)。
生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米
生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米
生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米
生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米
師：觀察你們所量的數(shù)據(jù)，從你們所量的數(shù)據(jù)中，有沒有規(guī)律?若有，這個規(guī)律是什么?
生：有，相等。
師：相等說明了什么?
生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。
點評：老師首先引導(dǎo)學(xué)生量數(shù)據(jù)，然后指導(dǎo)學(xué)生看數(shù)據(jù)，找規(guī)律，歸納出同一個圓內(nèi)半徑相等的結(jié)論，有效地培養(yǎng)了學(xué)生概括能力。
:師：你們所得出的結(jié)論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。(老師板書)
師：請同學(xué)們想一想，在同一個圓內(nèi)半徑有多少條?它們都相等嗎?
生：有無數(shù)條，都相等。
師：回答非常正確。(板書)
點評：讓學(xué)生回味知識，強化結(jié)論，有助于學(xué)生對結(jié)論的掌握。
4、動手操作，認(rèn)識直徑。
師 ：請同學(xué)們沿著對折的一條折痕畫出一條線段來，觀察后回答，畫出的線段兩端在什么地方?通過圓心嗎?
生：兩端在圓上，通過圓心。
師：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。(板書)
師：在同一個圓里，有多少條直徑?所有的直徑都相等嗎?請同學(xué)們相互討論回答，并說出道理。
生：在同一個圓里，可以畫出無數(shù)條通過圓心且兩端都在圓上的線段。所以說，在同一個圓里直徑有無數(shù)條。直徑是由兩條半徑組成的，同一個圓的所有半徑相等，所以，同一個圓的所有直徑都相等。
師：很好。(板書)
點評：學(xué)生有了這種推理能力，難能可貴。
5、回顧討論，理解直徑與半徑的關(guān)系。
師：請同學(xué)們討論回答直徑與半徑存在著什么關(guān)系?并說出你是怎樣找到這種關(guān)系的?
生1：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的一半，我們是通過量來的。
生2：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。我們是這樣想出來的：
圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分是半徑，所以說直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。
師：你們回答都對。(板書：d=2r或r= d/2)。但找到關(guān)系的路子不一樣，同學(xué)們，哪一個同學(xué)回答的好一些?
生：后一位同學(xué)回答的好一些，后一位同學(xué)是推理出來的，能力高一些。
點評：老師這種指導(dǎo)性的提問，有助于培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。
6、嘗試練習(xí)：課本58頁 做一做 ：1題 、2題。
三、畫圓。
1、嘗試畫圓。
師：你們會畫圓了嗎?請同學(xué)們在白紙上任意畫一個圓(不憑借圓形物體)。(學(xué)生操作)
師：你們都畫出來了嗎?若畫出來了，請回答是怎樣畫出來的?并說出畫圓的依據(jù)。
生1：畫出來了，是憑手圈出來的'，沒有什么依據(jù)。
生2：沒有畫出來。
生3：畫出來了，我是先在白紙中間點一點，把棉線的一端固定在這一點上，把捆著鉛筆頭的另一端放在白紙上，拉直棉線轉(zhuǎn)動一圈，鉛筆頭留下的痕跡就成了一個圓。根據(jù)是：圓心到圓上的距離都相等，固定的一端端點是圓心，棉線長是半徑，鉛筆頭留下的痕跡便是圓。
師：后一個同學(xué)畫得對，道理說得好，不會的同學(xué)不要緊，請注意看老師示范。
點評：讓學(xué)生嘗試畫圓，并讓學(xué)生說出畫法和依據(jù)，不僅深化了學(xué)生對圓的特征的認(rèn)識，而且培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。
2、規(guī)范畫圓的步驟。
老師以圓規(guī)畫圓為例示范。(請同學(xué)們注意觀察)
畫法：1、定圓心;2、定半徑;3、畫圓。在畫圓的同時標(biāo)出圓心和半徑。
3、學(xué)生練習(xí)畫圓，畫半徑為2.5厘米、直徑為4厘米的圓各一個，并說清畫法和依據(jù)。
4、學(xué)生分組討論：圓的位置、大小是根據(jù)什么來確定的?
四、課堂小結(jié)。
師：本節(jié)學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲?請同學(xué)們各自發(fā)表自己的意見。
生答，(略)。
師：在兩個或兩個以上的等圓中，直徑與半徑的關(guān)系怎樣?請同學(xué)們課后討論，回答這個問題。
點評：課堂小結(jié)，延伸課外。既注重了本節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)的落實，又注重了引發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索知識的欲望。
五、目標(biāo)檢測。(略)。
六、作業(yè)：課本60頁： 1題、2題。
總評：
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探求和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”
2、課堂教學(xué)目標(biāo)明確，做到了教師心中有標(biāo)，教學(xué)過程靠標(biāo)，課堂結(jié)束達標(biāo)。
3、教學(xué)的指導(dǎo)思想端正，教師始終處在指導(dǎo)的地位，學(xué)生始終處在主體地位，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
4、教法獨特。根據(jù)學(xué)生已有的知識(初步認(rèn)識圓)，根據(jù)小學(xué)生的思維特點(具體形象——表象——抽象)和認(rèn)知規(guī)律，采取動手操作的方法，在老師的指導(dǎo)下讓學(xué)生自己操作(折、量、畫、觀察、討論)自己發(fā)現(xiàn)，自己總結(jié)。在探索中分別認(rèn)識圓心、半徑、直徑，再讓學(xué)生分析比較，總結(jié)出直徑與半徑的關(guān)系，從而完成對圓的整體認(rèn)識。
5、在探求知識的過程中，重點放在培養(yǎng)學(xué)生的能力上。例如：在認(rèn)識圓心時老師提出了“對折若干次后，你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(學(xué)生發(fā)現(xiàn)了⑴折痕一樣長，⑵交點在圓的中心，⑶每條折痕一樣長，⑷交點把折痕分成相等的兩部分。)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，無疑是一種創(chuàng)新。老師提出的這個開放性問題，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如：在認(rèn)識半徑時，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)組，通過觀察、比較、概括出同圓的半徑相等的結(jié)論。培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。例如：老師讓學(xué)生回答直徑與半徑的關(guān)系時，注重引導(dǎo)學(xué)生推理出來，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
6、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，層次分明，并注意了課堂延伸，解決課內(nèi)的余留問題。
7、基礎(chǔ)知識落實的很好，重難點知識通過學(xué)生自己動手操作，自己發(fā)現(xiàn)，自己分析總結(jié)得到很好的落實和鞏固。
教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)力求遵循知識的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，較好地貫徹了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為核心，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力”的教學(xué)理念，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性。教學(xué)中由于讓學(xué)生自己動手操作，自己發(fā)現(xiàn)。自己分析總結(jié)，參與知識的形成過程和發(fā)展過程，促進了思維的發(fā)展和能力的形成。
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