相遇問題奧數題及答案

相遇問題奧數題及答案1

　　一、統一部分量并采用比差的思維方法。

　　例1甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，①1小時后兩人共走全程

　　分析與解：這道相遇問題的條件比較特殊，從①知兩人同時相向而行1

　　一時間這個量基本辦法有二個：其一，將②中時間改為兩人各走1小時，乙停下，甲繼續走20分鐘，兩人正好走完全程;其二將①中時間改為兩人各走

　　=2(小時)。

　　二、以部分量的比的變化為線索并采用多方溝通的思維方法。

　　例2甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們的`速度比是3∶2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當甲到達B地時，乙離A還有14千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米?

　　分析與解：這道題可畫示意圖(3)。其突出的特點是甲、乙兩人在相遇前后速度量的比有變化;出發至相遇其速度比是3∶2;相遇后各自提速

　　20%及30%，其速度比是3×(1+20%)∶2×(1+30%)=18∶13。將速度比與路程比溝通，即其對應的路程比分別是3∶2和18∶13。路程比3∶2即可看作將全程平均劃成5段，相遇時甲走3段，乙走2段;路程比18∶13，可看作甲從相遇點到達B點的這段路程分成18等份，此時乙走13等份。將段數與份數溝通，即由圖(3)知18份=2段，這樣全程5段就可分為45份，依此可得乙離A14千米時，所占份數是：45-(13+18)

相遇問題奧數題及答案2

　　甲乙兩座城市相距530千米，貨車和客車從兩城同時出發，相向而行.貨車每小時行50千米，客車每小時行70千米.客車在行駛中因故耽誤1小時，然后繼續向前行駛與貨車相遇.問相遇時客車、貨車各行駛多少千米?

　　【答案解析】

　　因為客車在行駛中耽誤1小時，而貨車沒有停止繼續前行，也就是說，貨車比客車多走1小時.如果從總路 程中把貨車單獨行駛 小時的路程減去，然后根據余下的就是客車和貨車共同走過的.再求出貨車和客車每小時所走的速度和，就可以求出相遇時間.然后根據路程=速度×時間，可以分 別求出客車和貨車在相遇時各自行駛的路程.相遇時間。

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