五年級奧數題及其答案:表面積問題
表面積
一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向將它鋸成3片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米?
解：原來的.正方體有六個外表面，每個面的面積是1×1=1(平方米)，無論后來鋸成多少塊，這六個外表面的6平方米總是被計入后來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的表面，1×2=2(平方米)
現在一共鋸了：2+3+4=9(刀)，
一共得到2×9=18(平方米)的表面.
因此，總的表面積為：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。
這道題只要明白每鋸一刀就會得到兩個一平方米的表面，然后求出鋸了多少刀，就可以求出總的表面積。
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