小學奧數(shù)逆推法練習指導
有些數(shù)學問題順向思考很難解答，這時如果能從反向進行思考，有時能化難為易，很快找到解題途徑。其思考的方法是從問題或結果出發(fā)，一步一步倒著推理，逐步靠攏已知條件，直到問題的解決。
（一）思路指導：
例1. 四個小朋友共有課外讀物120本，甲給了乙3本，乙給了丙4本，丙給了丁5本，丁給了甲6本，這時他們四個人課外讀物的本數(shù)相等。他們原來各有課外書多少本？
思路分析：
四個人互相給，總本數(shù)仍然是120本，那么每人應有 （本），然后各自把給別人的本數(shù)拿回來，再把別人給自己的本數(shù)退回去，就得到原有的本數(shù)。
算式： （本）
丁原有的本數(shù)： （本）
丙原有的本數(shù)： （本）
乙原有的本數(shù)： （本）
甲原有的本數(shù)： （本）
答：甲、乙、丙、丁四人原來各有書27本、31本、31本、31本。
例2. 糧倉里存大米若干袋，第一天賣出的比存米的一半少8袋，第二天又賣出剩余米的一半，這時糧倉里還存米32袋，這個糧倉原存大米多少袋？
思路分析：根據(jù)糧倉里最后還有32袋，一步一步地求出糧倉原存大米多少袋。根據(jù)第二天又賣出剩余米的一半后還剩32袋，可以求出第一天賣出后糧倉里存有2個32袋（即64袋），根據(jù)第一天賣出原存大米的一半少8袋可知，第一天賣后剩下的是原存大米的一半多8袋，原存大米的一半多8袋是64袋，可以求出原存大米是 （袋）
列式： （袋）
答：糧倉里原有存米112袋。
例3. 有甲、乙兩個港口，各停小船若干只，如果按下面的規(guī)則移動船只：第一次從甲港開出和乙港同樣多的船只到乙港，第二次從乙港開出和甲港剩下的同樣多的船只到甲港，那么照這樣移動四次后，甲乙兩港所停的小船只數(shù)都是48只，甲乙兩港最初各有小船多少只？
思路分析：
第四次從乙港開出船只到甲港后，兩港各有船48只，那么在乙港船只移動前，甲港所停的船只數(shù)應是 只，乙港所停船的只數(shù)應是 只。這是第四次移動船只前的'情況。依照這個逆推的過程，可以逆推出每次移動前的情況，直到推出甲乙兩港最初停有船的只數(shù)。
列式：（1）第四次移動前：
甲港： （只）
乙港： （只）
（2）第三次移動前：
乙港： （只）
甲港： （只）
（3）第二次移動前：
甲港： （只）
乙港： （只）
（4）第一次移動前：
乙港： （只）
甲港： （只）
答：最初甲港有船63只，乙港有船33只。
例4. 一種細菌，1小時增長1倍，現(xiàn)在有一批這樣的細菌，10小時可增長到400萬個，問增長到100萬個需要多少小時？
思路分析：因為細菌每小時增長1倍。10小時增長到400萬個，那么9小時就增長到400萬個的一半，即9小時增長到200萬個，8小時增長到100萬個。
算式： （小時）
答：增長到100萬個時需要8小時。
【模擬試題】（答題時間：30分鐘）
1. 某數(shù)擴大7倍后，再縮小2倍，加上8減去6，等于51，求某數(shù)？
2. 一根電線一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。這根電線原來長多少米？
3. 小明、小軍和小華共制作科技模型36件。如果小明給小軍6件，小軍給小華4件，他們?nèi)酥谱鞯目萍寄Ｐ偷募䲠?shù)正好相等。問他們原來各制
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