數學題答案詳解

　　在平時的學習、工作中，我們最少不了的就是試題了，試題有助于被考核者了解自己的真實水平。那么問題來了，一份好的試題是什么樣的呢？以下是小編收集整理的數學題答案詳解，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　數學題答案詳解 1

　　兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，后者叫做兩數差的完全平方公式。

　　左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的'2倍;

　　左邊兩項符號相同時，右邊各項全用“+”號連接;左邊兩項符號相反時，右邊平方項用“+”號連接后再“-”兩項乘積的2倍(注：這里說項時未包括其符號在內).

　　公式中的字母可以表示具體的數(正數或負數)，也可以表示單項式或多項式等數學式.

　　注意：1左邊是一個二項式的完全平方。

　　2右邊是二項平方和，加上(或減去)這兩項乘積的二倍，a和b可是數，單項式，多項式。

　　3不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項都是加號，不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。

　　概念：

　　完全平方公式即(a±b)2=a2±2ab+b2。該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。

　　【使用誤解】

　　①漏下了一次項

　　②混淆公式

　　③運算結果中符號錯誤

　　④變式應用難于掌握。

　　【學習方法】

　　公式特征

　　學會用文字概述公式的含義:

　　兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，后者叫做兩數差的完全平方公式。

　　這兩個公式的結構特征：

　　左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍;

　　左邊兩項符號相同時，右邊各項全用“+”號連接;左邊兩項符號相反時，右邊平方項用“+”號連接后再“-”兩項乘積的2倍(注：這里說項時未包括其符號在內).

　　公式中的字母可以表示具體的數(正數或負數)，也可以表示單項式或多項式等數學式.

　　【完全平方公式】

　　前平方，后平方，二倍乘積在中央。

　　同號加、異號減，符號添在異號前。

　　即 (a+b)∧2=a∧2+b∧2+2ab

　　(a-b)∧2=a∧2+b∧2-2ab

　　【公式變形】

　　變形的方法

　　(一)、變符號：

　　(二)、變項數：

　　(三)、變結構

　　【注意事項】

　　1、左邊是一個二項式的完全平方。

　　2、右邊是二項平方和，加上(或減去)這兩項乘積的二倍，a和b可是數，單項式，多項式。

　　3、不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項都是加號，不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。

　　【練習題】

　　(1)(a+b)2-( )=(a-b)2

　　(2)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)=

　　(3)(X2)2=

　　【參考答案】

　　1.4ab 2.9a4-4a2+6a+1 3、X4

　　數學題答案詳解 2

　　1.認識平行線時，你會選擇哪種實物讓學生想象？……………………（A、B、C ）

　　A.雙杠 B.黑板的上下兩條邊 C.鐵軌 D.畫一組平行線

　　【設想】在教學認識平行線時用黑板、教室墻壁的上下兩條邊以及操場上的雙杠作為學生直觀想象的實物，再例舉生活中更多的平行線的實物或實例來讓學生認識。通過直觀、抽象初步認識平行線的概念。其次讓學生說說印象中的鐵軌是什么樣的，為什么是這樣：它們有多長、為什么都沒有相交在一起、它們之間藏了什么秘密等。這些問題讓學生產生探究的興趣，由此來引出平行，探討平行特點。最后通過學習明白平行特點后，再回頭研究說說鐵軌的設計原理。這樣設計讓學生在好奇心的驅使下學習平行線，一定會印象深刻，同時又讓學生體會數學知識與生活的密切聯系

　　2.下面哪個教學內容體現了分類的思想？……………………（ C、D ）

　　A.認識長方體、正方體、圓柱體 B.認識長方形、正方形和圓形

　　C.角的分類 D.三角形的分類

　　【設想】《數學課程標準》指出：“數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”，課堂教學對有著不同理解能力的孩子們來說，從他們自己的視角出發，總有著一份屬于自己的發現，如一：所命名的 “三個銳角的三角形 .一個直角兩個銳角的三角形.一個鈍角兩個銳角的三角形”;和二所命名的“銳銳銳三角形、直銳銳三角形、鈍銳銳三角形”這正是他們真實的想法，也是他們觀察事物、歸納事物特征的思維水平的真實反映，而這一符合學生認知規律的發現，卻成了我們教學中的盲點，可想而知，學生的回答就未必能使教者滿意。由于學生的回答的不是教師心目中的“標準答案”，這時我就用 “那我們能不能把名字取得再簡潔點呢?這句話來激發學生的求知欲.便讓學生自學課本，這樣學生很認真很仔細的去比較自己和書上的命名,試圖通過課本來統一學生的思維，讓學生更進一步地了解三角形按角分類的命名。同時,設計游戲來加深學生對本節課的掌握.并以提問“三角形除了按角的特征分類,還可以按什么分類”? 進行拓展為下節課奠定基礎。

　　在教學課堂中，我始終堅持以嶄新的教育教學理念為指導思想，讓學生動手畫一畫.量一量.分一分等多種形式的操作,豐富強化認知.以學生實踐活動為基礎，從不同角度去激發學生的學習興趣。采用“取名字、分類找朋友、猜一猜”等游戲形式幫助學生理解、記憶，激發學生的學習興趣，創設了一個良好的學習氛圍。并把整個學習過程放給學生, 凡是學生自己會學的，就應該創造條件讓學生自學，凡是學生能自己動手做的，就應該創造條件讓學生自己做,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的全過程。,盡量給學生提供成功的機會,讓整個課堂煥發生命的光彩，使學生真正成為數學學習的主人。讓學生親身經歷和體驗問題情境的全過程,并為他們的終身學習打下良好的基礎。

　　3.新課標中圖形的認識的要求不包括（B ）方面。

　　A．對圖形自身特征的認識

　　B．對圖形各元素之間關系的認識

　　C．對圖形與圖形之間關系的認識

　　D．對圖形面積的認識

　　【依據】從課標中可以看到，課表修訂前后在圖形的認識部分只有一些細小的變化，圖形與幾何這一模塊原稱空間與圖形，變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規范，體現了課標的嚴肅。

　　《數學課程標準》的”圖形與幾何”第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（ 1 ）圖形的認識，（ 2 ）測量，（ 3 ）圖形的運動（修改稿：圖形與變換），（ 4 ）圖形與位置。圖形的運動”強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法。運動也是一種基本的數學思想。第二學段的內容標準刪除“兩點確定一條直線”和“兩條直線確定一個點”。

　　“圖形與幾何”領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。新《標準》突出用觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型等活動，發展學生的空間觀念和圖形設計與推理（合情推理與演繹推理）的能力。

　　新《標準》在第二學段還增加了知道扇形這一內容。扇形的認識，《大綱》（修訂版）教材作為選學內容，《數學課程標準》中沒有認識扇形的要求。

　　認識扇形在《課標修改稿》中確實沒有做要求，但在 “ 統計與概率 ” 部分卻明確提出了通過實例認識扇形統計圖的內容標準，考慮到知識的系統性、邏輯性和連貫性，以及學生認識扇形統計圖的需要，《課標修訂稿》在認識圓的基礎上，增加了初步認識扇形。

　　4.用繩子測量不規則圖形的周長時，體現的數學思想是（B ）。

　　A 單位化思想 B 轉化思想 C極限思想

　　5.在圓的面積公式的推倒過程中，滲透的.數學思想有（A、D ）

　　A.極限思想 B.類比思想 C.函數思想 D.轉化思想

　　6.把一個圖形繞某點順時針旋轉30°后，所得的圖形與原來的圖形相比較（B ）。

　　A.變大了 B.大小不變 C.變小了 D.無法確定大小是否變化

　　7.在平面內，將一個圖形繞一定點沿某個方向轉動一個角度，得到另一個圖形，這樣的圖形變換叫作（B ）。

　　A.平移 B.旋轉 C.對稱 D.相似

　　8空間觀念主要是指（A、B、C、D）。

　　A根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；

　　B想象出物體的方位和相互之間的位置關系；

　　C描述圖形的運動和變化；

　　D依據語言的描述畫出圖形。

　　【依據】空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。

　　空間觀念是幾何課程改革的一個課程核心的概念，《數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化”。這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發展的認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握。

　　數學題答案詳解 3

　　一、選擇題

　　1．（2分）9310÷7這道除法算式，當被除數增加4個7，不用計算就知道商一定增加（）

　　A．4B．7C．28

　　【分析】因為被除數增加4個7，而4個7除以除數7是4，所以商一定增加4．

　　【解答】解：因為被除數增加4個7，而4個7除以除數7是4，所以商一定增加4．

　　故選：A．

　　【點評】本題主要考查了除法算式里，被除數增加幾個除數，商就增加幾．

　　2．（2分）一列火車由A城開到B城行駛了3小時，返回時車速每小時減少10公里，則多行駛了半小時，那么A、B兩地相距的公里數是（）

　　A．345B．180C．240D．210

　　【分析】此題可用方程解答，設去時每小時行x公里，3x=3.5（x﹣10），解方程求得x，然后把x代入方程任一邊，即可求出A、B兩地相距的公里數．

　　【解答】解：設去時每小時行x公里，由題意得

　　3x=3.5（x﹣10），

　　3x=3.5x﹣35，

　　0.5x=35，

　　x=70；

　　A、B兩地相距：

　　3x=3×70=210（公里）；

　　答：A、B兩地相距210公里．

　　故選：D．

　　【點評】根據路程相等列方程，求出原來火車的速度是解答此題的關鍵。

　　3．（2分）用一副三角尺像如圖那樣拼出一個鈍角，這個鈍角是多少度？（）

　　A．150°B．135°C．120°

　　【分析】用的是三角尺90°的角和45°的角，二者相加就是所拼成的角的度數。

　　【解答】解：90°+45°=135°．

　　故選：B．

　　【點評】本題是考查圖形的拼組、角的度量．利用三角板可以作出的度數有：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°180°等，動手拼組一下．

　　4．（2分）線段能量出它的長度，直線沒有端點，射線有一端可以無限延長．

　　【分析】根據直線、射線和線段的含義：線段有2個端點，有限長，可以度量；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長；進而解答即可．

　　【解答】解：線段能量出它的長度，直線沒有端點，射線有一端可以無限延長；

　　故答案為：線段，直線，射線．

　　【點評】此題應根據直線、射線和線段的含義進行解答。

　　二、解答題

　　1．（5分）要把968個雞蛋裝盒，每盒裝18個，48個盒子夠不夠？

　　【分析】每盒裝18個，48個盒子可以裝48個18，用48乘18求出可以裝的總數量，再與968比較即可求解。

　　【解答】解：48×18=864（個）

　　864＜968

　　答：48個盒子不夠．

　　【點評】本題先根據乘法的意義求出48個盒子可以裝雞蛋的個數，再比較求解．

　　2．（5分）小芳家距她的姑姑家有195千米，她坐的汽車平均每小時行駛65千米，她到姑姑家要多少小時？

　　【分析】已知小芳家距她的姑姑家有195千米，她坐的汽車平均每小時行駛65千米，用路程除以速度即得她到姑姑家要多少小時．

　　【解答】解：195÷65=3（小時）。

　　答：她到姑姑家需要3小時。

　　【點評】本題為較為簡單的行程問題，體現了行程問題的基本關系式：路程÷速度=時間。

　　3．（5分）小明看一本312頁的故事書，每天看12頁，看了6天，剩下的.還要看幾天？

　　【分析】由題意可知，前6天一共看了：12×6=72頁，則還剩下312﹣72=240頁，剩下的還要240÷12=20天看完。

　　【解答】解：（312﹣12×6）÷12

　　=（312﹣72）÷12

　　=240÷12

　　=20（天）

　　答：剩下的還要看20天．

　　【點評】本題考查了簡單的三步計算的整數乘除應用題的能力．關鍵是求出剩下的頁數．

　　4．（5分）王軍的張數是李明張數的3倍，如果王軍拿60張郵票送給李明，兩人的郵票張數一樣多，王軍有郵票多少張？（列方程解）

　　【分析】由題意可知：王軍的張數﹣60=李軍的張數+60，據此等量關系式，即可列方程求解．

　　【解答】解：設李明有x張，則王軍有3x張，

　　3x﹣60=x+60

　　2x=120

　　x=60

　　60×3=180（張）

　　答：王軍有郵票180張．

　　【點評】解答此題的關鍵是：弄清楚數量間的關系，得出等量關系式，問題即可得解．

　　5．（4分）一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行駛了136千米，照這樣的速度行完全程需用12小時，甲乙兩地相距多少千米？

　　【分析】“照這樣的速度”說明每小時行駛的路程相同，先用136千米除以2小時，求出每小時行駛的路程，再乘上行駛的總時間12小時，即可求出甲乙兩地之間的距離．

　　【解答】解：136÷2×12

　　=68×12

　　=816（千米）

　　答：甲乙兩地相距816千米．

　　【點評】解決本題先根據速度=路程÷時間，求出不變的速度，再根據路程=速度×時間求解．

　　三、計算題

　　1．（1分）簡便計算．

　　【分析】（1）根據加法交換律和結合律進行簡算；

　　（2）根據減法的性質進行簡算；

　　（3）、（5）根據乘法分配律進行簡算；

　　（4）根據除法的性質進行簡算；

　　（6）根據乘法交換律和結合律進行簡算．

　　【解答】解：（1）372+535+128+265

　　=（372+128）+（535+265）

　　=500+800

　　=1300；

　　（2）600﹣259﹣141

　　=600﹣（259+141）

　　=600﹣400

　　=200；

　　（3）101×99

　　=（100+1）×99

　　=100×99+1×99

　　=9900+99

　　=9999；

　　（4）300÷25÷4

　　=300÷（25×4）

　　=300÷100

　　=3；

　　（5）32×56+32×43+32

　　=32×（56+43+1）

　　=32×100

　　=3200；

　　（6）125×6×5×8

　　=（125×8）×（6×5）

　　=1000×30

　　=30000．

　　【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．

　　2．（2分）參加運動會的女運動員有120人，比男運動員的2倍少6人．參加運動會的男運動員有多少人？

　　【分析】根據題干，女運動員有120人，比男運動員的2倍少6人，那么男運動員的人數×2﹣6人=女運動員的人數，由此設男運動員有x人，列式解答即可．

　　【解答】解：設男運動員有x人，

　　2x﹣6=120

　　2x=126

　　x=126÷2

　　x=63

　　答：參加運動會的男運動員有63人．

　　【點評】解答此題容易找出基本數量關系：男運動員的人數×2﹣6人=女運動員的人數．

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