奧數(shù)乘法運(yùn)算給與答案
乘法運(yùn)算
由數(shù)字0、1、2、3組成三位數(shù)，問(wèn)：
①可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？
②可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？
分析：在確定由0、1、2、3組成的三位數(shù)的過(guò)程中，應(yīng)該一位一位地去確定．所以，每個(gè)問(wèn)題都可以看成是分三個(gè)步驟來(lái)完成．
①要求組成不相等的.三位數(shù)．所以，數(shù)字可以重復(fù)使用，百位上，不能取0，故有3種不同的取法；十位上，可以在四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，有4種不同的取法；個(gè)位上，也有4種不同的取法，由乘法原理，共可組成3×4×4=48個(gè)不相等的三位數(shù)．
②要求組成的三位數(shù)中沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，百位上，不能取0，有3種不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一個(gè)，故只剩下0和其余兩個(gè)數(shù)字，故 有3種取法；個(gè)位上，由于百位和十位已各取走一個(gè)數(shù)字，故只能在剩下的兩個(gè)數(shù)字中取，有2種取法，由乘法原理，共有3×3×2=18個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位 數(shù)．
解：由乘法原理
① 可組成3×4×4=48（個(gè)）不同的三位數(shù)；
②共可組成3×3×2=18（個(gè)）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
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