數學求解應用題的四個步驟

　　應用問題的"考試要求"是考查考生的應用意識和運用數學知識與方法來分析問題解決問題的能力，這個要求分解為三個要點：

　　1、要求考生關心國家大事，了解信息社會，講究聯系實際，重視數學在生產、生活及科學中的應用，明確"數學有用，要用數學"，并積累處理實際問題的經驗。

　　2、考查理解語言的能力，要求考生能夠從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉化為數學語言，以數學語言為工具進行數學思維與交流。

　　3、考查建立數學模型的初步能力，并能運用"考試說明"所規定的數學知識和方法來求解。

　　對應用題，考生的弱點主要表現在將實際問題轉化成數學問題的能力上。實際問題轉化為數學問題，關鍵是提高閱讀能力即數學審題能力，審出函數、方程、不等式、等式，要求我們讀懂材料，辨析文字敘述所反應的實際背景，領悟從背景中概括出來的數學實質，抽象其中的數量關系，將文字語言敘述轉譯成數學式符號語言，建立對應的數學模型解答。可以說，解答一個應用題重點要過三關：

　　一是事理關，即讀懂題意，需要一定的閱讀理解能力；

　　二是文理關，即把文字語言轉化為數學的符號語言；

　　三是數理關，即構建相應的數學模型，構建之后還需要扎實的基礎知識和較強的數理能力。

　　求解應用題的一般步驟是（四步法）：

　　1.讀題：讀懂和深刻理解，譯為數學語言，找出主要關系；

　　2.建模：把主要關系近似化、形式化，抽象成數學問題；

　　3.求解：化歸為常規問題，選擇合適的數學方法求解；

　　4.評價：對結果進行驗證或評估，對錯誤加以調節，最后將結果應用于現實，作出解釋或驗證。

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