關于七年級數學上冊知識點歸納

　　在年少學習的日子里，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編為大家收集的關于七年級數學上冊知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　七年級數學上冊知識點歸納1

　　第一章 有理數

　　一.正數和負數

　　⒈正數和負數的概念

　　負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數

　　注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數；當a表示負數時，—a是正數；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）

　　②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

　　2.具有相反意義的量

　　若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

　　零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃

　　支出與收入；增加與減少；盈利與虧損；北與南；東與西；漲與跌；增長與降低等等是相對相反量，它們計數： 比原先多了的數，增加增長了的數一般記為正數；相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。 3。0表示的意義

　　⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；

　　⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

　　二.有理數

　　1.有理數的概念

　　⑴正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）

　　⑵正分數和負分數統稱為分數

　　⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

　　理解：只有能化成分數的數才是有理數。

　　①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。

　　②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。

　　注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶數，—1，—3，—5？也是奇數。

　　2.（1）凡能寫成q（p，q為整數且p？0）形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負p

　　分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；？不是有理數；

　　（一）正負數

　　1.正數：大于0的數。

　　2.負數：小于0的數。

　　3.0即不是正數也不是負數。

　　4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　（二）有理數

　　1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。（無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π）

　　2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

　　3.分數：正分數、負分數。

　　（三）數軸

　　1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。）

　　2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

　　4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　（四）有理數的加減法

　　1.先定符號，再算絕對值。

　　2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

　　3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　4.加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。5.a？b=a+（？b）減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　（五）有理數乘法（先定積的符號，再定積的大小）

　　1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　2.乘積是1的兩個數互為倒數。

　　3.乘法交換律：ab=ba

　　4.乘法結合律：（ab）c=a（bc）

　　5.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

　　（六）有理數除法

　　1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

　　2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　（七）乘方

　　1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）

　　2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。

　　3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。

　　4.同底數冪相除，底不變，指數相減。

　　（八）有理數的加減乘除混合運算法則

　　1.先乘方，再乘除，最后加減。

　　2.同級運算，從左到右進行。

　　3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　（九）科學記數法、近似數、有效數字。

　　第二章整式（一）整式

　　1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。

　　2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

　　3.系數；一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。

　　4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

　　7.常數項：不含字母的項叫做常數項。

　　8.多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個多項式的次數。

　　9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　（二）整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變

　　數學七年級學習方法

　　1.必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

　　課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

　　2.在解題過程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。

　　數學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了；同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。

　　3.多做綜合題。

　　綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學水平不斷提高。“多做練習”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。

　　數學七年級學習技巧

　　初中數學的快速記憶法之歌訣記憶

　　就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。”再如，小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’；橫撇帶口是個you，擴大向you走走走；橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。

　　七年級數學上冊知識點歸納2

　　單項式

　　1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數或字母也是單項式。

　　2.系數：單項式中的數字因數

　　3.次數：單項式中所有的字母的指數和

　　多項式

　　1.幾個單項式的和叫做多項式。

　　2.每個單項式叫做多項式的項。

　　3.不含字母的項叫做常數項。

　　4.多項式里次數項的次數，叫做這個多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的次

　　項。

　　整式

　　1.單項式和多項式統稱為整式。

　　整式的加減

　　1.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。

　　2.把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　3.合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

　　合并同類項——去括號

　　1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;

　　如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　七年級數學上冊知識點歸納3

　　整式的加減

　　1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

　　2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

　　4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

　　5.整式：①單項式②多項式。

　　6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

　　7.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。

　　8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

　　9.整式的加減：

　　一找：(劃線);

　　二“+”：(務必用+號開始合并);

　　三合：(合并)。

　　10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。

　　一元一次方程

　　1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式。

　　2.等式的`性質：

　　等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;

　　等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式。

　　3.方程：含未知數的等式，叫方程。

　　4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;

　　注意：“方程的解就能代入”。

　　5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1。

　　6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

　　7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

　　8.一元一次方程解法的一般步驟：

　　化簡方程----------分數基本性質。

　　去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母。

　　去括號----------注意符號變化。

　　移項----------變號(留下靠前)。

　　合并同類項--------合并后符號。

　　系數化為1---------除前面。

　　9.列一元一次方程解應用題：

　　(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”。

　　仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。

　　(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”。

　　利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

　　代數式

　　1、代數式：用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　2、單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　3、單項式的系數：單項式中的數字因數。

　　4、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和。

　　5、多項式：

　　幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

　　多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。

　　6、整式：

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　注意：分母上含有字母的不是整式。

　　7、代數式書寫規范：

　　(1)數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“·”表示，并把數字放到字母前;

　　(2)出現除式時，用分數表示;

　　(3)帶分數與字母相乘時，帶分數要化成假分數;

　　(4)若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。

　　初中數學重點知識點

　　平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

　　垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

　　垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。

　　提高數學成績訣竅

　　三個重要的數學思想

　　1.方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中數學最重要的就是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

　　2.數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

　　3.對應的思想。

　　初中生數學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

　　數學不能只依靠上課聽得懂

　　很多初中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

　　初中同學要首先對數學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數學成績。

　　只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來，這時候的數學成績才會有長足的進步。

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