有關高一數學函數練習題
導語：揮汗讀書不已，人皆怪我何求。我豈更求榮達，日長聊以銷憂。讀書，為明理也；明理，為做人也。以下小編為大家介紹有關高一數學函數練習題文章，歡迎大家閱讀參考!
有關高一數學函數練習題1
1.設f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函數，且f(-12)f(12)<0，則方程f(x)=0在[-1,1]內( )
A.可能有3個實數根 B.可能有2個實數根
C.有唯一的實數根 D.沒有實數根
解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12內有零點，又f(x)在[-1,1]上為增函數，
∴f(x)在[-1,1]上只有一個零點，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的實根.
答案：C
2.(2014長沙模擬)已知函數f(x)的圖象是連續不斷的，x、f(x)的對應關系如下表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 136.13 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064
則函數f(x)存在零點的區間有( )
A.區間[1,2]和[2,3]
B.區間[2,3]和[3,4]
C.區間[2,3]、[3,4]和[4,5]
D.區間[3,4]、[4,5]和[5,6]
解析：∵f(2)與f(3)，f(3)與f(4)，f(4)與f(5)異號，
∴f(x)在區間[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零點.
答案：C
3.若a>1，設函數f(x)=ax+x-4的零點為m，g(x)=logax+x-4的零點為n，則1m+1n的取值范圍是( )
A.(3.5，+∞) B.(1，+∞)
C.(4，+∞) D.(4.5，+∞)
解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，
在同一坐標系中畫出函數y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點的橫坐標的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因為(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，則1n+1m>1.
答案：B
4.(2014昌平模擬)已知函數f(x)=ln x，則函數g(x)=f(x)-f′(x)的零點所在的區間是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
解析：函數f(x)的導數為f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因為g(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12="">0，所以函數g(x)=f(x)-f′(x)的零點所在的區間為(1,2).故選B.
答案：B
5.已知函數f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函數g(x)=f(x)-m有3個零點，則實數m的取值范圍是________.
解析：畫出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的圖象，如圖.由函數g(x)=f(x)-m有3個零點，結合圖象得：0<m<1，即m∈(0,1).< p="">
答案：(0,1)
有關高一數學函數練習題2
1.某公司為了適應市場需求，對產品結構做了重大調整.調整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當的'函數模型來反映該公司調整后利潤y與產量x的關系，則可選用( )
A.一次函數 B.二次函數
C.指數型函數 D.對數型函數
解析：選D.一次函數保持均勻的增長，不符合題意;
二次函數在對稱軸的兩側有增也有降;
而指數函數是爆炸式增長，不符合“增長越來越慢”;
因此，只有對數函數最符合題意，先快速增長，后來越來越慢.
2.某種植物生長發育的數量y與時間x的關系如下表：
x 1 2 3 …
y 1 3 8 …
則下面的函數關系式中，能表達這種關系的是( )
A.y=2x-1 B.y=x2-1
C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2
解析：選D.畫散點圖或代入數值，選擇擬合效果最好的函數，故選D.
3.如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80 km的兩城鎮間旅行的函數圖象，由圖可知：騎自行車者用了6小時，沿途休息了1小時，騎摩托車者用了2小時，根據這個函數圖象，推出關于這兩個旅行者的如下信息：
①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時;
②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動;
③騎摩托車者在出發了1.5小時后，追上了騎自行車者.
其中正確信息的序號是( )
A.①②③ B.①③
C.②③ D.①②
解析：選A.由圖象可得：①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時，正確;②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動，正確;③騎摩托車者在出發了1.5小時后，追上了騎自行車者，正確.
4.長為4，寬為3的矩形，當長增加x，且寬減少x2時面積最大，此時x=________，面積S=________.
解析：依題意得：S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12
=-12(x-1)2+1212，∴當x=1時，Smax=1212.
答案：1 1212
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