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有關(guān)小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練5小題
1.甲、乙兩人以均勻的速度繞圓形跑道按相反的方向跑步，他們的出發(fā)點(diǎn)分別在直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，如果他們同時(shí)出發(fā)，那么在乙跑完100米時(shí)第一次相遇，甲跑一圈還差60米時(shí)，第二次相遇.跑道的長是幾米？
解：第二次甲跑一圈還差60米，說明第一次相遇時(shí)，甲行了1/3還少60÷3＝20米。跑道長（100－20）÷（1/2－1/3）＝480米
2.甲、乙兩個(gè)圓柱形容器，底面積比為4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米.再往兩個(gè)容器各注入同樣多的水，直到水深相等，這時(shí)水深幾厘米？
解：由于甲乙底面積之比是4：3，要使水深相等，那么注入甲乙相同體積的水的深度的比是3：4。所以，甲容器要注入（7－3）÷（4－3）×3＝12厘米深的水。
所以這時(shí)的水深12＋7＝19厘米。
3.有一輛沿公路不停地往返于M，N兩地之間的汽車.老王從M地沿這條公路步行向N地，速度為每小時(shí)3.6千米，中途迎面遇到從N地駛來的這輛汽車，經(jīng)20分鐘又遇到這輛汽車從后面折回，再過50分鐘又迎面遇到這輛汽車，再過40分鐘又遇到這輛車再折回.N，M兩地的路程有多少千米？
4.用甲、乙、丙三個(gè)排水管排水，甲管排出1立方米水的時(shí)間，乙管能排出1.25立方米的水，丙管能排出1.5立方米的水.現(xiàn)在要排完某個(gè)水池的水，先開甲管，2小時(shí)后開乙管，幾小時(shí)后再開丙管，到下午4時(shí)正好把水排完，且各個(gè)排水管排出的水量正好相等.問什么時(shí)候打開的丙管？
解法一：
要使排水量相等，甲管和乙管用的時(shí)間比是1.25：1＝5：4，
所以單獨(dú)開乙管需要2÷（5－4）×4＝8小時(shí)。
乙管和丙管的時(shí)間比是1.5：1.25＝6：5，
所以單獨(dú)開丙管需要8÷6×5＝20/3小時(shí)，即6小時(shí)40分。
所以丙管打開的時(shí)刻是10時(shí)20分。
解法二：
乙管先開2小時(shí)，比甲管多排2×1.25＝2.5立方米。所以甲管用了2.5÷（1.25－1）＝10小時(shí)。甲管10小時(shí)放水量丙管需要10×1÷1.5＝20/3小時(shí)，即6小時(shí)40分。
所以丙管打開的時(shí)刻是10時(shí)20分。
5.有一項(xiàng)工程，由三個(gè)工程隊(duì)每天輪流做.原計(jì)劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序輪流做，比原計(jì)劃多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序輪流做，比原計(jì)劃多用1/3天.已知甲單獨(dú)做13天完工，且3個(gè)工程隊(duì)的效率各不相同，那么這項(xiàng)工程由甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)合作要幾天？
解：根據(jù)條件可以作如下分析：有兩種情況分析。
第一種情況：
①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲
②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙（1/2）
③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲（1/3）
三個(gè)工程隊(duì)的工作效率的關(guān)系是：
甲＝乙＋丙×1/2＝丙＋甲×1/3
可以得到：丙＝乙＝甲×2/3，所以不符合條件。
第二種情況：
①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲乙丙
②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙甲（1/2）甲（1/2）
③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲乙（1/3）乙（2/3）
可以得到：丙＝甲×1/2，乙＝甲×1/2÷2/3＝甲×3/4
所以三個(gè)工程隊(duì)合作的時(shí)間是13÷（1＋1/2＋3/4）＝52/9天。
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