2018屆樂山市高考理科數學模擬試卷及答案
高考理科數學的備考，理科考生們可以多做模擬試卷題多練基礎題型，要考好理科數學也不難，下面是小編為大家精心推薦的2018屆樂山市高考理科數學模擬試卷，希望能夠對您有所幫助。
2018屆樂山市高考理科數學模擬試卷題目
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.設集合A={x|2x≥4}，集合B={x|y=lg(x﹣1)}，則A∩B=( )
A.[1，2) B.(1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)
2.復數 的共軛復數 =( )
A.1+i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.1﹣i
3.在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次，設命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為( )
A.(￢p)∨(￢q) B.p∨(￢q) C.(￢p)∧(￢q) D.p∨q
4.已知三個正態分布密度函數 (x∈R，i=1，2，3)的圖象如圖所示，則( )
A.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2>σ3 B.μ1>μ2=μ3，σ1=σ2<σ3
C.μ1=μ2<μ3，σ1<σ2=σ3 D.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2<σ3
5.如圖，已知AB是圓O的直徑，點C、D是半圓弧的兩個三等分點， = ， = ，則 =( )
A. ﹣ B. ﹣ C. + D. +
6.經統計，用于數學學習的時間(單位：小時)與成績(單位：分)近似于線性相關關系.對某小組學生每周用于數學的學習時間x與數學成績y進行數據收集如下：
x 15 16 18 19 22
y 102 98 115 115 120
由表中樣本數據求得回歸方程為y=bx+a，則點(a，b)與直線x+18y=100的位置關系是( )
A.a+18b<100 B.a+18b>100
C.a+18b=100 D.a+18b與100的大小無法確定
7.如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的S為( )
A.a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值 B.a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值
C.a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值 D.a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值
8.已知數列{an}的前n項和為Sn=2an﹣1，則滿足 的最大正整數n的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F，M是拋物線C上的點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，且該圓面積9π，則p=( )
A.2 B.4 C.3 D.
10.多面體MN﹣ABCD的底面ABCD矩形，其正(主)視圖和側(左)視圖如圖，其中正(主)視圖為等腰梯形，側(左)視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為( )
A. B. C. D.6
11.函數f(x)= (ω>0)，|φ|< )的部分圖象如圖所示，則f(π)=( )
A.4 B.2 C.2 D.
12.已知曲線f(x)=e2x﹣2ex+ax﹣1存在兩條斜率為3的切線，則實數a的取值范圍為( )
A.(3，+∞) B.(3， ) C.(﹣∞， ) D.(0，3)
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)
13.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3=9﹣a6，則S8= .
14.若直線ax+y﹣3=0與2x﹣y+2=0垂直，則二項式 展開式中x3的系數為 .
15.定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= 則f(2017)的值為 .
16.若函數y=f(x)在實數集R上的圖象是連續不斷的，且對任意實數x存在常數t使得f(x+t)=tf(x)恒成立，則稱y=f(x)是一個“關于t的函數”，現有下列“關于t函數”的結論：
�、俪岛瘮凳�“關于t函數”;
�、谡壤瘮当厥且粋�“關于t函數”;
�、�“關于2函數”至少有一個零點;
�、躥(x)= 是一個“關于t函數”.
其中正確結論的序號是 .
三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17.(12分)如圖，在直角坐標系xOy中，點P是單位圓上的動點，過點P作x軸的垂線與射線y= x(x≥0)交于點Q，與x軸交于點M.記∠MOP=α，且α∈(﹣ ， ).
(Ⅰ)若sinα= ，求cos∠POQ;
(Ⅱ)求△OPQ面積的最大值.
18.(12分)某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有除編號不同外，其余均相同的20個小球，這20個小球編號的莖葉圖如圖所示，活動規則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽取的小球編號是十位數字為l的奇數，則為一等獎，獎金100元;若抽取的小球編號是十位數字為2的奇數，則為二等獎，獎金50元;若抽取的小球是其余編號則不中獎.現某顧客有放回的抽獎兩次，兩次抽獎相互獨立.
(I)求該顧客在兩次抽獎中恰有一次中獎的概率;
(Ⅱ)記該顧客兩次抽獎后的獎金之和為隨機變量X，求X的分布列和數學期望.
19.(12分)如圖，在三棱錐P﹣ABC中，F、G、H分別是PC、AB、BC的中點，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC=2，二面角B﹣PA﹣C為120°.
(I)證明：FG⊥AH;
(Ⅱ)求二面角A﹣CP﹣B的余弦值.
20.(12分)設橢圓C： + =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交z軸負半軸于點Q，且 + = ，過A，Q，F2三點的圓的.半徑為2.過定點M(0，2)的直線l與橢圓C交于G，H兩點(點G在點M，H之間).
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l的斜率k>0，在x軸上是否存在點P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形.如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由.
21.(12分)已知函數f(x)= ax2﹣2lnx，a∈R.
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)已知點P(0，1)和函數f(x)圖象上動點M(m，f(m))，對任意m∈[1，e]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍.
四、請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號涂黑.
22.(10分)已知曲線C1的參數方程是 (θ為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=4sinθ.
(Ⅰ)求曲線C1與C2交點的平面直角坐標;
(Ⅱ)A，B兩點分別在曲線C1與C2上，當|AB|最大時，求△OAB的面積(O為坐標原點).
23.設函數f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.
(1)求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若關于x的不等式f(x)≥t2﹣3t在[0，1]上無解，求實數t的取值范圍.
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