2018屆廣西高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
如何做到準(zhǔn)確地把握高考理科數(shù)學(xué)的考點(diǎn)，那就是多做一些高考理科數(shù)學(xué)的模擬試卷，從模擬試卷題中猜測(cè)出高考的考點(diǎn)，下面是小編為大家精心推薦的2018屆廣西高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
2018屆廣西高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷題目
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.復(fù)數(shù) 的實(shí)部與虛部分別為( )
A.2，1 B.2， C.11， D.11，
2.已知集合 ， ，則 等于( )
A. B. C. D.
3.圓 ： 與直線 相交于 、 兩點(diǎn)，則 等于( )
A.2 B.4 C. D.
4. 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )
A. B.160 C. D.
5.若 為等比數(shù)列 的前 項(xiàng)積，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.已知變量 ， 滿足約束條件 則 的最小值為( )
A. B.1 C. D.
8.若正整數(shù) 除以正整數(shù) 后的余數(shù)為 ，則記為 ，例如 .如圖所示程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的《中國(guó)剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的 等于( )
A.4 B.8 C.16 D.32
9.已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ，則 的值為( )
A. B. C. D.
10.已知函數(shù) ( ， )的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù) 的最小正周期為2
B.函數(shù) 的值域?yàn)?/p>
C.函數(shù) 的圖象關(guān)于 對(duì)稱
D.函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位后得到 的圖象
11.函數(shù) 的圖象大致為( )
A. B. C. D.
12.已知雙曲線 ： ( ， )的左頂點(diǎn)為 ，點(diǎn) .若線段 的垂直平分線過(guò)右焦點(diǎn) ，則雙曲線 的離心率為( )
A.2 B. C.3 D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)
13.若正方體的外接球的表面積為 ，則該正方體的表面積為 .
14.設(shè)向量 ， ，且 ，則 的值為 .
15.若 ，則 .
16.已知函數(shù) 與 在 上存在相同的零點(diǎn)，則 的取值范圍為 .
三、解答題 (本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
17.在 中，角 、 、 的對(duì)邊分別為 、 、 ，已知 .
(1)求 的值;
(2)若 ， ，求 及 的面積.
18.如圖，在各棱長(zhǎng)均為4的'直四棱柱 中，底面 為菱形， ， 為棱 上一點(diǎn)，且 .
(1)求證：平面 平面 ;
(2)求二面角 的正弦值.
19.寶寶的健康成長(zhǎng)是媽媽們最關(guān)心的問(wèn)題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以為都是育嬰中的一個(gè)重要話題.為了解國(guó)產(chǎn)奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷量前5名的五個(gè)品牌奶粉的銷量(單位：罐)，繪制出如下的管狀圖：
(1)根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名;
(2)分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷量(僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量)的百分比(百分?jǐn)?shù)精確到個(gè)位)，并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號(hào)內(nèi);
(3)試以(2)中的百分比作為概率，若隨機(jī)選取2名購(gòu)買這5個(gè)品牌中任意1個(gè)品牌的消費(fèi)者進(jìn)行采訪，記 為被采訪中購(gòu)買飛鶴奶粉的人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.
20.設(shè)橢圓 ： ( )的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的菱形的面積為4，且點(diǎn) 為橢圓上一點(diǎn).拋物線 ： ( )的焦點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于直線 對(duì)稱.
(1)求橢圓 及拋物線 的方程;
(2)過(guò)原點(diǎn) 的直線 與橢圓交于 、 ，與拋物線 交于 (異于原點(diǎn))，若 ，求 的面積.
21.已知函數(shù) .
(1)若函數(shù) 在 上不單調(diào)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)若曲線 在點(diǎn) 處的切線與直線 垂直，且 對(duì) 恒成立.已知 ， ，求證： .
請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，曲線 的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求曲線 的參數(shù)方程為曲線 的直角坐標(biāo)方程;
(2)記曲線 與曲線 交于 ， 兩點(diǎn)，求 .
23.選修4-5：不等式選講
已知函數(shù) .
(1)解不等式 ;
(2)若關(guān)于 的不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
2018屆廣西高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷答案
一、選擇題
1-5:ADBAB 6-10:CCCBD 11、12：AA
二、填空題
13.12 14.2 15. 16.
三、解答題
17.解：(1) ， ，
， .
(2) ， ， .
，
, .
18.解：(1)證明： 底面 為菱形， .
在直四棱柱 中， 底面 ， .
， 平面 ，
又 平面 ， 平面 平面 .
(2)設(shè) 與 交于點(diǎn) ， 與 交于點(diǎn) ，以 為原點(diǎn)， 、 、 分別為 、 、 軸，建立空間直角坐標(biāo)系 ，如圖所示，則 ， ， ， ，
則 ， ， .
設(shè) 為平面 的法向量，
則
取 ，則 .
設(shè) 為平面 的法向量，
則
取 ，則 .
，
二面角 的正弦值為 .
19.解：(1)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)排名分別為：飛鶴奶粉，伊利奶粉，貝因美奶粉，雅士利奶粉，完達(dá)山奶粉.
(2)
(3)由(2)知，購(gòu)買飛鶴奶粉的概率為 ， 的可能取值為0，1，2.
則 ， ， .
的分布列為
故 .
20.解：(1)由題可知 ，
又 ， ， ， 橢圓 的方程為 .
由題可知 ，
拋物線 的方程為 .
(2)易知直線 斜率存在，設(shè)直線 的方程為 ，聯(lián)立 ，得 ，
， .
聯(lián)立 ，得 ，
設(shè) ，則 ， .
由 得 ，
，
解得 ，故直線 的方程為 .
到 的距離為 ，且 ， .
21.解：(1) ，
，
函數(shù) 在 上不單調(diào)，且 在 上單調(diào)遞增， ， ，
即 的取值范圍是 .
(2)由(1)可知， ， 切線的斜率為 ， ，解得 ，
， 對(duì) 上恒成立等價(jià)于 對(duì) 上恒成立.
令 ，則 ，
令 ( )，則 ，
函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，
， ，
存在 ，使得 ，
故當(dāng) 時(shí)， ，即 ;當(dāng) 時(shí)， ，即 .
函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，
，
由 ，得 ，
，
.
22.解：(1)依題意， ，故曲線 的直角坐標(biāo)方程為 ，即 ，
故曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù));因?yàn)?，故 ，
即曲線 的直角坐標(biāo)方程為 .
(2)由 解得 或
故 .
23.解：(1) 可化為 ，
即 或 或
解得 或 ，所以不等式 的解集為 .
(2) 恒成立 ，
(當(dāng) 時(shí)取等號(hào))，
;由 ，解得 或 ，
即 的取值范圍是 .
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