初一數學知識點歸納(經典15篇)
在平時的學習中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編收集整理的初一數學知識點歸納，希望對大家有所幫助。
初一數學知識點歸納1
有理數的乘方
(1)求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪.
一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數，n是指數，稱為冪。
(2)正數的.任何次冪都是正數.
負數的奇數次冪是負數,
負數的偶數次冪是正數.
(3)一個數的平方為它本身,這個數是0和1;
一個數的立方為它本身,這個數是0、1和-1。
初一數學知識點歸納2
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯系。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角。
一、目標與要求
1.能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系。
2.經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力，經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。
3.積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性。
二、知識框架
三、難點
立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點;
探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點;
畫一條線段等于已知線段的尺規作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點。
四、知識點、概念總結
1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。
2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。
13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的'方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。
直角：等于90的角叫做直角。
鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。
平角：等于180的角叫做平角。
優角：大于180小于360叫優角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
14.幾何圖形分類
(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：
第一類：柱體;
包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱體積統一等于底面面積乘以高，即V=SH，
第二類：錐體;
包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;
棱錐體積統一為V=SH/3，
第三類：球體;
此分類只包含球一種幾何體，
體積公式V=4R3/3，
其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。
大多幾何體都由這些幾何體組成。
(2)平面幾何圖形如何分類
a.圓形
b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六
注：正方形既是矩形也是菱形
初一數學知識點歸納3
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數的等式。
2、方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
1)未知數所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡后方程中只含有一個未知數;
3)經整理后方程中未知數的次數是1.
3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
4、等式的性質：
1)等式兩邊同時加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等;
2)等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質2時，一定要注意0這個數.
3.2 、3.3解一元一次方程
在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點：
�、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊担灰┏瞬缓帜傅捻�;分子是一個整體，去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;
�、谌ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ�，再去中括號，最后去大括號;不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;
③移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號) 移項要變號;
④合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式;
�、菹禂祷癁�1：:字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。
3.4 實際問題與一元一次方程
一、概念梳理
�、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系;②設出未知數(注意單位);③根據相等關系列出方程;④解這個方程;⑤檢驗并寫出答案(包括單位名稱)。
⑵一些固定模型中的等量關系及典型例題參照一元一次方程應用題專練學案。
二、思想方法(本單元常用到的數學思想方法小結)
⑴建模思想：通過對實際問題中的數量關系的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.
�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實際問題的思想就是方程思想.
�、腔瘹w思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化“未知”為“已知”的.化歸思想.
⑷數形結合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直觀地展示出來，體現了數形結合的優越性.
⑸分類思想：在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.
三、數學思想方法的學習
1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應該注意什么問題.
2. 尋找實際問題的數量關系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.
3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結果是不是方程的解;
�、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實際意義.
四、應用(常見等量關系)
行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本
利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數×10%
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
初一數學知識點歸納4
第二章：整式的加減
1、單項式：;單獨的一個數或一個字母也是單項式
2、系數：;
3、單項式的次數：;
4、多項式：;
叫做多項式的項;的項叫做常數項。
5、多項式的次數：;
6、整式：;
7、同類項：;
8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項;
合并同類項后，所得項的系數是合并同前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
9、去括號：(1)如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同
(2)如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反
10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項
第三章：一次方程(組)
一、方程的有關概念
1、方程的概念：
(1)含有未知數的等式叫方程。
(2)在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，系數不為0，這樣的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性質：
(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或
二、解方程
1、移項的有關概念：
把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據等式的性質1推出來的，是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。
2、解一元一次方程的步驟：
解一元一次方程的.步驟
主要依據
1、去分母
等式的性質2
2、去括號
去括號法則、乘法分配律
3、移項
等式的性質1
4、合并同類項
合并同類項法則
5、系數化為1
等式的性質2
6、檢驗
3、二元一次方程組
(1)將二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;
(2)解二元一次方程組的指導思想是轉化的思想;
(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;
二、列方程解應用題
1、列方程解應用題的一般步驟：
(1)將實際問題抽象成數學問題;
(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系;
(3)設未知數，列出方程;
(4)解方程;
(5)檢驗并作答。
2、一些實際問題中的規律和等量關系：
(1)幾種常用的面積公式：
長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;
梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;
圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;
三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。
(2)幾種常用的周長公式：
長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。
正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。
圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。
初一數學知識點歸納5
�、偾髇個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數(負奇負，負偶正)。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。新- 課- 標-第 -一- 網
�、谂即畏降扔谝粋�正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0
強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8
�、塾欣頂档幕旌线\算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，
從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、
大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)
�、馨岩粋�大于10的數表示成a×10的n次方的`形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。
⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數量級和科學計數法的要還原成原數，看數量級和科學計數法的最后一個數)。
初一數學知識點歸納6
1、三角形的分類
三角形按邊的關系分類如下：
三角形包括不等邊三角形和等腰三角形
等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形
三角形按角的關系分類如下：
三角形包括 直角三角形(有一個角為直角的三角形)和斜三角形
斜三角形 包括 銳角三角形(三個角都是銳角的三角形)和 鈍角三角形(有一個角為鈍 角的三角形)
把邊和角聯系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
2、三角形的三邊關系定理及推論
(1)三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
3、三角形的內角和定理及推論
三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于180°。
推論：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�銳角互余。
②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。
�、廴切蔚囊粋�外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
注：在同一個三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。
4、三角形的面積
三角形的面積=×底×高
全等三角形
1、全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。。
2、三角形全等的判定
三角形全等的判定定理：
(1)邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)
(2)角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)
(3)邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。
直角三角形全等的判定：
對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)
3、全等變換
只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。
全等變換包括一下三種：
(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。
(2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。
(3)旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。
等腰三角形
1、等腰三角形的性質
(1)等腰三角形的'性質定理及推論：
定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。
2、三角形中的中位線
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。
(2)要會區別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關系：可以證明兩條直線平行。
數量關系：可以證明線段的倍分關系。
常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：
結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
初一數學知識點歸納7
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
ab=ba
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
�。╝b）c=a（bc）
一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
a（b+c）=ab+ac
數字與字母相乘的書寫規范：
⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用
�、茢底峙c字母相乘，當系數是1或—1時，1要省略不寫。
�、菐Х謹蹬c字母相乘，帶分數應當化成假分數。
用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。
一般地，合并含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即
ax+bx=（a+b）x
上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。
去括號法則：
括號前是+，把括號和括號前的+去掉，括號里各項都不改變符號。
括號前是—，把括號和括號前的—去掉，括號里各項都改變符號。
括號外的'因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。
初一數學知識點歸納8
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則
(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的`一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等于這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用于某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有：
�、俾┫铝艘淮雾�
�、诨煜�
�、圻\算結果中符號錯誤
�、茏兪綉秒y于掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然后同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
初一數學知識點歸納9
【知識點一】實數的分類
1、按定義分類： 2.按性質符號分類：
注：0既不是正數也不是負數.
【知識點二】實數的相關概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.
(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.
2.絕對值 |a|0.
3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .
4.平方根
(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a0)的平方根記作.
(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a0)的算術平方根記作 .
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的'立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數與數軸
數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數大小的比較
1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.
3.無理數的比較大�。�
【知識點五】實數的運算
1.加法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.
2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數.
3.乘法
幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.
4.除法
除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.
(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.
(3)零指數與負指數
【知識點六】有效數字和科學記數法
1.有效數字：
一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.
2.科學記數法：
把一個數用 (110，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.
有了上文梳理的人教版數學期中考試知識點匯總（2），相信大家對考試充滿了信心，同時預祝大家考試取得好成績。
初一數學知識點歸納10
1、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的.工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務?
2、某工廠計劃26小時生產一批零件，后因每小時多生產5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60件，問原計劃生產多少零件?
3、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐;同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐.
(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐;
(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐?請說明理由.
4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元?
初一數學知識點歸納11
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。
立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看
6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
7、⑴幾何體簡稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點;
�、泣c無大小，線、面有曲直;
⑶幾何圖形都是由點、線、面、體組成的;
⑷點動成線，線動成面，面動成體;
�、牲c：是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直線公理：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。
2、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。
4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。
5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.
(1)用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：
點P在直線AB外，點A、B都在直線AB上.
(2)如圖，點O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線
m、n 相交，交點為O.
7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線
注意：射線有一個端點，向一方無限延伸.
8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a.
注意：線段有兩個端點.
4.3 角
1. 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點是O，兩邊分別是射線OA、OB.
2、角有以下的表示方法：
�、� 用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.如上圖的`角，可以記作∠AOB或∠BOA.
�、� 用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.如上圖的角可記作∠O.當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.
�、� 用一個數字或一個希臘字母表示.在角的內部靠近角的頂點
處畫一弧線，寫上希臘字母或數字.如圖的兩個角，分別記作∠、∠1
2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。
4、如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角;
如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。
5、同角(等角)的補角相等;同角(等角)的余角相等。
6、方位角：一般以正南正北為基準，描述物體運動的方向。
初一數學知識點歸納12
一、知識梳理
知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。
知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：
注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。
知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
知識點4：絕對值的概念：
�。�1）幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
�。�2）代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
注：任何一個數的絕對值均大于或等于0（即非負數）．
知識點5：相反數的概念：
（1）幾何意義：在數軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2）代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的'相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。
知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．
知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。
初一數學知識點歸納13
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;
(2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的'特性;
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：
絕對值的問題經常分類討論;
(3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理數比大�。�(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
初一數學知識點歸納14
一、將考試的一些錯誤信息進行分類
①遺憾之錯
就是分明會做，反而做錯了的題。
比如說，“審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的;“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的;“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了;“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。
②似非之錯
理解的不夠透徹，應用得不夠自如;回答不嚴密、不完整;第一遍做對了，一改反而改錯了;或第一遍做錯了，后來又改對了;一道題做到一半做不下去了等等。
�、蹮o為之錯
由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。
一般情況下，這三類錯誤的比例是2：7：1，你也可以自己分析一下自己的三類錯誤比例。得出結論后，就知道問題出在哪里，要針對性進行解決。
二、出現這些錯誤情況的原因
�、俦粍訉W習
許多同學有很強的依賴或懶惰的心理，只是被動的跟隨老師的慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃、坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所有內容。
�、趯W不得法
老師上課一般都要講清知識點的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
�、鄄恢匾暬A
一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
�、軘祵W思維不夠寬廣
有的同學不會對知識的深度、廣度，以及各章節進行總結，并融會貫通，不會“多角度”考慮，不會“概括”、“類比”、“聯想”、“抽象”等各種方法與思維。
�、菟烙浻脖常荒苓w移知識
初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。有些同學建立了統一的思維模式，就只能機械的進行操作，形成一種定勢方式。而不會加強知識的遷移，對一道題，要盡可能多想解法，多開動“腦筋”，使思維“活”起來。對一些相近的題，要善于總結，形成“一法多題”。
三、科學的學習方法
學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。
�、倥囵B良好的學習習慣
良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動主動學習和克服困難的內在動力。既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
課前預習是取得較好學習效果的基礎。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。上課專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
及時復習是提高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較。
獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所有新知識的理解和對新技能的掌握過程。
解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。做錯的作業要再做一遍，對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。
系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，提示知識間的內在聯系，以達到所有知識融會貫通的目的。
課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，課外學習是課內學習的`補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力。
�、谥刃驖u進，防止急躁
由于學生年齡較小，閱歷有限，有些學生容易急躁，有的同學貪多求快，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成。學習是一項循序漸進、長期積累的過程，要有恒心、決心，有一些拼搏的心，要防止急躁心里，才能取得最后的成功。
③研究學科特點，尋找最佳學習方法
數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛性，對能力要求較高。具體尋找方法因人而異，但學習的五個環節：預習、上課、復習、作業、總結是少不了的。
�、芏嘟涣�、多反思解疑，化解分化點
多和同學交流，多向老師請教，多開展變式練習，化解分化點，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。
只要學習科學方法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養成良好的學習習慣，就能順利度過學習適應期，就能在今后的數學成績突飛猛進。
四、學數學的幾個建議：
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，以及老師補充的課外知識。
2、建立數學糾錯本。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立良好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。
5、增加數學課外閱讀，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學后忘。
7、學會總結歸類。
初一數學知識點歸納15
普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查.
總體：所要考察對象的全體稱為總體
個休：組成總體的`每一個考察對象稱為個體.
抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查.
樣本：總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.
樣本容量：樣本中個體的數目.
頻數：每個對象出現的次數
頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值
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