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初一下數學知識點歸納

　　在平平淡淡的學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編收集整理的初一下數學知識點歸納，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初一下數學知識點歸納

初一下數學知識點歸納1

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;

　　(2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3.相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的'相反數是-a-b;

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　(2)絕對值可表示為：

　　絕對值的問題經常分類討論;

　　(3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

初一下數學知識點歸納2

　　一、將考試的一些錯誤信息進行分類

　　①遺憾之錯

　　就是分明會做，反而做錯了的題。

　　比如說，“審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的;“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的;“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了;“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。

　　②似非之錯

　　理解的不夠透徹，應用得不夠自如;回答不嚴密、不完整;第一遍做對了，一改反而改錯了;或第一遍做錯了，后來又改對了;一道題做到一半做不下去了等等。

　　③無為之錯

　　由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。

　　一般情況下，這三類錯誤的比例是2：7：1，你也可以自己分析一下自己的三類錯誤比例。得出結論后，就知道問題出在哪里，要針對性進行解決。

　　二、出現這些錯誤情況的原因

　　①被動學習

　　許多同學有很強的依賴或懶惰的心理，只是被動的跟隨老師的慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃、坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所有內容。

　　②學不得法

　　老師上課一般都要講清知識點的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

　　③不重視基礎

　　一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　④數學思維不夠寬廣

　　有的同學不會對知識的深度、廣度，以及各章節進行總結，并融會貫通，不會“多角度”考慮，不會“概括”、“類比”、“聯想”、“抽象”等各種方法與思維。

　　⑤死記硬背，不能遷移知識

　　初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。有些同學建立了統一的思維模式，就只能機械的進行操作，形成一種定勢方式。而不會加強知識的遷移，對一道題，要盡可能多想解法，多開動“腦筋”，使思維“活”起來。對一些相近的題，要善于總結，形成“一法多題”。

　　三、科學的學習方法

　　學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。

　　①培養良好的學習習慣

　　良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

　　制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動主動學習和克服困難的內在動力。既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

　　課前預習是取得較好學習效果的基礎。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

　　上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。上課專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　及時復習是提高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較。

　　獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所有新知識的理解和對新技能的掌握過程。

　　解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。做錯的作業要再做一遍，對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。

　　系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，提示知識間的內在聯系，以達到所有知識融會貫通的目的。

　　課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的'知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力。

　　②秩序漸進，防止急躁

　　由于學生年齡較小，閱歷有限，有些學生容易急躁，有的同學貪多求快，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成。學習是一項循序漸進、長期積累的過程，要有恒心、決心，有一些拼搏的心，要防止急躁心里，才能取得最后的成功。

　　③研究學科特點，尋找最佳學習方法

　　數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛性，對能力要求較高。具體尋找方法因人而異，但學習的五個環節：預習、上課、復習、作業、總結是少不了的。

　　④多交流、多反思解疑，化解分化點

　　多和同學交流，多向老師請教，多開展變式練習，化解分化點，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

　　只要學習科學方法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養成良好的學習習慣，就能順利度過學習適應期，就能在今后的數學成績突飛猛進。

　　四、學數學的幾個建議：

　　1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，以及老師補充的課外知識。

　　2、建立數學糾錯本。

　　3、記憶數學規律和數學小結論。

　　4、與同學建立良好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。

　　5、增加數學課外閱讀，加大自學力度。

　　6、反復鞏固，消滅前學后忘。

　　7、學會總結歸類。

初一下數學知識點歸納3

　　概率

　　一、事件：

　　1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%（或1）。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。

　　4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。

　　二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。

　　2、必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；

　　3、不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；

　　4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0

　　三、幾何概率

　　1、事件A發生的概率等于此事件A發生的可能結果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。

　　2、求幾何概率：

　　（1）首先分析事件所占的面積與總面積的關系；

　　（2）然后計算出各部分的面積；

　　（3）最后代入公式求出幾何概率。

　　三角形

　　1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

　　2、判斷三條線段能否組成三角形。

　　①a+b>c（ab為最短的兩條線段）

　　②a—b

　　3、第三邊取值范圍：a—b

　　4、對應周長取值范圍

　　若兩邊分別為a，b則周長的取值范圍是2a

　　如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14

　　5、三角形中三角的關系

　　（1）三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。

　　n邊行內角和公式（n—2）

　　（2）三角形按內角的大小可分為三類：

　　（1）銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形；

　　（2）直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

　　注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。

　　（3）鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。

　　（3）判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數。

　　（4）直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

　　6、三角形的三條重要線段

　　（1）三角形的角平分線：

　　1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。（內心）

　　（2）三角形的中線：

　　1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

　　2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。（重心）

　　3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

　　（3）三角形的高線：

　　1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。

　　2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。（垂心）

　　3、注意等底等高知識的考試

　　7、相關命題：

　　1）三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

　　2）銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90。銳角不小于60度。

　　3）任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

　　4）鈍角三角形有兩條高在外部。

　　5）全等圖形的大小（面積、周長）形狀都相同。

　　6）面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

　　7）能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

　　8）三角形具有穩定性。

　　9）三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。

　　10）三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　11）兩個等邊三角形不一定全等。

　　12）兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。

　　13）兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　14）兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　15）兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　16）一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。

　　17）一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個三角形全等。

　　18）一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。

　　19）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　8、全等圖形

　　1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

　　2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。

　　9、全等三角形

　　1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。

　　2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。

　　10、全等三角形的判定

　　1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。

　　3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。

　　4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。

　　11、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化為已知已知兩角及夾邊）。

　　12、利用三角形全等測距離；

　　13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

　　變量之間的關系

　　一、理論理解

　　1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。

　　自變量是主動發生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。

　　3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關系式為y=180—2x、

　　2、能確定變量之間的關系式：

　　相關公式

　　①路程=速度×時間

　　②長方形周長=2×（長+寬）

　　③梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　④本息和=本金+利率×本金×時間。

　　⑤總價=單價×總量。

　　⑥平均速度=總路程÷總時間

　　二、列表法：

　　采用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關系。列表時要選取能代表自變量的一些數據，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。

　　三、關系式法：

　　關系式是利用數學式子來表示變量之間關系的等式，利用關系式，可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。

　　四、圖像注意：

　　a、認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象；

　　b、從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義（坐標），特別是圖像的起點、拐點、交點

　　八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：

　　1、隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而增加（大））；

　　2、隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸減小（或者用函數語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而減小）

　　注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述、例如在什么范圍內隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）等等、

　　九、估計（或者估算）對事物的估計（或者估算）有三種：

　　1、利用事物的變化規律進行估計（或者估算）例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；平均每次（年）的變化情況（平均每次的變化量=（尾數—首數）/次數或相差年數）等等；

　　2、利用圖象：首先根據若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值；

　　3、利用關系式：首先求出關系式，然后直接代入求值即可、

　　生活中的軸對稱

　　1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　2、軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能互相重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。可以說成：這兩個圖形關于某條直線對稱。

　　3、軸對稱圖形與軸對稱的區別：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關系。

　　聯系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。

　　2、成軸對稱的兩個圖形一定全等。

　　3、全等的兩個圖形不一定成軸對稱。

　　4、對稱軸是直線。

　　5、角平分線的性質

　　1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。

　　2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

　　6、線段的垂直平分線

　　1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。

　　2、性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。

　　7、軸對稱圖形有：

　　等腰三角形（1條或3條）等腰梯形（1條）長方形（2條）菱形（2條）正方形（4條）圓（無數條）線段（1條）角（1條）正五角星。

　　8、等腰三角形性質：

　　①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。

　　9、①“等角對等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC

　　②“等邊對等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

　　10、角平分線性質：

　　角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

　　∵OA平分∠CADOE⊥AC，OF⊥AD∴OE=OF

　　11、垂直平分線性質：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

　　∵OC垂直平分AB∴AC=BC

　　12、軸對稱的性質

　　1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應點（對稱點），能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。2、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。

　　2、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。

　　3、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應線段、對應角都相等。

　　13、鏡面對稱

　　1、當物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向；

　　2、當垂直于鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向；

　　3、如果是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣；

　　學生通過討論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉化問題的辦法：

　　（1）利用鏡子照（注意鏡子的位置擺放）；（2）利用軸對稱性質；

　　（3）可以把數字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形；

　　（4）可以看像的背面；（5）根據前面的結論在頭腦中想象。

　　提高數學學習的七大能力是什么

　　1、運算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯！

　　2、空間想象能力，否則幾何題會讓你痛不欲生！

　　3、邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導題會讓你生不如死！

　　4、將實際問題抽象為數學問題的能力，不然應用題會讓你雖死猶生！

　　5、形數結合互相轉化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦！

　　6、觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的`能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規律會讓你內流滿面！

　　7、研究、探討問題的能力和創新能力。

　　如何養成良好的數學學習習慣

　　制定計劃，成為習慣

　　無論是學習哪一科，明確的目標計劃都是最基本的方法，也是要被大家說爛了的提高成績的基本。

　　數學也是一樣，雖然公式多，定義多，圖形多，但完全不影響制定數學的學習計劃。學習是一個長久性的打算，因此在制定數學學習內容的過程中可以盡量的詳細一點。

　　比如說每天做多少道題，掌握多少個公式，記住幾個定義等等。這樣才是學好高中數學應該做的步驟。

　　其次就是每天按照自己給自己的規定去做，不要想著偷懶，今天不愛做就留給明天，想著明天多做點補回來。

　　這種想法是非常錯誤的，今天的任務就要今天完成，想著自己為了提高數學成績，無論如何都要努力。

　　預習與復習相結合

　　預習幫助大家在數學課上對知識有一個大概的了解，也對老師要講的內容有個先知，不至于驚訝驚訝老師接下來要講什么。

　　而復習就是對這一堂課的數學學習進行一個驗收和反饋，檢驗自己是否學會數學老師講的內容；反饋自己的學習成效，及時找到自己數學學習的問題以便及時解決。

　　這樣在學習新的數學知識的時候就不會帶著之前留下來的疑問了。這對于學好高中數學，提高數學成績非常有幫助。

　　高質量的完成作業

　　作業是一個很好查缺補漏的過程，因此同學們想要學好數學，就一定要認真完成作業。不要依賴不會就空著等數學老師上課講這樣的想法，這樣只會退步。

　　數學學習就是要不斷的動腦解決問題，所以作業要完成，還要高質量的去完成，這樣才能不斷提高自己的能力。

　　不要空太多的題不寫，就只等著老師公布正確答案和解題過程，這樣一來，需要自己消化的數學問題就因為自己的懶惰變得越來越多，以至于影響之后的學習效率。

　　數學最常用且非常實用的學習方法

　　1、預習很重要：

　　往往被忽略，理由：沒時間，看不懂，不必要等。預習是學習的必要過程，還是提高自學能力的好方法。

　　2、聽講有學問：

　　聽分析、聽思路、聽應用，關鍵內容一字不漏，注意記錄。

　　3、做好錯題本：

　　每個會學習的學生都會有。最好再加個“好題本”。發現許多同學沒有錯題本，或者是只做不用。這樣學習效果都不好。

　　4、用好課外書：

　　正確認識網絡課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥，絕對不是課堂學習的替代品。

　　5、注意總結和反思：

　　知識點、解題方法和技巧、經驗和教訓。

　　6、接受數學思想方法的指導：

　　要注意數學思想和方法的指導，站得高，才能看得遠。

　　關于數學常見誤區有哪些

　　1、被動學習

　　許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權、表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。

　　2、學不得法

　　老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重視基礎

　　一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　4、進一步學習條件不具備

　　高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍、這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

　　如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。