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初一下冊數學知識點歸納

　　在我們上學期間，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編幫大家整理的初一下冊數學知識點歸納，希望對大家有所幫助。

初一下冊數學知識點歸納

初一下冊數學知識點歸納1

　　有理數

　　1.1 正數與負數

　　在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。

　　與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。

　　1.2 有理數

　　正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。

　　整數和分數統稱有理數(rational number)。

　　通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

　　數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

　　數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

　　三個規定：

　　①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的`公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對(a，b)叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法;若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意;

　　①不準丟字母

　　②不準丟常數項注意查項數

　　③雙重括號化成單括號

　　④結果按數單字母單項式多項式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　　⑦括號內同類項合并。

初一下冊數學知識點歸納2

　　有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

　　兩條直線相交有4對鄰補角。

　　有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

　　兩條直線相交，有2對對頂角。

　　對頂角相等。

　　兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　注意：

　　⑴垂線是一條直線。

　　⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

　　⑶垂直是相交的'特殊情況。

　　⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

　　畫已知直線的垂線有無數條。

　　過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

　　直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

初一下冊數學知識點歸納3

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;

　　(2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3.相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的'意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　(2)絕對值可表示為：

　　絕對值的問題經常分類討論;

　　(3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

初一下冊數學知識點歸納4

　　一、將考試的一些錯誤信息進行分類

　　①遺憾之錯

　　就是分明會做，反而做錯了的題。

　　比如說，“審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的;“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的;“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了;“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。

　　②似非之錯

　　理解的不夠透徹，應用得不夠自如;回答不嚴密、不完整;第一遍做對了，一改反而改錯了;或第一遍做錯了，后來又改對了;一道題做到一半做不下去了等等。

　　③無為之錯

　　由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。

　　一般情況下，這三類錯誤的比例是2：7：1，你也可以自己分析一下自己的三類錯誤比例。得出結論后，就知道問題出在哪里，要針對性進行解決。

　　二、出現這些錯誤情況的原因

　　①被動學習

　　許多同學有很強的依賴或懶惰的心理，只是被動的跟隨老師的慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃、坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所有內容。

　　②學不得法

　　老師上課一般都要講清知識點的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

　　③不重視基礎

　　一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　④數學思維不夠寬廣

　　有的同學不會對知識的'深度、廣度，以及各章節進行總結，并融會貫通，不會“多角度”考慮，不會“概括”、“類比”、“聯想”、“抽象”等各種方法與思維。

　　⑤死記硬背，不能遷移知識

　　初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。有些同學建立了統一的思維模式，就只能機械的進行操作，形成一種定勢方式。而不會加強知識的遷移，對一道題，要盡可能多想解法，多開動“腦筋”，使思維“活”起來。對一些相近的題，要善于總結，形成“一法多題”。

　　三、科學的學習方法

　　學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。

　　①培養良好的學習習慣

　　良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

　　制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動主動學習和克服困難的內在動力。既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

　　課前預習是取得較好學習效果的基礎。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

　　上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。上課專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　及時復習是提高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較。

　　獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所有新知識的理解和對新技能的掌握過程。

　　解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。做錯的作業要再做一遍，對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。

　　系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，提示知識間的內在聯系，以達到所有知識融會貫通的目的。

　　課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力。

　　②秩序漸進，防止急躁

　　由于學生年齡較小，閱歷有限，有些學生容易急躁，有的同學貪多求快，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成。學習是一項循序漸進、長期積累的過程，要有恒心、決心，有一些拼搏的心，要防止急躁心里，才能取得最后的成功。

　　③研究學科特點，尋找最佳學習方法

　　數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛性，對能力要求較高。具體尋找方法因人而異，但學習的五個環節：預習、上課、復習、作業、總結是少不了的。

　　④多交流、多反思解疑，化解分化點

　　多和同學交流，多向老師請教，多開展變式練習，化解分化點，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

　　只要學習科學方法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養成良好的學習習慣，就能順利度過學習適應期，就能在今后的數學成績突飛猛進。

　　四、學數學的幾個建議：

　　1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，以及老師補充的課外知識。

　　2、建立數學糾錯本。

　　3、記憶數學規律和數學小結論。

　　4、與同學建立良好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。

　　5、增加數學課外閱讀，加大自學力度。

　　6、反復鞏固，消滅前學后忘。