初一數學下冊《不等式與不等式組》知識點歸納
知識點是網絡課程中信息傳遞的基本單元，研究知識點的表示與關聯對提高網絡課程的學習導航具有重要的作用。下面為大家帶來了初一數學下冊《不等式與不等式組》知識點歸納，歡迎大家參考！
1、不等式
用不等號連接起來的式子叫做不等式。
常見的不等號有五種：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。
2、不等式的解與解集
不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
不等式的解集：一個含有未知數的不等式的解的全體，叫做不等式的解集。
不等式的解集可以在數軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點；不包含邊界點，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。
說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數值。
3、不等式的基本性質
（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式。不等號的'方向不變。如果，那么（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。如果，那么（或）（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。如果那么（或）
說明：任意兩個實數a、b的大小關系：
①a—b>Oa>b；
②a—b=Oa=b；
③a—b
4、一元一次不等式
只含有一個未知數，且未知數的次數是1。系數不等于0的不等式叫做一元一次不等式。
注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b
5、解一元一次不等式的一般步驟
（1）去分母；
（2）去括號；
（3）移項；
（4）合并同類項；
（5）化系數為1。
說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似。不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方。
6、一元一次不等式組
含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：
①組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數相同；
②不等式組中不等式的個數至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多。
7、一元一次不等式組的解集
一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分。叫做這個一元一次不等式組的解集。
一元一次不等式組的解集通常利用數軸來確定。
8、不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設a>b）
不等式組圖示解集
（同大取大）
（同小取小）
（大小交叉取中間）
無解（大小分離解為空）
9、解一元一次不等式組的步驟
（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；
（2）利用數軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
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