初一數學知識點歸納【實用】
上學期間，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編幫大家整理的初一數學知識點歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一數學知識點歸納1
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行;
(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補;
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：
(2)兩組對邊分別相等的'四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。
初一數學知識點歸納2
知識網絡：
概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程(equation)。
2、含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數×10%儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
圖形初步認識
知識網絡：
概念、定義：
1、我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形(geometricfigure)。
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的`各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。
5、幾何體簡稱為體(solid)。
6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線(公理)。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointofintersection)。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。
12、經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angularbisector)。
17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary
angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。
18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary
angle)，即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的余角相等。
聰明出于勤奮，天才在于積累。我們要振作精神，下苦功學習。編輯以備借鑒。
初一數學知識點歸納3
7.1與三角形有關的線段
7.1.1三角形的邊
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。
頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。
三角形兩邊的和大于第三邊。
7.1.2三角形的高、中線和角平分線
7.1.3三角形的穩定性
三角形具有穩定性。
7.2與三角形有關的角
7.2.1三角形的內角
三角形的內角和等于180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的.角，叫做三角形的外角。
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。
7.3多邊形及其內角和
7.3.1多邊形
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
n邊形的對角線公式：
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7.3.2多邊形的內角和
n邊形的內角和公式：180(n-2)
多邊形的外角和等于360。
7.4課題學習鑲嵌
初一數學知識點歸納4
普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查.
總體：所要考察對象的全體稱為總體
個休：組成總體的每一個考察對象稱為個體.
抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查.
樣本：總體中抽取的一部分個體叫做總體的.一個樣本.
樣本容量：樣本中個體的數目.
頻數：每個對象出現的次數
頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值
初一數學知識點歸納5
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的'加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
⑶一個數同0相加，仍得這個數。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
初一數學知識點歸納6
【知識點一】實數的分類
1、按定義分類： 2.按性質符號分類：
注：0既不是正數也不是負數.
【知識點二】實數的相關概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.
(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.
2.絕對值 |a|0.
3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .
4.平方根
(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a0)的平方根記作.
(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a0)的算術平方根記作 .
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數與數軸
數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數大小的比較
1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.
3.無理數的比較大小：
【知識點五】實數的運算
1.加法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.
2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數.
3.乘法
幾個非零實數相乘，積的'符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.
4.除法
除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.
(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.
(3)零指數與負指數
【知識點六】有效數字和科學記數法
1.有效數字：
一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.
2.科學記數法：
把一個數用 (110，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.
有了上文梳理的人教版數學期中考試知識點匯總（2），相信大家對考試充滿了信心，同時預祝大家考試取得好成績。
初一數學知識點歸納7
一、知識點：
1、“三線八角”
①如何由線找角：一看線，二看型。
同位角是“F”型;
內錯角是“Z”型;
同旁內角是“U”型。
②如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。
補充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。
簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質：
判定定理性質定理
條件結論條件結論
同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等
內錯角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等
同旁內角互補兩直線平行兩直線平行同旁內角互補
4、圖形平移的性質：
圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。
5、三角形三邊之間的關系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，則
6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：
①三角形的高、角平分線、中線都是線段。
②高、角平分線、中線的應用。
7、三角形的內角和：
三角形的3個內角的和等于180°;
直角三角形的兩個銳角互余;
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和;
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角。
8、多邊形的內角和：
n邊形的內角和等于(n-2)180°;
任意多邊形的外角和等于360°。
第八章冪的`運算
冪(p5
初一數學知識點總結
相反數
(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.
(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正.
(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.
2代數式求值
(1)代數式的：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值.
(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.
題型簡單總結以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數式化簡;
②已知條件化簡，所給代數式不化簡;
③已知條件和所給代數式都要化簡.
3由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.
(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
①根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;
②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;
③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想象會有幫助;
④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法
七年級的數學知識點總結
本章重點：一元一次不等式的解法，本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用不等式基本性質3。
本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別.
(1)不等式概念：用不等號(“≠”、“”)表示的不等關系的式子叫做不等式(2)不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據.
(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念.(4)不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
(6)一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
(7)由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(同未知數的)一元一次不等式組成(8).利用數軸確定一元一次不等式組的解集第六章：
1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解.
2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組.
3.根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理.本章的重點是：二元一次方程組的解法代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題.
本章的難點是：
1.會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組;
2.正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組.第七章
本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的'運算及乘法公式的應用要達到熟練程度.本章難點是：對乘法公式結構特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1.冪的運算性質，正確地表述這些性質，并能運用它們熟練地進行有關計算.
2.單項式乘以(或除以)單項式，多項式乘以(或除以)單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算.
3.乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算.
4.熟練地運用運算律、運算法則進行運算
5.體會用字母表示數和用字母表示式子的意義.通過式的變形，深入理解轉化的思想方法.
第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗歸納與類比猜想與證明生活中的說理數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、余角、補交、對頂角
5、平行線的判定判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等(數量關系)兩直線平行(位置關系)定理：內錯角相等(數量關系)兩直線平行(位置關系)定理：同旁內角互補(數量關系)兩直線平行(位置關系).平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補由圖形的“位置關系”確定“數量關系”
第九章：
重點：因式分解的方法，難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法
1.因式分解的概念;
2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法(十字相乘法)
3.運用因式分解解決一些實際問題.(包括圖形習題)
第十章:
1.重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題.難點是：用統計知識解決實際問題.
統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、
2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖.
3.應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題.
初一數學知識點歸納8
①求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數(負奇負，負偶正)。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。新- 課- 標-第 -一- 網
②偶次方等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0
強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8
③有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，
從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、
大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)
④把一個大于10的數表示成a×10的n次方的'形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。
⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數量級和科學計數法的要還原成原數，看數量級和科學計數法的最后一個數)。
初一數學知識點歸納9
1、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務?
2、某工廠計劃26小時生產一批零件，后因每小時多生產5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60件，問原計劃生產多少零件?
3、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐;同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐.
(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐;
(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的'5300名學生就餐?請說明理由.
4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元?
初一數學知識點歸納10
1、三角形的分類
三角形按邊的關系分類如下：
三角形包括不等邊三角形和等腰三角形
等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形
三角形按角的關系分類如下：
三角形包括 直角三角形(有一個角為直角的三角形)和斜三角形
斜三角形 包括 銳角三角形(三個角都是銳角的三角形)和 鈍角三角形(有一個角為鈍 角的三角形)
把邊和角聯系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
2、三角形的三邊關系定理及推論
(1)三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
3、三角形的內角和定理及推論
三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于180°。
推論：
①直角三角形的兩個銳角互余。
②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。
③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的.內角。
注：在同一個三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。
4、三角形的面積
三角形的面積=×底×高
全等三角形
1、全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。。
2、三角形全等的判定
三角形全等的判定定理：
(1)邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)
(2)角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)
(3)邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。
直角三角形全等的判定：
對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)
3、全等變換
只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。
全等變換包括一下三種：
(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。
(2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。
(3)旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。
等腰三角形
1、等腰三角形的性質
(1)等腰三角形的性質定理及推論：
定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。
2、三角形中的中位線
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。
(2)要會區別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關系：可以證明兩條直線平行。
數量關系：可以證明線段的倍分關系。
常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：
結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
初一數學知識點歸納11
一、知識梳理
知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。
知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：
注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。
知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
知識點4：絕對值的概念：
（1）幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2）代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
注：任何一個數的絕對值均大于或等于0（即非負數）．
知識點5：相反數的概念：
（1）幾何意義：在數軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2）代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的`相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。
知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．
知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。
初一數學知識點歸納12
本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。
基礎知識：
1、正數(positionnumber)：大于0的數叫做正數。
2、負數(negationnumber)：在正數前面加上負號-的數叫做負數。
3、0既不是正數也不是負數。
4、有理數(rationalnumber)：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
5、數軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
數軸滿足以下要求：
(1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin);
(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;
(3)選取適當的長度為單位長度。
6、相反數(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。
7、絕對值(absolutevalue)一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.正數大于0，0大于負數，正數大于負數;兩個負數，絕對值大的反而小。
8、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a.
加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。
表達式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)
10、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
表達式：a(b+c)=ab+ac
11、倒數
1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1.
12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.
13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的'結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。
根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.
14、有理數的混合運算順序
(1)先乘方，再乘除，最后加減的順序進行;
(2)同級運算，從左到右進行;
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a﹡10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即010)，n是正整數)。
16、近似數(approximatenumber)：
17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數，n0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數，n0)表示。
初一數學知識點歸納13
9.1 平行四邊形的性質
1.平行四邊形
2.平行四邊形的性質,等腰梯形的性質與判定
9.2 平行四邊形的判定
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質
(1)平行四邊形的對邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;
(3)平行四邊形的對角線互相平分;
9.3 菱形
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
9.4 矩形 正方形
矩形的性質：
①矩形的四個角都是直角.
②矩形的對角線相等.
③矩形具有平行四邊形的所有性質.
9.5 梯形
一、梯形的定義、性質及判定：
1.定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.
9.6 多邊形的內角和與外角和
【n 邊形內角和公式】
n 邊形內角和等于 (n-2)×180°.
【n 邊形外角和定理】
n 邊形的外角和等于 360°.
9.7 平面圖形的`密鋪
1.用形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪.因為三角形的內角和為180°，所以，用6個這樣的三角形就可以組合起來鑲嵌成一個平面.
9.8 中心對稱的圖形
圓
1、定義：圓是到定點的距離等于定長的點的集合
2、點與圓的位置關系：
如果⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么
點P在圓內，則dr;
點P在圓上，則dr;
點P在圓外，則dr;反之亦成立。
初一數學知識點歸納14
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則
(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的`是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等于這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用于某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有：
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結果中符號錯誤
④變式應用難于掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然后同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
初一數學知識點歸納15
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;
(2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的`相反數還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：
絕對值的問題經常分類討論;
(3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
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