最全初三數學知識點歸納

　　在日復一日的學習中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編收集整理的最全初三數學知識點歸納，希望能夠幫助到大家。

　　最全初三數學知識點歸納 篇1

　　鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

　　對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

　　垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

　　平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　同位角、內錯角、同旁內角：

　　同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

　　內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。

　　同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。

　　命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

　　對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　最全初三數學知識點歸納 篇2

　　1垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。

　　逆定理：平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。

　　2有關圓周角和圓心角的性質和定理

　�、僭谕瑘A或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

　�、谝粭l弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　圓心角計算公式：θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度

　　即圓心角的度數等于它所對的弧的度數;圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。

　　③如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

　　3有關外接圓和內切圓的性質和定理

　�、僖粋�三角形有唯一確定的外接圓和內?a href=// target=_blank>性病M飩釉蒼殘氖僑?切胃鞅嘰怪逼椒窒叩慕壞悖?餃?切穩?齠サ憔嗬胂嗟?

　�、趦惹袌A的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

　�、跼=2S△÷LR：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長

　　④兩相切圓的連心線過切點連心線：兩個圓心相連的直線

　�、輬AO中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點。

　　4如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段直線也可垂直平分公共弦。

　　5弦切角的度數等于它所夾的弧的度數的一半。

　　6圓內角的度數等于這個角所對的弧的度數之和的一半。

　　7圓外角的度數等于這個角所截兩段弧的度數之差的一半。

　　8周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。

　　圓的知識要領不僅常考公式，又是也會直接出一些關于定理的試題。

　　最全初三數學知識點歸納 篇3

　　三角形全等

　　全等的條件

　　1.兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱“邊角邊”或“SAS”。

　　2.兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“ASA”。

　　3.兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角角邊”或“AAS”。

　　4.兩個三角形對應的`三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“SSS"。

　　5.兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱“直角邊、斜邊”或“HL”。

　　注意，證明三角形全等沒有“SSA”或“邊邊角”的方法，即兩邊與其中一邊的對角相等無法證明這兩個三角形全等，但從意義上來說，直角三角形的“HL”證明等同“SSA”。

　　最全初三數學知識點歸納 篇4

　　一、反比例函數

　　1、形如y=k/x（k≠0）或y=kx^—1的函數叫做反比例函數，k叫做反比例系數。它的圖像是雙曲線。^—1表示負一次。

　　2、在函數y=k/x（k≠0），當k>0時，表達式中的想x、y符號相同，點（x，y）在第一、三象限，所以函數y=k/x（k≠0）的圖像位于第一、三象限；當k<0時，表達式中的想x、y符號相反，點（x，y）在第二、四象限，所以函數y=k/x（k≠0）的圖像位于第二、四象限。

　　3、在y=k/x（k≠0）中，當k>0時，在第一象限內，y隨著x的增大而減�。蝗魕的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k<0。

　　4、設P（a，b）是反比例函數y=k/x（k≠0）上任意一點，則ab的值等于k。經過反比例函數上的任意一點P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k；過P點向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2。

　　二、二次函數

　　1、形如y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）。的函數叫做二次函數，它的圖像是一條拋物線。

　　2、二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（—b/2a，4ac—b^2/4a），對稱軸是直線x=—b/2a。

　　3、對于二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0），當a>0時，二次函數圖像向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點的坐標是（0，c）。

　　4、一元一次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解，可以看成函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸交點的橫坐標。

　　當b^2—4ac>0時，函數圖像與x軸有兩個交點。

　　當b^2—4ac=0時，函數圖像與x軸有一個交點。

　　當b^2—4ac<0時，函數圖像與x軸沒有交點。

　　5、當a>0，且x=—b/2a時，函數y=ax^2+bx+c（a≠0）取得最小值，這個值等于4ac—b^2/4a；當a<0，且x=—b/2a時，函數y=ax^2+bx+c（a≠0）取得值，這個值等于4ac—b^2/4a。

　　6、拋物線y=ax^2+c（a≠0）的對稱軸是y軸。

　　7、對于二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0），若a，b同號，對稱軸在y軸右側a，b異號，對稱軸在y軸左側。

　　8、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，當x≤—b/2a時，y隨x的增大而減�。划攛≥—b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x≤—b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥—b/2a時，y隨x的增大而減小。

　　9、對于拋物線y=a（x—m）^2+k，左右平移時，只與m有關，往左是加，往右是減；上下平移時，只與k有關，往上是加，往下是減。

　　三、相似三角形

　　1、如果兩個數的比值與另兩個數的比值相等，就說這四個數成比例。

　　2、如果a/b=c/d，那么ad=bc；如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d；如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=（c+d）/d。誰都不能為0。為0無意義。

　　3、一般的，如果三個數a，b，c滿足比例式a：b=b：c，則b就叫做a，c的比例中項。（如果是線段的話，只能取正的，如果是數，正負都可以）

　　4、黃金分割：把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是（√5—1）/2，取其前三位數字的近似值是0.618。

　　5、證明三角形相似的方法：

　�。�1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。照我們老師的方法來說就是A字型和8字型。

　　（2）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。

　　（3）如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。

　�。�4）如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。

　　（5）對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似。

　　最全初三數學知識點歸納 篇5

　　一、二次根式

　　1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

　　注意：

　　（1）若這個條件不成立，則不是二次根式。

　�。�2）是一個重要的非負數，即；≥0。

　　2、積的算術平方根：積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積。

　　3、二次根式比較大小的方法：

　　（1）利用近似值比大小。

　　（2）把二次根式的系數移入二次根號內，然后比大小。

　　（3）分別平方，然后比大小。

　　4、商的算術平方根：商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。

　　5、二次根式的除法法則：

　�。�1）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式。

　　6、最簡二次根式：

　�。�1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。

　�、俦婚_方數的因數是整數，因式是整式。

　�、诒婚_方數中不含能開的盡的因數或因式。

　�。�2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低于2，且不含分母。

　�。�3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式。

　　（4）二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式。

　　7、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。

　　8、二次根式的混合運算：

　�。�1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用。

　　（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等。

　　二、一元二次方程

　　1、一元二次方程的一般形式：a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式。

　　2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較��；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少。

　　3、一元二次方程根的判別式：當ax2+bx+c=0（a≠0）時，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請注意以下等價命題：

　　Δ>0 <=>有兩個不等的實根；Δ=0 <=>有兩個相等的實根；Δ<0 <=>無實根。

　　4、平均增長率問題——應用題的類型題之一（設增長率為x）：

　�。�1）第一年為a，第二年為a（1+x），第三年為a（1+x）2。

　�。�2）常利用以下相等關系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。

　　最全初三數學知識點歸納 篇6

　　1.軸對稱：

　　把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段。

　　2.軸對稱圖形：

　　如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

　　注意：對稱軸是直線而不是線段

　　3.軸對稱的性質：

　　(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;

　　(2)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線;

　　(3)兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上;

　　(4)如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

　　4.線段垂直平分線：

　　(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。

　　(2)性質：①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;

　�、诘揭粭l線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　注意：根據線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

　　5.角的平分線：

　　(1)定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線.

　　(2)性質：①在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

　　②到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.

　　注意：根據角平分線的性質，三角形的三個內角的平分線交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.

　　6.等腰三角形的性質與判定：

　　性質：

　　(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸;

　　(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;

　　(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。

　　說明：等腰三角形的性質除三線合一外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質，如：①等腰三角形兩底角的平分線相等;②等腰三角形兩腰上的中線相等;

　�、鄣妊�三角形兩腰上的高相等;④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。

　　判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。

　　7.等邊三角形的性質與判定：

　　性質：(1)等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60

　　(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質，并且在每條邊上都有三線合一。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。

　　判定定理：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　說明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。

　　最全初三數學知識點歸納 篇7

　　一、求復雜事件的概率：

　　1.有些隨機事件不可能用樹狀圖和列表法求其發生的概率，只能用試驗、統計的方法估計其發生的概率。

　　2.對于作何一個隨機事件都有一個固定的概率客觀存在。

　　3.對隨機事件做大量試驗時，根據重復試驗的特征，我們確定概率時應當注意幾點:

　　(1)盡量經歷反復實驗的過程，不能想當然的作出判斷;(2)做實驗時應當在相同條件下進行;(3)實驗的次數要足夠多，不能太少;(4)把每一次實驗的結果準確，實時的做好記錄;(5)分階段分別從第一次起計算，事件發生的頻率，并把這些頻率用折線統計圖直觀的表示出來;(6)觀察分析統計圖，找出頻率變化的逐漸穩定值，并用這個穩定值 估計事件發生的概率，這種估計概率的方法的優點是直觀，缺點是估計值必須在實驗后才能得到，無法事件預測。

　　二、判斷游戲公平：

　　游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

　　三、概率綜合運用：

　　概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統計圖、平均數、中位數、眾數、函數等。

　　最全初三數學知識點歸納 篇8

　　1.數的分類及概念 數系表：

　　說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準

　　2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)

　　性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。

　　3.倒數： ①定義及表示法

　　②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

　　4.相反數： ①定義及表示法

　�、谛再|：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數軸：①定義(三要素)

　�、谧饔茫篈.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

　　6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)

　　定義及表示：

　　奇數：2n-1

　　偶數：2n(n為自然數)

　　7.絕對值：①定義(兩種)：

　　代數定義：

　　幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

　　②│a│0,符號││是非負數的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。

　　最全初三數學知識點歸納 篇9

　　1、概念：

　　把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

　　旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角

　　2、旋轉的性質：

　　(1)旋轉前后的兩個圖形是全等形;

　　(2)兩個對應點到旋轉中心的距離相等

　　(3)兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角

　　3、中心對稱：

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。

　　這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。

　　4、中心對稱的性質：

　　(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

　　(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

　　5、中心對稱圖形：

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　6、坐標系中的中心對稱

　　兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x，y)關于原點O的對稱點P(-x，-y)。

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