初二數學上冊分式方程知識點

　　在我們平凡無奇的學生時代，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編精心整理的初二數學上冊分式方程知識點，希望對大家有所幫助。

　　初二數學上冊分式方程知識點 1

　　1、分式方程：分母里含有未知數的方程叫做分式方程；注意：以前學過的，分母里不含未知數的方程是整式方程。

　　2、分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數的代數式，所以可能產生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的'兩邊一般不要同時除以含未知數的代數式，因為可能丟根。

　　3、分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數的值可能是原方程的增根。

　　4、分式方程的應用：列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序。

　　初二數學上冊分式方程知識點 2

　　一、分式方程、無理方程的相關概念：

　　1、分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

　　2、無理方程：根號內含有未知數的方程。（無理方程又叫根式方程）

　　3、有理方程：整式方程與分式方程的統稱。

　　二、分式方程與無理方程的解法：

　　1、去分母法：

　　用去分母法解分式方程的一般步驟是：

　　①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；

　　②解這個整式方程；

　　③把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母不為零的`根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去。

　　在上述步驟中，去分母是關鍵，驗根只需代入最簡公分母。

　　2、換元法：

　　用換元法解分式方程的一般步驟是：

　　②換元：換元的目的就是把分式方程轉化成整式方程，要注意整體代換的思想；

　　③三解：解這個分式方程，將得出來的解代入換的元中再求解；

　　④四驗：把求出來的解代入各分式的最簡公分母檢驗，若結果是零，則是原方程的增根，必須舍去；若使最簡公分母不為零，則是原方程的根。

　　解無理方程也大多利用換元法，換元的目的是將無理方程轉化成有理方程。

　　三、增根問題：

　　1、增根的產生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當把分式方程轉化為整式方程后，方程中未知數允許取值的范圍擴大了，如果轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現不適合原方程的增根。

　　2、驗根：因為解分式方程可能出現增根，所以解分式方程必須驗根。

　　3、增根的特點：增根是原分式方程轉化為整式方程的根，增根必定使各分式的最簡公分母為0。

　　解分式方程的思想就是轉化，即把分式方程整式方程。

　　常見考法

　　（1）考查分式方程的概念、分式方程解和增根的機會比較少，通常與其他知識綜合起來命題，題型以選擇、填空為主；

　　（2）分式方程的解法，是段考、中考考查的重點。

　　誤區提醒

　　（1）去分母時漏乘整數項；

　　（2）去分母時弄錯符號；

　　（3）換元出錯；

　　（4）忘記驗根。

【初二數學上冊分式方程知識點】相關文章：

人教版初二數學上冊知識點12-17

初二數學上冊知識點匯總07-31

初二物理上冊知識點 初二物理上冊知識點07-25

初二上冊數學知識點總結11-11

初二上冊數學知識點總結07-12

初二英語上冊知識點07-31

初二語文上冊知識點10-21

初二上冊數學位置與坐標知識點08-07

初二上冊數學易錯知識點歸納12-15

初二上冊數學方向與位置知識點總結06-08