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如何在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
[摘要]本文對(duì)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用能力培養(yǎng)的策略進(jìn)行了探討。
[關(guān)鍵詞]高職 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用能力 培養(yǎng)構(gòu)建服務(wù)型政
高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)文化的重要組成部分之一,數(shù)學(xué)思維方法向各個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域滲透,數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用越來(lái)越被社會(huì)所重視。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,使高職學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施。目前,大部分高職學(xué)生動(dòng)手能力差,應(yīng)用意識(shí)弱。長(zhǎng)此以往,必將學(xué)而無(wú)用,適應(yīng)不了社會(huì)發(fā)展的需要。因此培養(yǎng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,提高高職學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決不同問(wèn)題的實(shí)際能力,在數(shù)學(xué)教育中也是十分重要的。
一、從實(shí)際當(dāng)中介入新課激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望
數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí),同樣它也扎根于現(xiàn)實(shí),并且廣泛用于現(xiàn)實(shí),假如高職數(shù)學(xué)教育脫離了現(xiàn)實(shí)生活中那豐富多彩的背景材料,我們無(wú)法想象它將會(huì)成為什么樣。初高中數(shù)學(xué)教育因統(tǒng)考和升學(xué)的壓力僅僅列舉少數(shù)實(shí)例,把概念提出來(lái)做解釋在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也時(shí)常可見(jiàn)。數(shù)學(xué)是一門抽象程度很高的學(xué)科,如果象上述所提拿概念提出做解釋這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅會(huì)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥而且這股無(wú)味更會(huì)扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,從而導(dǎo)致學(xué)生覺(jué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼,喪失興趣。在現(xiàn)代職高數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師盡量要為學(xué)生提供豐富和形象的感性材料,時(shí)常地把課堂上的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到實(shí)際生活中去,向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在日常生活及其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用。在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,老師可以依照現(xiàn)實(shí)生活揭示概念從提出、發(fā)現(xiàn)、抽象到概括的整個(gè)過(guò)程,讓學(xué)生更加深刻地熟悉概念,并正確的理解它的應(yīng)用價(jià)值所在。在數(shù)學(xué)公式定理教學(xué)中,結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際創(chuàng)想問(wèn)題情境,引起原來(lái)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的內(nèi)容間的認(rèn)知矛盾,打破學(xué)生以往的心理平衡,促使他們從內(nèi)心產(chǎn)生的學(xué)習(xí)新知識(shí)的渴望。例如,在等周問(wèn)題9個(gè)結(jié)論的課題引入中,設(shè)計(jì)“農(nóng)村推行節(jié)生活用水灌溉,水泥板造渠取代昔日土渠。用3塊同樣的長(zhǎng)方形水泥板,一塊平放在底面,兩塊放在側(cè)面。問(wèn)題是:側(cè)面的水泥板和底面的水泥板成多大角度時(shí)水渠截面積最大?”當(dāng)然這答案是各式各樣的。老師因勢(shì)利導(dǎo),提示學(xué)生只要學(xué)好本節(jié)的9個(gè)結(jié)論,才能把問(wèn)題圓滿解決。這樣,不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,而且活躍了課堂氣氛,進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。
二、提高高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性
積極性是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要因素,興趣的培養(yǎng)主要依賴于教學(xué)過(guò)程,與選擇教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法和應(yīng)用有著非常密切關(guān)系,因此,教師應(yīng)該在教法和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)上花更多的時(shí)間去研究,從應(yīng)用高職數(shù)學(xué)的角度去處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)和呈現(xiàn)數(shù)學(xué),以這種方式去提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)理論和實(shí)際解題能力;必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用環(huán)節(jié)的實(shí)踐,用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)生身邊的每個(gè)問(wèn)題,采用學(xué)生最容易接受的方法去展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué),特別要注重學(xué)生的親身實(shí)踐;必須重視應(yīng)用高職數(shù)學(xué)中傳授應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和解題方法,把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn),運(yùn)用“問(wèn)題情境、建立模型、解釋與應(yīng)用”的教學(xué)模式,多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容,有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如汽修專業(yè),現(xiàn)代汽車維修專業(yè)更多的是對(duì)汽車故障進(jìn)行檢測(cè),應(yīng)用數(shù)學(xué)概率理論指導(dǎo)汽車維修的實(shí)際操作,可以有效地減少所要走的彎路,快速的查找到關(guān)鍵問(wèn)題所在,將汽車每個(gè)部位的零部件的易損程度進(jìn)行分類,制作出管理統(tǒng)計(jì)表,然后計(jì)算出其更換頻率,結(jié)合平時(shí)修車常見(jiàn)故障出現(xiàn)的頻率,可大致計(jì)算出每一個(gè)環(huán)節(jié)的概率,輸入電腦或列成手冊(cè),這樣,每次維修時(shí),根據(jù)所出現(xiàn)的故障現(xiàn)象,結(jié)合各部位故障的概率,概論大的先檢,就可以很快地檢測(cè)到故障部位.那么“排列組合、概率初步”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)就很容易讓高職學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣了。三、與高職高等數(shù)學(xué)建模相結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力
強(qiáng)化高職數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模給予極大的關(guān)注。數(shù)學(xué)建模就是要求學(xué)生把在生活實(shí)際中碰到的問(wèn)題歸納成數(shù)學(xué)模式(如方程式、不等式、三角函數(shù)等)加以解決,再用結(jié)果來(lái)解釋這個(gè)實(shí)際問(wèn)題,這是高職教學(xué)中一種由“實(shí)際到理論在到實(shí)際”的轉(zhuǎn)化策略。它關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中提出并以數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)表達(dá),構(gòu)建并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的能力,對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題及模型進(jìn)行變換化歸的能力,對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)的能力。它對(duì)提高學(xué)生很好運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,對(duì)改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu),乃至培育創(chuàng)造性思維能力都有十分重要的作用。
四、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求和教師的實(shí)踐
教學(xué)大綱提出“數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)其他學(xué)科和應(yīng)用其他學(xué)科的基礎(chǔ)課程,也是參加社會(huì)實(shí)踐和日常生活的基礎(chǔ)課程”,在現(xiàn)代職高的數(shù)學(xué)教學(xué)中,努力的讓學(xué)生感覺(jué)到“學(xué)好數(shù)學(xué)將會(huì)一生受用”,從問(wèn)題的引入到解決,都盡可能的挖掘所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)生活意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,我們通過(guò)接近實(shí)際生活,對(duì)實(shí)際生活的總結(jié)并創(chuàng)造出特定的知識(shí)情景,通過(guò)經(jīng)常用到得數(shù)學(xué)公式和定理等解決問(wèn)題待學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本方法,讓職高學(xué)生尊重合理的規(guī)則,養(yǎng)成良好的規(guī)則意識(shí);通過(guò)創(chuàng)造自由空間,享受解題學(xué)會(huì)快樂(lè);通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法-論的熏陶在學(xué)生頭腦中形成積淀,促使數(shù)學(xué)的科學(xué)人文精神在學(xué)生的發(fā)展過(guò)程中起到輻射作用,促進(jìn)學(xué)生高素質(zhì)的職業(yè)能力,并進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行人生規(guī)劃和職業(yè)規(guī)劃,從根本上推進(jìn)學(xué)生的和諧發(fā)展。
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五、開(kāi)展高職高等數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)
高職高等數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)由于它具有開(kāi)放性、探究性和實(shí)踐性等特點(diǎn),通過(guò)開(kāi)展高等數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐開(kāi)拓能力,而且在應(yīng)用意識(shí)和能力方面也有著獨(dú)特的效果。由于每個(gè)課題都有三個(gè)發(fā)展階段:進(jìn)入問(wèn)題情境、實(shí)踐體驗(yàn)和表達(dá)交流,相對(duì)來(lái)說(shuō)研究性學(xué)習(xí)占用的時(shí)間、精力是比較多的,普高由于升學(xué)和統(tǒng)考的壓力,受到了一定的制約,而職高在時(shí)間和精力方面占一定的優(yōu)勢(shì),只是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)來(lái)說(shuō)較為薄弱。但是只要選題恰當(dāng),要求適當(dāng),開(kāi)展高職高等數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是完全可以的。
參考文獻(xiàn):
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如何在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) [篇2]
摘要：為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，這是學(xué)生的提問(wèn)。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，這是本文要說(shuō)的問(wèn)題。文章從四個(gè)方面來(lái)論述，即：教好“無(wú)形”的數(shù)學(xué)方法；創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景；開(kāi)展實(shí)習(xí)活動(dòng)；用好“身邊數(shù)學(xué)”。只有轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，增強(qiáng)學(xué)而致用的意識(shí)，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 應(yīng)用意識(shí)
教學(xué)中,仍有部分學(xué)生這樣問(wèn)：“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？又沒(méi)多大用處，難道還不會(huì)算數(shù)嗎？”此問(wèn)不難看出，在這類學(xué)生的意識(shí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值也許僅是用來(lái)“算數(shù)”。這當(dāng)然是對(duì)數(shù)學(xué)的天大的褻瀆。我們知道，“大眾數(shù)學(xué)觀”的內(nèi)涵是：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，不同的人可以學(xué)不同的數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)在生活、經(jīng)濟(jì)、藝術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域的巨大而無(wú)微不至的作用。
一．教好“無(wú)形”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
相對(duì)于一些數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，有些數(shù)學(xué)方法是看不見(jiàn)的，如“分析法”、“綜合法”等，只是些理論文字，姑且稱之為“無(wú)形”的數(shù)學(xué)方法。這些方法在教學(xué)中多數(shù)不被學(xué)生所看到，更不會(huì)意識(shí)到運(yùn)用的問(wèn)題。但生活中，每個(gè)人都必須學(xué)會(huì)生存，而生存的要素之一是必須學(xué)會(huì)思考并解決實(shí)際問(wèn)題。在這點(diǎn)上，數(shù)學(xué)教學(xué)卻與之息息相關(guān)。《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。”“分析法”、“綜合法”等都是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的很好的數(shù)學(xué)方法。教學(xué)時(shí)，教師要從聯(lián)系實(shí)際生活入手，讓學(xué)生感受到這些數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，繼而樹(shù)立起數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，達(dá)到教學(xué)目的。例如，向?qū)W生解說(shuō)“企業(yè)界的決策過(guò)程”其實(shí)就是數(shù)學(xué)中“分析法”、“綜合法”的運(yùn)用過(guò)程。“分析法”是這樣一個(gè)推理：自己要達(dá)到的目標(biāo)與所需的條件，再和自己已有的條件相比較，最后定奪。企業(yè)把從市場(chǎng)調(diào)查得來(lái)的情況進(jìn)行綜合分析研究，再根據(jù)企業(yè)自身的能力與市場(chǎng)的需求作出決策，如生產(chǎn)規(guī)模、投入工人、產(chǎn)品質(zhì)量等。這種教學(xué)方法就是走理論聯(lián)系實(shí)踐的道路,使學(xué)生對(duì)“無(wú)形”的數(shù)學(xué)方法有具體的明確的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)了“數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單的計(jì)算”的意識(shí)。
二．創(chuàng)設(shè)適當(dāng)問(wèn)題情景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，活潑主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。”因此，教師應(yīng)當(dāng)充分利用教材資源，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景引入課題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的作用無(wú)處不在。例如，教學(xué)初一數(shù)學(xué)“眾數(shù)”概念時(shí)，我們可以引入這樣一個(gè)問(wèn)題情景：有11個(gè)人在踢足球，他們總的年齡之和為165歲，請(qǐng)猜想，他們是什么樣的一群人在踢足球？答案不是唯一的。其中有一種答案是這樣的：一個(gè)老爺爺65歲，其中10個(gè)人各10歲，這“10歲”是不能用平均數(shù)15歲來(lái)說(shuō)明的。它又是什么呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的“眾數(shù)”。當(dāng)學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題情景時(shí)，必然引起思考，必然進(jìn)行交流，猶如小說(shuō)開(kāi)頭的懸念那樣，一下子把學(xué)生的注意力吸引過(guò)來(lái)。同時(shí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，把比較抽象的數(shù)學(xué)概念化成身邊數(shù)學(xué)現(xiàn)象，把數(shù)學(xué)與生活應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)思考，使學(xué)生更容易理解。
三．開(kāi)展實(shí)習(xí)活動(dòng)，在動(dòng)手中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
教材中有很多關(guān)于實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問(wèn)題。開(kāi)展實(shí)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身體檢用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如，在學(xué)完“解直角三角形”這一章后，我讓學(xué)生開(kāi)展一項(xiàng)實(shí)習(xí)活動(dòng)，即:解決有關(guān)“測(cè)量?jī)A斜角；測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度問(wèn)題。”我把學(xué)生帶出課堂，分成四組，選出組長(zhǎng)。同時(shí)，事先讓學(xué)生制作好測(cè)傾器。實(shí)習(xí)作業(yè)課以測(cè)量?jī)A斜角開(kāi)始,對(duì)同一旗桿要求從多方位進(jìn)行測(cè)量.教師自始自終在現(xiàn)場(chǎng)觀察指導(dǎo)。活動(dòng)中，同學(xué)們表現(xiàn)出空前的活躍，各組很快按要求拿出測(cè)量數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用解直角三角形知識(shí)，測(cè)量出旗桿的高度。通過(guò)這樣的活動(dòng)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，也提高了學(xué)生分析、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力、動(dòng)手操作能力與應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)踐過(guò)程和結(jié)果的能力，增強(qiáng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
四．開(kāi)發(fā)利用“身邊數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
生活中，處處包含著所學(xué)的數(shù)學(xué)信息。觀察身邊生活現(xiàn)象，開(kāi)發(fā)利用“身邊數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。所謂“創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題”包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一方面，能從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息；另一方面，能創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決含有數(shù)學(xué)信息的問(wèn)題。在這個(gè)問(wèn)題上，我是這樣做的：讓學(xué)生分組觀察身邊生活，從中發(fā)現(xiàn)包含數(shù)學(xué)信息的問(wèn)題，并把它們抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論解決。例如，“建筑工地用的腳手架為什么都是三角形的？”（三角形的穩(wěn)定性）、“為什么鐵路都是從山洞里鋪過(guò)去，而不從山頂鋪過(guò)去？”（兩點(diǎn)之間線段最短）、“老農(nóng)民安裝的鋤頭特別好使，這與安裝的角度有關(guān)，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)解決它。”“利用農(nóng)藥噴霧時(shí)，如果想噴灑的面積大一些，應(yīng)該用什么辦法？請(qǐng)用解直角三角形與圓錐知識(shí)解釋。”這些“身邊數(shù)學(xué)”從多方位、多角度來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，也讓學(xué)生從多方位、多角度來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而創(chuàng)造性培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
學(xué)而致用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要應(yīng)用數(shù)學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)觀念、考試模式，使許多學(xué)生誤認(rèn)為學(xué)習(xí)就是為了考試，這種意識(shí)既使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也使學(xué)生喪失創(chuàng)新與應(yīng)用的能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純地講解概念，重復(fù)地進(jìn)行練習(xí)，而應(yīng)當(dāng)從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)入手，開(kāi)展有關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)習(xí)中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，繼而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。
【如何在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)】相關(guān)文章：
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