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讓學生理解數(shù)的意義的方法

　　“數(shù)的意義”是學生系統(tǒng)整理和復習的開始。內(nèi)容包括自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的意義及它們之間的聯(lián)系。以下是小編收集整理的讓學生理解數(shù)的意義的方法，歡迎閱讀與收藏。

讓學生理解數(shù)的意義的方法

　　觀察一些低年級學生便會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象----很多學生的計算結(jié)果是“數(shù)”出來的。他們以手指或者小棒當計數(shù)器。如做加法“3+2”，他們先數(shù)3根，再數(shù)2 根，合起來數(shù)：“1、2、3、4、5”，得出“3+2=5”的結(jié)論。到學習進位加法時，“湊十法”成了難點，教師覺得難教，學生覺得難學，太抽象。用手指、小棒吧，數(shù)太大。有的學生“聰明”，在紙上打點記數(shù)。我就聽說過學生算100以上加法滿紙打點的事。

　　以數(shù)數(shù)代替算，說明學生沒有形成數(shù)的概念，沒有理解數(shù)的意義。3、2、5等數(shù)到底表示多少實物，學生還停留在感性認識上，沒有形成理性認識。

　　一位數(shù)加法及其相應的減法是小學一年級數(shù)學的學習重點，也是今后所有計算的基礎。這部分內(nèi)容掌握得怎么樣，對學生計算能力的提高有很大的影響。要使學生掌握這部分內(nèi)容，必須加強學生對10以內(nèi)數(shù)的意義的理解，使學生“心中有數(shù)”。

　　學前兒童就已經(jīng)具備一定的數(shù)感。當一小堆東西增減一定數(shù)量，他不數(shù)也能感覺出數(shù)量有所變化；大小兩堆糖果，他不數(shù)也知道哪個多，哪個少。使學生“心中有數(shù)”，就是在教學中抓住學生的這種初步感覺，從具體到抽象，逐步強化，在學生頭腦中建立起數(shù)和與它相對應的實物之間的穩(wěn)固聯(lián)系，使學生真正理解數(shù)的意義，以后學習加減法時就能擺脫對手指、小棒的依賴，拋棄數(shù)數(shù)過程，掌握計算方法。

　　怎樣訓練學生的數(shù)感，讓學生理解數(shù)的意義呢？我認為要從數(shù)數(shù)開始。數(shù)數(shù)過程中要使學生初步了解數(shù)的抽象性。練習中注意換用不同實物為數(shù)數(shù)對象。學生對大量感性材料進行抽象、概括，可以明白：3本書、3根手指、3根小棒……雖不同形、不同類，卻都是數(shù)字“3”的例子。

　　讀寫數(shù)的教學，可以訓練學生拋棄具體實物，抽象出數(shù)的概念，使之“心中有數(shù)”�？梢苑�3步訓練：

　　1、把讀寫數(shù)的教學和數(shù)數(shù)有機地結(jié)合起來。訓練學生先數(shù)后讀寫，或先讀寫再數(shù)。讓他多讀、多寫、多數(shù)，進一步熟練數(shù)數(shù)方法，學會讀數(shù)、寫數(shù)，更重要的是讓學生了解3、2、5等數(shù)所對應的實物數(shù)量，培養(yǎng)學生對數(shù)的感覺。

　　2、以上練習熟練后，要變“數(shù)”為“默數(shù)”---不出聲、不出手地數(shù)。默數(shù)是數(shù)數(shù)方法熟練的結(jié)果，為以后的“不數(shù)”打下了基礎。學生適應默數(shù)后采取快速搶答的形式訓練默數(shù)速度。

　　3、默數(shù)的速度加快，可以逐步過渡到“不數(shù)”。訓練學生在“默數(shù)”的基礎上很快說出、寫出一定實物數(shù)量，穿插進行教師說出、寫出一個數(shù)，學生快速擺出與之對應數(shù)量的小棒或手指的訓練。反復強化訓練，只到滾瓜爛熟。

　　從“數(shù)”到“默數(shù)”，再到“不數(shù)”，實際就是學生抽象概括形成概念的過程，也是學生逐步丟掉數(shù)數(shù)拐杖理解數(shù)的意義的過程。

　　當然，這里所說的“不數(shù)”并不是真正意義的不數(shù)，而是指數(shù)數(shù)熟練到一定程度，數(shù)的速度相當快，幾乎沒有數(shù)的過程。我在訓練中發(fā)現(xiàn)，5以內(nèi)的數(shù)“不數(shù)”，速度很快，而比5大的很顯然就要慢一些。

　　我曾對一個三歲幼兒做過實驗，他只會數(shù)1—5各數(shù)，不會讀數(shù)、寫數(shù)。在他會“數(shù)”的基礎上，我教他“默數(shù)”直至“不數(shù)”，他接受得很快，不到20分鐘，不數(shù)就能快速說出5以內(nèi)實物數(shù)量。

　　從“數(shù)”到“默數(shù)”，再到“不數(shù)”，已形成概念，擺脫了對“數(shù)”的依賴，學生在多次感性認識的基礎上已產(chǎn)生飛躍，數(shù)已進入學生心中。

　　學生“心中有數(shù)”后，再按照從小到大的順序進行數(shù)的組成的教學。其中，10的組成尤為重要，對以后的“湊十法”的教學有著重要影響。

　　學生掌握了數(shù)的組成，再接觸加減法的概念進行加減法運算，應是水到渠成了。

　　這樣，學生理解了數(shù)的含義，心中有了數(shù)，就加強了對數(shù)的組成的理解；理解了數(shù)的組成，再進行加減計算，計算能力就會明顯提高，也就用不著用“數(shù)”來代替算了。

　　拓展：《數(shù)的意義》說課稿

　　一、說教材。

　　1、“數(shù)的意義”是學生系統(tǒng)整理和復習的開始。內(nèi)容包括自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的意義及它們之間的聯(lián)系。

　　2、總復習是將已學的基礎知識加以回憶，進行系統(tǒng)整理，所以教材并未從知識的發(fā)源處著手，而是從知識之間的縱橫聯(lián)系出發(fā)，既注意本節(jié)知識的系統(tǒng)化，而且注意與其它知識之間的聯(lián)系，以使學生對所學知識的理解得到加深，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。

　　3、教學目的是通過整理和復習使學生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關數(shù)的意義以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握十進制計數(shù)法。重點是融會貫通數(shù)的意義之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時也是難點。但由于是復習內(nèi)容，所以顯得不太難。

　　二、說過程。

　　1、聯(lián)系實際，自然導入。數(shù)學是一門實際操作性極強的學科。許多時候，我們都將它人為地純理論、枯燥化�！皵�(shù)的意義”本是與日常生活聯(lián)系不太緊的知識點，但在分析數(shù)的出現(xiàn)場合后，我選擇了學生家庭情況的實際性與第五次全國人口普查的時效性，利用報紙上刊登的第五次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)，引導學生觀察分析后導入。

　　2、緊抓聯(lián)系，完善歸納。復習數(shù)的意義的同時，重點抓住知識間的聯(lián)系，讓學生通過分析、整理，促進對數(shù)的意義的理解和掌握，完善知識結(jié)構(gòu)。

　　3、全體作用，促進建構(gòu)。充分發(fā)揮學生主體作用，讓學生參與到教學過程中，促進知識結(jié)構(gòu)的完善。

　　三、說方法。

　　1、開放教學，培養(yǎng)素質(zhì)。

　　當今教研的潮流是提倡開放式教學，包括提開放性的問題，布置開放性的操作內(nèi)容等等。目的只有一個，就是擴展學生思維，使學生能養(yǎng)成從各方面、各角度解決實際問題的學習習慣，發(fā)展學生的能力。教學中，我注意設計開放式問題，在教師設置的前提下讓學生自己想、自己回答，教師在此前提下不人為地設置思維框架，同時注意放手后的收攏，讓學生放而不亂，培養(yǎng)學生各方面的素質(zhì)。

　　2、啟發(fā)引導，挖掘聯(lián)系。

　　2÷9這個例子我一共用了2次，一在分數(shù)意義的導入，二在無限小數(shù)的分類前。第一次利用2÷9不能用整數(shù)表示計算結(jié)果，順利引出分數(shù)；第二次利用2÷9引出0。222……，通過啟發(fā)誘導學生觀察小數(shù)位數(shù)，從而引出無限小數(shù)和有限小數(shù)的分類卻不牽強附會。

　　四、說設計。

　　1、談話導入。

　　（1）上課之前，老師想向同學們了解一下你家里有幾口人，誰想告訴大家？學生2—3人發(fā)言。

　　（2）通過剛才幾位同學的介紹，我們能了解他們家的大致情況。20xx年xx月，我們國家也進行了一次每個家庭情況的調(diào)查了解，也就是第五次全國人口普查。這次人口普查為我們了解國家人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及變化趨勢，為以后制訂國家政策都提供了依據(jù)。

　�。�3）出示放大圖。這是第五次全國人口普查所得的部分數(shù)據(jù)。

　　請同學們觀察，這幅圖中有哪幾種數(shù)呢？學生回答。

　　（4）這節(jié)課我們大家一起來將有關數(shù)的意義內(nèi)容進行整理。不過，老師有個要求，經(jīng)過整理后，我們要能理解和掌握并靈活運用數(shù)的意義。

　　2、（1）什么樣的數(shù)是自然數(shù)呢？舉些例子。（像1、2、3、4……）

　�。�2）自然數(shù)可以用來表示什么？（物體的個數(shù)）

　�。�3）關于自然數(shù)你還想說些什么？（最小、最大、個數(shù)、單位等）

　　3、（1）用自然數(shù)可以表示物體的個數(shù)。當一個物體也沒有，用哪個自然數(shù)表示？我們說0也是自然數(shù)。

　　（2）0表示一個物體也沒有，在自然數(shù)中還有比0小的嗎？

　�。�3）若按從小到大的順序排列，應該怎樣排？0要排在哪里？為什么？

　�。�4）我們知道，自然數(shù)也是整數(shù)的一種，大家猜猜看，有沒有其他的整數(shù)呢？（比0小的整數(shù)）比0小的整數(shù)以后初中會學到，相信大家會學得更好。

　�。�5）關于整數(shù)，你還有什么問題嗎？（最大、最�。�

　　4、（1）2÷9這個算式能用整數(shù)來表示它的商嗎？你想用什表示？

　�。�2）有了分數(shù)就可以表示2÷9的商，那么什么樣的數(shù)是分數(shù)呢？單位“1”可以指什么？意義中你想提醒同學們什么？

　�。�3）這個分數(shù)應該如何書寫呢？單位“1”是多少？（舉例）看什么決定分數(shù)單位？

　　（4）若用a、b表示分子、分母，則分數(shù)表示為，有什么要求嗎？（b0）a可不可以等于0？a=0時，分數(shù)值是多少？

　�。�5）指2÷9=，兩個數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，從這個等式中你看出了什么？你想說些什么？“相當于”說明什么？

　�。�6）看，這個分數(shù)的分子分母大小有什么特點？叫什么分數(shù)？分子不小于分母，即分子大于或等于分母的分數(shù)叫什么分數(shù)？（舉例）

　�。�7）真分數(shù)與假分數(shù)的值與1比有什么特點？

　　（8）你還有什么要說嗎？（帶分數(shù)）指出：由假分數(shù)改寫而來。

　　5、（1）把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……，表示這樣的一份是什么？表示這樣的幾份呢？

　　（2）還可以用什么數(shù)來表示？（小數(shù)）

　�。�3）由此可以看出，分數(shù)和小數(shù)有什么關系？小數(shù)的計數(shù)單位是什么？

　�。�4）2÷9=，它的商能不能用小數(shù)表示？

　　（5）指0.222……大家觀察，數(shù)一數(shù)，這個小數(shù)的小數(shù)點后面有幾位？它的小數(shù)位數(shù)怎么樣？這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)？小數(shù)位數(shù)有限的呢？根據(jù)小數(shù)位數(shù)可以把小數(shù)分為哪兩類？

　�。�6）你能舉出幾個無限小數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（循環(huán)、混循環(huán)、純循環(huán)）

　　6、

　�。�1）說出一個整數(shù)和一個小數(shù)，想一想它們相鄰兩個計數(shù)單位之間進率是幾？也就是滿幾進一？指出：十進制計數(shù)法。

　�。�2）關于十進制計數(shù)法請看課本，并填表格。

　　7、（1）你還記得百分數(shù)的意義嗎？

　�。�2）關于百分數(shù)的意義，你想告訴我們什么？

　�。�3）還學過什么數(shù)？

　　8、數(shù)有許多廣泛的應用，所以我們要理解掌握好，以便更好運用。

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