初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)大總結(jié)
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是需要平時(shí)的積累的，我們倘若在初一初二的時(shí)候沒(méi)有打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在初三這一年內(nèi)是不能將數(shù)學(xué)學(xué)好的。下面是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)必備的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有用!
初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)大總結(jié) 1
1、函數(shù)概念：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)、
2、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)、
說(shuō)明：
(1)一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問(wèn)題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來(lái)確定、
(2)一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可為任意常數(shù)、
(3)當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，y=b仍是一次函數(shù)、
(4)當(dāng)b=0，k=0時(shí)，它不是一次函數(shù)、
3、一次函數(shù)的圖象(三步畫(huà)圖象)
由于一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線(xiàn)，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b、
由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，因此在今后作一次函數(shù)圖象時(shí)，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線(xiàn)即可，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)(0，b)，直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)(-，0)、但也不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn)、畫(huà)正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可、
4、一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)(正比例函數(shù)的性質(zhì)略)
(1)k的正負(fù)決定直線(xiàn)的傾斜方向;①k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大;
②k﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小、
(2)|k|大小決定直線(xiàn)的.傾斜程度，即|k|越大，直線(xiàn)與x軸相交的銳角度數(shù)越大(直線(xiàn)陡)，|k|越小，直線(xiàn)與x軸相交的銳角度數(shù)越小(直線(xiàn)緩);
(3)b的正、負(fù)決定直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置;
①當(dāng)b>0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于正半軸上;
②當(dāng)b<0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸上;
③當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，是正比例函數(shù)、
(4)由于k，b的符號(hào)不同，直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的象限也不同;
5、確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件
(1)由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只需一個(gè)條件(如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn))就可求得k的值、
(2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個(gè)待定系數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x，y的值、
6、待定系數(shù)法
先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法、其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù)、例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù)、
7、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟
(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;
(2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組);
(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式、
8、本章思想方法
(1)函數(shù)方法。函數(shù)方法就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
(2)數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合，分析、研究、解決問(wèn)題的一種思想方法。
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等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形、
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對(duì)的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質(zhì)：
(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對(duì)等角;
(3)底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)、頂角平分線(xiàn)互相重合;
(4)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是頂角平分線(xiàn);
(5)底邊小于腰長(zhǎng)的兩倍并且大于零，腰長(zhǎng)大于底邊的一半;
(6)頂角等于180°減去底角的兩倍;
(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角、
等腰三角形分類(lèi):可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形、
等邊三角形性質(zhì)：
①具備等腰三角形的一切性質(zhì)。
②等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)都是60°。
5、 等腰三角形的判定：
①利用定義;
②等角對(duì)等邊;
等邊三角形的判定：
①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形、
含30°銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長(zhǎng)邊對(duì)大角，短邊對(duì)小角;大角對(duì)長(zhǎng)邊，小角對(duì)短邊。
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全等三角形
一、定義
1、全等形：形狀大小相同，能完全重合的兩個(gè)圖形、
2、全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形、
二、重點(diǎn)
1、平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等、
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、
3、全等三角形的判定：
SSS三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等[邊邊邊]
SAS兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等[邊角邊]
ASA兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等[角邊角]
AAS兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊開(kāi)業(yè)相等的兩個(gè)三角形全等[邊角邊]
HL斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等[斜邊，直角邊]
4、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、
5、角平分線(xiàn)的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上、
不等關(guān)系
1、 一般地,用符號(hào)“<”(或“≤”),>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式、
2、 區(qū)別方程與不等式：方程表示是相等的關(guān)系，不等式表示是不相等的關(guān)系。
3、 準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、
非負(fù)數(shù) <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正數(shù) <===> 不小于0
非正數(shù) <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和負(fù)數(shù) <===> 不大于0
不等式的基本性質(zhì)
1、 掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用:
(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,即:
如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c、
(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,
(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即:如果a>b,并且c<0,那么ac
2、 比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式) 一般地:
如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過(guò)來(lái),如果a-b是正數(shù),那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過(guò)來(lái),如果a-b等于0,那么a=b;
如果a那么a-b是負(fù)數(shù);反過(guò)來(lái),如果a-b是正數(shù),那么a
即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<===> a-b<0
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