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初二數學下冊重點難點知識歸納
很多初二的學生在學習的數學的時候都會選擇做習題練習，其實我們也不能忽視最基本的概念、公理、定理和公式，這些基礎知識點都是需要理解明白的。下面是小編幫大家整理的初二數學下冊重點難點知識歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二數學下冊重點難點知識歸納 篇1
1、分式：
（1）分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
（2）分式是否有意義的條件：分式的分母是否等于0，有意義則分母不為0，無意義則分母為0。
（3）分式值為零的條件：分式A/B=0的條件是A=0，且B≠0。
注意：求出使分子為0的字母的值，一定要注意檢驗這個字母的值是否使分母的值為0，一般當分母的值不為0時，就是所要求的字母的值。
（4）分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。
（5）分式的通分：利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
注意：通分的關鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應注意以下幾點：
● “各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現的字母（或含字母的式子）為底數的冪選取指數最大的；
● 如果各分母的系數都是整數時，取它們系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數；
● 如果分母是多項式，一般應先分解因式。
（6）分式的約分：根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。
注意：約分的關鍵是找出分式中分子和分母的公因式
◆（1）約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進行約分；分子、分母是多項式時，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；
◆（2）找公因式的方法：
① 當分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數的最大公約數，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；
②當分子、分母都是多項式時，先把多項式因式分解。
2、分式方程
（1）分式方程的概念
◆ a、分式方程的重要特征：
①是等式；
②方程里含有分母；
③分母中含有未知數。
◆ b、分式方程和整式方程的區別：在于分母中是否有未知數。
（2）分式方程的解法
解分式方程的一般步驟：
a、方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：當分母是多項式時，先分解因式，再找出最簡公分母）；
b、解整式方程，求出整式方程的解；
c、檢驗：將求得的解代入最簡公分母，若最簡公分母不等于0，則這個解是原分式方程的解，若最簡公分母等于0，則這個解不是原分式方程的`解，原分式方程無解。
注意：解分式方程一定要檢驗根，這種檢驗與整式方程不同，不是檢查解方程過程中是否有錯誤，而是檢驗是否出現增根，它是在解方程的過程中沒有錯誤的前提下進行的。
運算知識點
分式的四則運算
◆ 乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
◆ 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
◆ 乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：（其中n是正整數）
◆ 加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，轉化為同分母分式，然后再加減。
注意
（1）異分母分式相加減，“先通分”是關鍵，最簡公分母確定后再通分，計算時要注意分式中符號的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；
（2）運算時順序合理、步驟清晰；
（3）運算結果必須化成最簡分式或整式。
數學有理數比大小知識點
（1）正數永遠比0大，負數永遠比0小；
（2）正數大于一切負數；
（3）兩個負數比較，絕對值大的反而小；
（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；
（5）—1，—2，+1，+4，—0.5，以上數據表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。
數學線段的性質
（1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。
（2）連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
（3）線段的中點到兩端點的距離相等。
（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
初二數學下冊重點難點知識歸納 篇2
1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。
3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的'公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5、分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。
6、注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。
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