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八年級下冊數(shù)學(xué)重點知識歸納
很多八年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，經(jīng)常埋頭題海苦苦掙扎，其實學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的是先將基本概念和公式弄明白。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)重點知識，希望對大家有用!
八年級下冊數(shù)學(xué)知識
1.無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)分：為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，其中無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，只有無限不循環(huán)的小數(shù)才是無理數(shù)。
2.無理數(shù)包括正無理數(shù)、負無理數(shù)和零。受思維習(xí)慣的影響，有些同學(xué)錯誤認為正無理數(shù)與負無理數(shù)之間應(yīng)有零，零也是無理數(shù)，其實零是一個有理數(shù)，因此，無理數(shù)只分為正無理數(shù)和負無理數(shù)兩類。
3.帶根號的數(shù)是無理數(shù)。是有理數(shù)2， 是有理數(shù)-2，可見帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。
4.無理數(shù)是用根號形式表示的數(shù)。是無理數(shù)，但并不是用根號形式表示的，再如：0.1010010001(兩個1之間依次多一個)，亦為不帶根號的無理數(shù)。
5.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)。無理數(shù)并非由開方的結(jié)果來定義的，事實上，如 ，0.232232223，等無理數(shù)，都不是由開方得到的。
6.兩個無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)。兩個無理數(shù)的和，差，積，商不一定是無理數(shù)，如：等都是有理數(shù)。
7.無理數(shù)與有理數(shù)的乘積是無理數(shù)。這種說法是錯誤的!由 等似乎易見無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù)，就下肯定結(jié)論，錯了!如 等足以推翻以上結(jié)論。
8.有些無理數(shù)是分數(shù)。因為分數(shù)屬于有理數(shù)，且無理數(shù)與有理數(shù)是兩類不同的數(shù)，所以說，無理數(shù)不可能寫成分數(shù)，當然，有些無理數(shù)可以借助分數(shù)線來表示。如 ，但一定要注意它并不是分數(shù)。
9.無理數(shù)比有理數(shù)少。這種說法錯誤，無理數(shù)在人們生產(chǎn)和生活中使用的少一些，但并不是說無理數(shù)就少一些，我們平常的計算中沒有特別需要時，習(xí)慣地把一些無理數(shù)按要求通過取近似值的方法用有理數(shù)來表示，這樣似乎就覺得使用無理數(shù)少一些，實際上，無理數(shù)也有無限個且比有理數(shù)多得多。
10.一個無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)。這種說法錯誤，不要誤認為只有 等無理數(shù)，如 等也是無理數(shù)，顯然 等不是有理數(shù)。
八年級數(shù)學(xué)必考知識
全等三角形
(一)、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;
即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對應(yīng)邊相等;(2)全等三角形對應(yīng)角相等;
3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(2)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(4)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(5)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上
(二)靈活運用定理
證明兩個三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認真分析圖形，準確無誤的確定對應(yīng)邊及對應(yīng)角;去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問題得到解決。運用定理證明三角形全等時要注意以下幾點。
1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
3、要善于靈活選擇適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
(1)已知條件中有兩角對應(yīng)相等，可找：
①夾邊相等(ASA)
②任一組等角的對邊相等(AAS)
(2)已知條件中有兩邊對應(yīng)相等，可找
①夾角相等(SAS)
②第三組邊也相等(SSS)
(3)已知條件中有一邊一角對應(yīng)相等，可找
①任一組角相等(AAS或ASA)
②夾等角的另一組邊相等(SAS)
八年級數(shù)學(xué)知識要點
因式分解
（1）因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
（2）公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式的公因式。
（3）確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。
（4）提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
（5）提出多項式的公因式以后，另一個因式的確定方法是：用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式。
（6）如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“—”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的，在提出“—”號時，多項式的各項都要變號。
（7）因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式。
（8）運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（9）平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達式：a2—b2=（a+b）（a—b）
（10）具備什么特征的兩項式能用平方差公式分解因式
①系數(shù)能平方，（指的系數(shù)是完全平方數(shù)）
②字母指數(shù)要成雙，（指的指數(shù)是偶數(shù)）
③兩項符號相反。（指的兩項一正號一負號）
（11）用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么。
（l2）完全平方公式：兩個數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的平方。字母表達式：a2±2ab+b2=（a±b）2
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負數(shù))、實際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)關(guān)系式(解析)法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當一次函數(shù)中的b=0時(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。
第七章知識點
1、二元一次方程
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法
第八章知識點
1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
2、平均數(shù)
(2)加權(quán)平均數(shù)：
3、眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4、中位數(shù)
一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
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