初二的數學學習方法有哪些

　　初二數學是初一數學的繼續，那么，對于初二數學的學習，有哪些好方法呢?下面是小編為你搜集到的初二數學學習方法，希望可以幫助到你。

　　初二數學學習方法：該記的記，該背的背

　　對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。

　　初二數學學習方法：幾個重要的數學思想

　　1、“方程”的思想

　　數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。

　　所謂的“方程”思想就是對于數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。

　　2、“數形結合”的思想

　　初中數學的兩個分支-代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形結合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。

　　3、“對應”的思想

　　“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數“1”，將兩只眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數“2”;隨著學習的深入，我們還將“對應”擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。

　　初二數學學習方法：五到

　　1.讀的方法。

　　初一同學往往不善于讀數學書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數學書呢?平時應做到：

　　一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點;

　　二是細讀。對重要的`概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關系，并在不理解的地方作上記號(以便求教);

　　三是研讀。要研究知識間的內在聯系，研討書本知識安排意圖，并對知識進行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。

　　讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

　　2.聽的方法。

　　“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應在聽課的過程中注意做到：

　　(1)聽每節課的學習要求;

　　(2)聽知識的引入和形成過程;

　　(3)聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點);

　　(4)聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法;

　　(5)聽好課后小結。

　　3.思考的方法。

　　“思”指同學的思維。數學是思維的體操，學習離不開思維，數學更離不開思維活動，善于思考則學得活，效率高;不善于思考則學得死，效果差。可見，科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄。因此在學習中要做到：

　　(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;

　　(2)善于思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;

　　(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。

　　4.問的方法。

　　孔子曰：“敏而好學，不恥不問。”愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的。但七年級同學往往不善于問，不懂得如何問。因此，同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法，主要有：

　　(1)追問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續發問;

　　(2)反問法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來;

　　(3)類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關系，通過比較和類推提出問題;

　　(4)聯系實際提問法。結合某些知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

　　此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。

　　5.記筆記的方法。

　　很大一部分學生認為數學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。

　　有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學生作筆記時應做到以下幾點：

　　(1)在“聽”，“思”中有選擇地記錄;

　　(2)記學習內容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點;

　　(3)記解題思路、思想方法;

　　(4)記課堂小結。并使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最后復習準備的，好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。

　　數學學習的誤區

　　誤區一：課上聽懂知識就掌握了

　　在數學學習過程中，常常出現這種現象，學生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達到能應用知識解決問題是另一回事。波里亞說得好：“教師在課堂上講什么當然重要，然而學生想什么更是千百倍的重要。”

　　教師所舉例題是范例也是思維訓練的手段，作為學生不應該只學會題中的知識，更要學會領悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數學思想方法。

　　對策一：自己重做一遍例題對策二：問自己：為什么這樣思考問題。

　　對策三：條件、結論換一下行嗎？

　　對策四：有其他結論嗎？

　　對策五：我能得到什么解題規律？

　　誤區二：多做題目總能遇到考試題

　　有這種想法的人總會感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設計問題。但是考查的知識點和數學思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結解題經驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點。

　　對策一：讓自己花點時間整理最近解題的題型與思路。

　　對策二：這道題和以前的某一題差不多嗎？

　　對策三：此題的知識點我是否熟悉了？

　　對策四：最近有哪幾題的圖形相近？能否歸類？

　　對策五：這一題的解題思想在以前題目中也用到了，讓我把它們找出來！

　　誤區三鉆研難題基礎題就簡單了

　　有一個學生曾對我說：“我喜歡做難題，鉆研數學難題能讓我感到思維中的快樂，簡單的題目沒有什么意思。”應該說這位同學已經體會到了數學學習的快樂，他對數學開始有自己的理解，可是奇怪的是他的數學成績總達不到滿意的高分，考完試后他總是后悔有一些地方不細心或沒注意。其實這也在一定程度上反映出我們數學學習中的浮躁狀況，老師愛講難題、綜合題，學生想做綜合題、難題，在忽視基礎的同時，迷失了數學學習的方向。

　　對策一：告訴自己數學思維不等于復雜思維，數學的美往往體現在一些小題目中。

　　對策二：“簡約而不簡單”在平常題中體會數學思維的樂趣。

　　對策三：“一滴朝露也能折射出太陽的光輝。”讓我從基礎題中找到綜合題的影子。

　　對策四：這道題真的簡單嗎？

　　對策五：我是一名優秀的學生，我能在平凡中體現出我的優秀。

　　誤區四思想有點高不可攀

　　一談到數學思想方法，有些學生會認為深不可測、高不可攀。其實每一道數學題之中都包含著數學思想方法，例如把分式方程化為整式方程就應用了轉化思想，列方程解應用題體現了方程思想，平面直角坐標系中圖象與解析式反映了數形結合思想,圖形的翻折與旋轉則表現了運動變換思想等等。數學思想方法是指導解題的十分重要的方針，有利于培養學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。在初三數學的學習過程中，自己不妨把圖形動一動、變一變，把條件和結論作一些其它方面的聯想，數學化地思考問題。中考題的壓軸題往往是在串聯幾個知識點的同時考查學生猜想與探究、函數與運動、變換與分類等能力，這在能力層面上提出了較高的要求。

　　對策一：數學思想方法并不神秘，它蘊藏在題目之中。

　　對策二：了解一些數學思想，找到幾道典型題。

　　對策三：解題完畢問自己“我運用了什么數學思想方法”？

　　對策四：解題前問自己從什么角度去思考？（方程角度、運動角度、函數角度、分類討論角度等）

　　對策五：請老師介紹一些數學思想方法。

　　高中數學學習有妙法

　　往往有同學進入高中以后不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。為什么會這樣呢？讓我們先看看高中數學和初中數學有些什么樣的轉變吧。

　　一、高中數學的特點

　　1、理論加強

　　2、課程增多

　　3、難度增大

　　4、要求提高

　　二、掌握數學思想

　　高中數學從學習方法和思想方法上更接近于高等數學。學好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。數學思想，實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

　　例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數（特殊的對應）的概念來統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個概念也都可以統一到函數概念。

　　再看看下面這個運用“矛盾”的觀點來解題的例子。

　　已知動點Q在圓x2+y2=1上移動，定點P（2，0），求線段PQ中點的軌跡。

　　分析此題，圖中P、Q、M三點是互相制約的，而Q點的運動將帶動M點的運動；主要矛盾是點Q的運動，而點Q的運動軌跡遵循方程x02+y02=1；次要矛盾關系：M是線段PQ的中點，可以用中點公式將M的坐標（x，y）用點Q的坐標表示出來。

　　x=(x0+2)/2

　　y=y0/2

　　顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。

　　數學思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術性問題，而數學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應如何著手，有什么途徑？就是在數學思想方法的指導下的普遍性問題。

　　有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數學學習進入更高的層次，會為今后進入大學深造帶來很有麻煩。

　　在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

　　要打贏一場戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關全局的戰術和策略問題。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。

　　中學數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔。

　　如果有了正確的數學思想方法，采取了恰當的數學思維策略，又有了豐富的經驗和扎實的基本功，一定可以學好高中數學。

　　三、學習方法的改進

　　身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入“題海”之中，教師拍心某種題型沒講，高考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養，每個學生都有自己的方法，但什么樣的學習方法才是正確的方法呢？是不是一定要“博覽群題”才能提高水平呢？

　　現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。

　　（一）學會聽、讀

　　我們每天在學校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢？

　　讓我們從聽（聽講、課堂學習）和讀（閱讀課本和相關資料）兩方面來談談吧。

　　學生學習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實踐的基礎上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清講得內容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問？只有這樣，才可能對教學內容有所理解。

　　聽講的過程不是一個被動參預的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么？為什么老師就能想到最簡捷的方法？這個題有沒有更直接的方法？

　　“學而不思則罔，思而不學則殆”，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。

　　閱讀數學教材也是掌握數學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數學教材，才能較好地掌握數學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個單元一章的內容，都要通盤考慮，要有目標。

　　比如，學習反正弦函數，從知識上來講，通過閱讀，應弄請以下幾個問題：

　　(1)是不是每個函數都有反函數，如果不是，在什么情況下函數有反函數？

　　（2）正弦函數在什么情況下有反函數？若有，其反函數如何表示？

　　（3）正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什么關系？

　　（4）反正弦函數有什么性質？

　　（5）如何求反正弦函數的值？

　　（二）學會思考

　　1、善于發現問題和提出問題

　　2、善于反思與反求

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