七年級下冊數學知識點整理

　　上學的時候，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編為大家收集的七年級下冊數學知識點整理，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　七年級下冊數學知識點整理 1

　　多項式除以單項式

　　一、單項式

　　1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

　　2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

　　3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

　　6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數的次數是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

　　11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

　　12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

　　二、多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的.每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　三、整式

　　1、單項式和多項式統稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。

　　四、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　　(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　　(2)按去括號法則去括號。

　　(3)合并同類項。

　　4、代數式求值的一般步驟：

　　(1)代數式化簡。

　　(2)代入計算

　　(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

　　七年級下冊數學知識點整理 2

　　同底數冪的除法

　　1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

　　2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

　　零指數冪

　　1、零指數冪的意義：任何不等于0的數的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

　　負指數冪

　　1、任何不等于零的數的―p次冪，等于這個數的p次冪的倒數，即：

　　注：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

　　整式的乘法

　　(一)單項式與單項式相乘

　　1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

　　2、系數相乘時，注意符號。

　　3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

　　4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的`指數一起寫在積里，作為積的因式。

　　5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

　　6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

　　(二)單項式與多項式相乘

　　1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

　　4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。

　　(三)多項式與多項式相乘

　　1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。

　　3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

　　4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

　　5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

　　七年級下冊數學知識點整理 3

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三角形的分類

　　3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7.高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個銳角互余;

　　推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

　　推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

　　三角形的內角和是外角和的一半。

　　10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

　　11.三角形外角的性質

　　(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

　　(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;

　　(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　13.多邊形的.內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　七年級下冊數學知識點整理 4

　　一、正數和負數

　　1、以前學過的0以外的數前面加上負號—的數叫做負數。

　　2、以前學過的0以外的數叫做正數。

　　3、零既不是正數也不是負數，零是正數與負數的分界。

　　4、在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。

　　二、有理數

　　1、正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

　　2、整數和分數統稱有理數。

　　3、把一個數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

　　三、數軸

　　1、規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　2、數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

　　3、注意事項：

　　⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

　　4、性質：

　　（1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　（2）正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

　　四、相反數

　　1、只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　2、數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

　　3、零的相反數是零。

　　五、絕對值

　　1、一般地，在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。

　　2、一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

　　六、有理數的大小比較

　　1、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

　　2、兩個負數，絕對值大的反而小。

　　七、有理數的加法

　　1、有理數的加法法則

　　（1）號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　（3）互為相反數的兩個數相加得零。

　　（4）一個數同零相加，仍得這個數。

　　2、有理數加法的運算律

　　（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的.位置，和不變。即a+b=b+a

　　（2）加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　八、有理數的減法

　　1、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。即a—b=a+（—b）

　　九、有理數的乘法

　　1、有理數的乘法法則

　　（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　（2）任何數同0相乘，都得0。

　　（3）乘積是1的兩個數互為倒數。

　　（4）幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。

　　（5）幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。

　　2、有理數的乘法的運算律

　　（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba

　　（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。即（ab）c=a（bc）

　　（3）乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。即a（b+c）=ab+ac

　　十、有理數的除法

　　1、有理數除法法則

　　（1）除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　（2）零不能作除數。

　　（3）兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　（4）0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　十一、有理數的乘方

　　1、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　2、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　3、正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　十二、有理數混合運算的運算順序

　　1、先算乘方，再算乘除，最后算加減；

　　2、同極運算，從左到右進行；

　　3、有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

　　十三、科學記數法

　　1、把一個大于10的數表示成a10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。

　　2、用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n—1。

　　十四、近似數和有效數字

　　1、接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

　　2、精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　3、從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

　　4、對于用科學記數法表示的數a10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

　　七年級下冊數學知識點整理 5

　　1.三角形的定義

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.

　　三角形有三條邊，三個內角，三個頂點.組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角;相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。

　　2.三角形的表示

　　三角形ABC用符號表示為△ABC，三角形ABC的邊AB可用邊AB所對的角C的小寫字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三個頂點用大寫字母A,B,C來表示。

　　注意：

　　(1)三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接;

　　(2)三角形是一個封閉的圖形;

　　(3)△ABC是三角形ABC的符號標記，單獨的△沒有意義。

　　3.三角形的主要線段的定義

　　(1)三角形的.中線(在中文中，中有中間的意思而在這里就是邊上的中線)

　　三角形中，連結一個頂點和它對邊中點的線段。

　　表示法：①AD是△ABC的BC上的中線.

　　②BD=DC=1/2 BC

　　注意：①三角形的中線是線段;

　　②三角形三條中線全在三角形的內部且交于三角形內部一點(注：這點叫重心：當我們用一條線穿過重心的時候，三角形不會亂晃)

　　③中線把三角形分成兩個面積相等的三角形。

　　(2)三角形的角平分線

　　三角形一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角頂點與交點之間的線段

　　表示法：①AD是△ABC的∠BAC的平分線.

　　②∠1=∠2=∠BAC.

　　注意：①三角形的角平分線是線段;

　　②三角形三條角平分線全在三角形的內部且交于三角形內部一點;(注：這一點角三角形的內心。角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等)

　　③用量角器畫三角形的角平分線。

　　(3)三角形的高

　　從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段.

　　表示法：①AD是△ABC的BC上的高線

　　②AD⊥BC于D

　　③∠ADB=∠ADC=90°.

　　注意：①三角形的高是線段;

　　②銳角三角形三條高全在三角形的內部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角三角形有兩條高在形外;(三角形三條高所在直線交于一點.這點叫垂心)

　　③由于三角形有三條高線，所以求三角形的面積的時候就有三種(因為高底不一樣)

　　4.三角形的角與角之間的關系

　　(1)三角形三個內角的和等于180°;

　　(2)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;

　　(3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.

　　(4)直角三角形的兩個銳角互余.

　　數學加法心算技巧

　　1、分裂再湊整數加法;

　　比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;

　　2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

　　3、變整數再減去

　　比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44;

　　4、比如;387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;

　　5、錯位數相加

　　比如，個位加十位得數是個位的;

　　51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼

　　72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼

　　63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼

　　52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼

　　6、比如，個位加十位得數是十位的;

　　78+87=165;這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”;

　　67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”;

　　如何學好初中數學

　　學好初中數學的方法有重視課本的內容、通過聯系對比進行辨析、多做練習題、課后總結和反思等等。

　　七年級下冊數學知識點整理 6

　　1.數據的整理：我們利用劃記法整理數據

　　2.數據的描述：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統計圖和扇形統計圖來描述數據。

　　3.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。

　　4.抽樣調查：抽樣調查是，一種非全面調查，它是從全部調查研究對象中，抽選一部分單位進行調查，并據以對全部調查研究對象作出估計和推斷的一種調查方法。顯然，抽樣調查雖然是非全面調查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調查的作用。

　　5.抽樣調查分類：根據抽選樣本的方法，抽樣調查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。

　　概率抽樣是按照概率論和數理統計的原理從調查研究的總體中，根據隨機原則來抽選樣本，并從數量上對總體的某些特征作出估計推斷，對推斷出可能出現的誤差可以從概率意義上加以控制。習慣上將概率抽樣稱為抽樣調查。

　　6.總體：要考察的全體對象稱為總體。

　　7.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

　　8.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。為了使樣本能夠正確反映總體情況，對總體要有明確的規定;總體內所有觀察單位必須是同質的;在抽取樣本的過程中，必須遵守隨機化原則;樣本的觀察單位還要有足夠的數量。又稱“子樣”。按照一定的抽樣規則從總體中取出的一部分個體。

　　9.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。

　　10.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。也稱次數。在一組依大小順序排列的測量值中，當按一定的組距將其分組時出現在各組內的測量值的數目，即落在各類別(分組)中的數據個數。

　　如有一組測量數據，數據的總個數N=148最小的測量值Xmin=0.03，的測量值Xmax=31.67，按組距為△x=3.000將148個數據分為11組，其中分布在15.05～18.05范圍內的數據有26個，則稱該數據組的頻數為26.

　　11.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發生的次數n(A)稱為事件A發生的頻數。比值n(A)/n稱為事件A發生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個對象出現的次數與總次數的比值是頻率。

　　(1)當重復試驗的次數n逐漸增大時，頻率fn(A)呈現出穩定性，逐漸穩定于某個常數，這個常數就是事件A的概率.這種“頻率穩定性”也就是通常所說的統計規律性。

　　(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數定理，當n趨向于無窮大的時候，頻率fn(A)在一定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數總體數量=頻率

　　12.組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的.范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。

　　13.頻數分布直方圖

　　14.列頻數分布表的注意事項

　　運用頻數分布直方圖進行數據分析的時候，一般先列出它的分布表，其中有幾個常用的公式：各組頻數之和等于抽樣數據總數;各組頻率之和等于1;數據總數×各組的頻率=相應組的頻數。

　　畫頻數分布直方圖的目的，是為了將頻數分布表中的結果直觀、形象地表示出來，其中組距、組數起關鍵作用，分組過少，數據就非常集中;分組過多，數據就非常分散，這就掩蓋了分布的特征，當數據在100以內時，一般分5~12組。

　　15.直方圖的特點

　　通過長方形的高代表對應組的頻數與組距的比(因為比是一個常數，為了畫圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數)，這樣的統計圖稱為頻數分布直方圖。

　　它能：①清楚顯示各組頻數分布情況;②易于顯示各組之間頻數的差別。

　　16.制作頻數分布直方圖的步驟

　　(1)找出所有數據中的值和最小值，并算出它們的差。

　　(2)決定組距和組數。

　　(3)確定分點。

　　(4)列出頻數分布表。

　　(5)畫頻數分布直方圖。

　　數學解題方法與技巧

　　1數學各類題型

　　1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內容具體，知識點多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。

　　2.填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題，但是由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同，“后果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

　　3.解答題在試卷中所占分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯想相關題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

　　2選擇題的答題技巧

　　掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。

　　首先，看清試題的指導語，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

　　初中數學常見知識點

　　(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。

　　(2)單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。

　　(3)計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。

　　(4)多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。

　　(5)公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。

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