高二數學復習知識點梳理最新

　　在平平淡淡的學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編收集整理的高二數學復習知識點梳理最新，歡迎閱讀與收藏。

高二數學復習知識點梳理最新1

　　圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積

　　(1)圓柱、圓錐、圓臺和多面體一樣都是可以平面展開的。

　　①圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖，是求其側面積的基本依據。

　　圓柱的側面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。

　　②圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為

　　③圓臺的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環，其扇環的圓心角為

　　這個公式有利于空間幾何體和其側面展開圖的互化

　　顯然，當r=0時，這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓臺相關角的特例。

　　(2)圓柱、圓錐和圓臺的側面公式為

　　S側=π(r+R)l

　　當r=R時，S側=2πRl，即圓柱的側面積公式。

　　當r=0時，S側=rRl，即圓錐的面積公式。

　　要重視，側面積間的這種關系。

　　(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、臺的方法完全不同。

　　推導出來，要用“微積分”等高等數學的知識，課本上不能算是一種證明。

　　求不規則圓形的度量屬性的常用方法是“細分——求和——取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關內容后，不證自明，這里從略。

高二數學復習知識點梳理最新2

　　拋物線的性質：

　　1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

　　x=-b/2a。

　　對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。

　　特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

　　2.拋物線有一個頂點P，坐標為

　　P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

　　當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

　　3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

　　當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。

　　|a|越大，則拋物線的開口越小。

　　4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

　　當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

　　當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

　　5.常數項c決定拋物線與y軸交點。

　　拋物線與y軸交于(0，c)

　　6.拋物線與x軸交點個數

　　Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

　　Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

　　Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)

　　焦半徑：

　　焦半徑：拋物線y2=2px(p>0)上一點P(x0，y0)到焦點Fè???÷?

　　p2，0的距離|PF|=x0+p2.

　　求拋物線方程的方法：

　　(1)定義法：根據條件確定動點滿足的幾何特征，從而確定p的值，得到拋物線的標準方程.

　　(2)待定系數法：根據條件設出標準方程，再確定參數p的值，這里要注意拋物線標準方程有四種形式.從簡單化角度出發，焦點在x軸的，設為y2=ax(a≠0)，焦點在y軸的，設為x2=by(b≠0).

高二數學復習知識點梳理最新3

　　空間中的垂直問題

　　(1)線線、面面、線面垂直的定義

　　兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.

　　線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.

　　平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.

　　(2)垂直關系的判定和性質定理

　　線面垂直判定定理和性質定理

　　判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.

　　性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.

　　面面垂直的判定定理和性質定理

　　判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.

　　性質定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.

　　空間角問題

　　(1)直線與直線所成的角

　　兩平行直線所成的角：規定為.

　　兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.

　　兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.

　　(2)直線和平面所成的角

　　平面的平行線與平面所成的角：規定為.平面的垂線與平面所成的角：規定為.

　　平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.

　　求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.

　　在“作角”時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線,

　　在解題時,注意挖掘題設中主要信息：

　　(1)斜線上一點到面的垂線;

　　(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質易得垂線.

　　(3)二面角和二面角的平面角

　　二面角的定義：從一條直線出發的'兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.

　　二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.

　　直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

　　兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角

　　求二面角的方法

　　定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角

　　垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

高二數學復習知識點梳理最新4

　　一、直線與方程

　　(1)直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　(2)直線的斜率

　　①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

　　②過兩點的直線的斜率公式：

　　注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

　　(3)直線方程

　　①點斜式：直線斜率k，且過點

　　注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。

　　當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。

　　②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

　　③兩點式：直線兩點，

　　④截矩式：

　　其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。

　　⑤一般式：(A，B不全為0)

　　注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

　　平行于x軸的直線：(b為常數);平行于y軸的直線：(a為常數);

　　(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

　　(一)平行直線系

　　平行于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

　　(二)垂直直線系

　　垂直于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

　　(三)過定點的直線系

　　(ⅰ)斜率為k的直線系：，直線過定點;

　　(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程為

　　(為參數)，其中直線不在直線系中。

　　(6)兩直線平行與垂直

　　當，時，;

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

　　(7)兩條直線的交點

　　相交

　　交點坐標即方程組的一組解。

　　方程組無解;方程組有無數解與重合

　　(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，

　　則

　　(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離

　　(10)兩平行直線距離公式

　　在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。

高二數學復習知識點梳理最新5

　　直線的傾斜角：

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　直線的斜率：

　　①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

　　②過兩點的直線的斜率公式。

　　注意：

　　(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無關;

　　(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

　　直線方程：

　　1.點斜式：y-y0=k(x-x0)

　　(x0,y0)是直線所通過的已知點的坐標，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。

　　2.斜截式：y=kx+b

　　直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數的表達式。

　　3.兩點式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

　　如果x1=x2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個已知點了,這樣不能確定一條直線。

　　如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。

　　如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。

　　4.截距式x/a+y/b=1

　　對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

　　5.一般式;Ax+By+C=0

　　將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。

【高二數學復習知識點梳理最新】相關文章：

高二數學知識點梳理01-08

最新高二必考數學知識點梳理5篇12-07

高二數學知識點梳理分享12-26

高二數學精選必背知識點梳理12-13

高二數學復習知識點08-05

高二物理知識點梳理整合5篇最新12-13

高二數學知識點梳理精選5篇12-07

高二語文知識點梳理04-04

高考數學一輪復習知識點梳理09-22