人教版七年級下冊第一章數學知識點

　　在現實學習生活中，大家都背過各種知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編收集整理的人教版七年級下冊第一章數學知識點，希望能夠幫助到大家。

　　七年級下冊第一章數學知識點1

　　一、正數和負數

　　1、以前學過的0以外的數前面加上負號—的數叫做負數。

　　2、以前學過的0以外的數叫做正數。

　　3、零既不是正數也不是負數，零是正數與負數的分界。

　　4、在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。

　　二、有理數

　　1、正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

　　2、整數和分數統稱有理數。

　　3、把一個數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

　　三、數軸

　　1、規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　2、數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

　　3、注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

　　4、性質：（1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　（2）正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

　　四、相反數

　　1、只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　2、數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

　　3、零的相反數是零。

　　五、絕對值

　　1、一般地，在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。

　　2、一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

　　六、有理數的大小比較

　　1、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

　　2、兩個負數，絕對值大的反而小。

　　七、有理數的加法

　　1、有理數的加法法則

　　（1）號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　（3）互為相反數的兩個數相加得零。

　　（4）一個數同零相加，仍得這個數。

　　2、有理數加法的運算律

　　（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。即a+b=b+a

　　（2）加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　八、有理數的減法

　　1、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。即a—b=a+（—b）

　　九、有理數的乘法

　　1、有理數的乘法法則

　　（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　（2）任何數同0相乘，都得0。

　　（3）乘積是1的兩個數互為倒數。

　　（4）幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。

　　（5）幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。

　　2、有理數的乘法的運算律

　　（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba

　　（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。即（ab）c=a（bc）

　　（3）乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。即a（b+c）=ab+ac

　　十、有理數的除法

　　1、有理數除法法則

　　（1）除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　（2）零不能作除數。

　　（3）兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　（4）0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　七年級下冊第一章數學知識點2

　　一、實數的概念及分類

　　1、實數的分類、正有理數、有理數零有限小數和無限循環小數

　　負有理數

　　正無理數

　　無理數無限不循環小數

　　負無理數

　　整數包括正整數、零、負整數。

　　正整數又叫自然數。

　　正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。

　　2、無理數

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數，如7,2等;

　　π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等;3

　　(3)有特定結構的數，如0、1010010001…等;

　　二、實數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的.相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于

　　零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　4、實數與數軸上點的關系：

　　每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，

　　數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，

　　實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

　　初中數學線段的性質

　　(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

　　(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　(3)線段的中點到兩端點的距離相等。

　　(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

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