有關七年級數學復習

　　第一章豐富的圖形世界

　　1、生活中常見的幾何體：圓柱、、正方體、長方體、、球

　　2、常見幾何體的分類：球體、柱體(圓柱、棱柱、正方體、長方體)、錐體(圓錐、棱錐)

　　3、平面圖形折成立體圖形應注意：側面的個數與底面圖形的邊數相等。

　　4、圓柱的側面展開圖是一個長方形;表面全部展開是兩個和一個;圓錐的表面全部展開圖是一個和一個;正方體表面展開圖是一個和兩個小正方形，;長方形的展開圖是一個大和兩個。

　　5、特殊立體圖形的截面圖形：

　　(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形(長方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形、。

　　(2)圓柱的截面是：、圓

　　(3)圓錐的截面是：三角形、。

　　(4)球的截面是：

　　6、我們經常把從看到的圖形叫做主視圖，從看到的圖叫做左視圖，從看到的圖叫做俯視圖。

　　7、常見立體圖形的俯視圖幾何體長方體正方體圓錐圓柱球

　　主視圖正方形長方形

　　俯視圖長方形圓圓

　　左視圖長方形正方形

　　8、點動成，線動成，面動成。

　　第二章有理數

　　1、正數與負數

　　在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。

　　與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。

　　2、有理數

　　(1)正整數、0、負整數統稱，正分數和負分數統稱。

　　整數和分數統稱。0既不是數，也不是數。

　　(2)通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。

　　數軸三要素：原點、、單位長度。

　　在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做。

　　(3)只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　例：2的相反數是;-2的相反數是;0的相反數是

　　(4)數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的'絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　3、有理數的加減法

　　(1)有理數加法法則：

　�、偻�號兩數相加，取相同的，并把絕對值相加。

　�、诮^對值不相等的異號兩數相加，取符號，并用減去較小的絕對值。

　　互為相反數的兩個數相加和為0。

　�、垡粋�數同0相加，仍得這個數。

　　(2)有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　4、有理數的乘除法

　　(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　(2)乘積是1的兩個數互為倒數。例：-的倒數是;絕對值是;相反數是。

　　(3)有理數除法法則1：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　有理數除法法則2：兩數相除，同號得，異號得，并把相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　(4)求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是;-1的偶次方是。

　　第三章、字母表示數

　　1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。

　　注意：單獨一個數和一個也是。

　　2、求代數式值要注意：字母的取值必須確保代數式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。

　　3、代數式的系數應包括這一項前的符號;如果代數式的某一項只含有字母因數，它的系數就是1或-1，而不是0。

　　4、同類項所含的相同;相同字母的也相同。

　　注意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關;幾個常數項也是同類項。

　　5、合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，不變。

　　6、去括號法則：

　　(1)括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的

　　(2)括號前市“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里

　　第四章平面圖形及位置關系

　　1、直線、射線、線段

　　(1)直線、射線、線段的區別：直線端點：射線個端點：線段有個端點。

　　(2)線段公理：兩點的所有連線中，線段(兩點之間，線段最短)。

　　連接兩點間的線段的長度，叫做。

　　(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。

　　(4)線段的中點：如果M是AB的中點，那么;反之，如果點M在

　　線段AB上，并且有(AB=BM)，那么點M是AB的中點。

　　例：C是線段AB的中點，可得AC==，或者2AC==AB，

　　AC+=AB，BC=AB-。

　　2、角的度量與表示

　　(1) 1度= ;1分= ;1周角= 度;1平角= 度= 周角

　　(2)角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：

　　3、角的比較與運算

　　(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

　　(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。

　　如果射線OC是

　　4、平行線

　　(1)如何畫平行線?

　　(2)平行線的性質1：過直線外一點 與已知直線平行;

　　平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 。

　　5、垂直

　　(1)如何畫垂線?

　　(2)垂線的性質1：過一點一條直線與已知直線。

　　垂線的性質2：直線外一點與直線上任意一點的連線中，最短。

　　垂直的性質3：點到直線的距離。

　　6、有趣的七巧板：

　　七巧板是由5個等腰直角三角形，一個，一個組成的。

　　第五章一元一次方程

　　1、從算式到方程

　　方程是含有未知數的等式。

　　方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

　　2、等式的性質：

　　(1).等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　(2)等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　3、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。(要移就得變)

　　4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數相差，的數比的數大7;一個橫行上相鄰的兩個數相差，的數比的數大1。

　　5、常用體積公式：

　　長方形的體積=長X寬X;正方形的體積=邊長X邊長X邊長;

　　棱柱的體積=x高;圓柱的體積=底面積X;

　　圓錐的體積=X高。

　　6、常用的相等關系：

　　(1)利潤=售價-;利潤率=利潤÷成本(進價)

　　(2)利息=本金X利率X;本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數)

　　利息稅=利息X稅率=本金X利率XX;

　　貸款利息=貸款金額XX。

　　7、行程問題的主要類型及相等關系：

　　(1)追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

　　(2)問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+=總路程。

　　8、解應用題的關鍵是。

　　第六章生活中的數據

　　1、把一個大于10的數表示成的形式(其中1≤a<10,n為正整數)，就叫。

　　(從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。)

　　2、扇形統計圖的性質：各扇形分別代表每部分在;各扇形占整個圓的百分比之和為。

　　3、(1)扇形圓心角的度數=X該部分占總體的;

　　(2)每部分占總體的百分比=部分數量÷=該部分所對應圓心角的度數與的比。

　　4、制作扇形統計圖的步驟是什么?

　　5、各統計圖的特點：

　　(1)扇形統計圖能清楚地表示出;

　　(2)折線統計圖能清楚地反映;

　　(3)條形統計圖能清楚地表現出。

　　第七章可能性

　　必然事件：事先能肯定它

　　確定事件{不可能事件：事先能肯定它一定

　　事件{不確定事件：事先無法肯定它

　　1、事情發生的可能性的大�。�

　　機會大的不確定事件不一定發生，機會小的不確定事件也不一定不發生，機會大大小只能說明發生的程度不同。

　　2、要學會判斷事情發生的可能性的大小。

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