五年級數學《分數除法》知識點

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　　五年級數學《分數除法》知識點1

　　分數除法(一)

　　知識點：

　　1、分數除以整數的意義及計算方法。

　　分數除以整數，就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　分數除以整數(0除外)等于乘這個數的倒數。

　　分數除法(二)

　　知識點：

　　1、一個數除以分數的意義和基本算理。

　　一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同;一個數除以分數等于乘這個數的倒數。

　　2、掌握一個數除以分數的計算方法。

　　除以一個數(0除外)等于乘這個數的倒數。

　　3、比較商與被除數的大小。

　　除數小于1，商大于被除數;

　　除數等于1。商等于被除數;

　　除數大于1，商小于被除數。

　　分數除法(三)

　　知識點：

　　1、列方程“求一個數的幾分之幾是多少”。

　　2、利用等式的性質解方程。

　　3、理解打折的含義。

　　如：打8折就是指現價是原價的十分之八。

　　五年級數學《分數除法》知識點2

　　一、分數除法的意義：

　　分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等于乘上這個數的倒數。

　　1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

　　2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

　　3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

　　4、被除數與商的變化規律：

　　①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c當b>1時，c(a≠0)

　　②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c當b<1時，c>a(a≠0

　　b≠0)

　　③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

　　三、分數除法混合運算

　　運算順序：

　　①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

　　②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

　　四、比：兩個數相除也叫兩個數的比

　　1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

　　2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

　　注：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的'關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

　　3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　3、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

　　（1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

　　（2）、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

　　（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

　　4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當于商，不是比。

　　五、分數除法和比的應用

　　1、已知單位“1”的量，用乘法。

　　2、未知單位“1”的量，用除法或列方程解答。

　　3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）

　　（1）關于甲是乙的幾分之幾，可以用下面方法解決問題：。

　　甲＝乙×幾分之幾

　　乙＝甲÷幾分之幾

　　幾分之幾＝甲÷乙

　　（2）關于甲比乙多（少）幾分之幾。可以用下面方法解決問題：

　　A差÷乙=（“比”字后面的量是單位“1”的量）

　　B多幾分之幾

　　C少幾分之幾

　　D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）

　　E乙=甲÷(1±)

　　（多是“+”少是“–”）

　　4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、畫線段圖：

　　（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

　　（2）分析數量關系。

　　（3）找等量關系。

　　（4）列方程。

　　五年級數學《分數除法》知識點3

　　1、分數除法的意義

　　3/10÷1/10表示：已知兩個因數的積是3/10，與其中一個因數是1/10，求另一個因數是多少。

　　2、分數除法的計算方法

　　除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　3、被除數與商的大小關系

　　當除數小于1時，商就大于被除數。（0除外）

　　當除數大于1時，商就小于被除數。（0除外）

　　4、分數四則混合運算的運算順序

　　(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，從左往右計算。

　　(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加減。

　　(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。

　　（一）已知一個數的幾倍、幾分之幾是多少，求這個數。用除法計算。

　　1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題

　　例：甲數是15，甲數是乙數的3/5。乙數是多少？ 15÷3/5＝25

　　2、求一個數是另一個數的幾倍、幾分之幾，用除法計算。

　　方法是：用“是”字前面的數÷“是”字后面的數。

　　例：1、15是5的幾倍？ 15÷5＝3

　　2、20是25的幾分之幾？ 20÷25＝4/5

　　3、求一個數比另一個數多(或少)幾分之幾的解題方法是：

　　用相差量÷問題“比”字后面的量

　　例：(1)甲數是25，乙數是20。甲數比乙數多幾分之幾？ (25－20)÷20＝1/4

　　(2) 甲數是25，乙數是20。乙數比甲數少幾分之幾？ (25－20)÷25＝1/5

　　4、求單位“1”用除法計算。

　　具體量（對應量）÷對應分率＝單位“1”

　　什么樣的數量就對應什么樣的分率。

　　什么樣的分率就對應什么樣的數量。

　　5、求平均數問題： 總量÷總份數＝每份數

　　注意：求平均每什么就除以什么數。(求每天就除以天數；求每人就除以人數；求每千克就除以千克數；求每米就除以米數……)

　　6、已知A比B多(或少)幾分之幾，求B的解題方法：

　　A÷(1+/-幾分之幾)＝B

　　7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；

　　分率比多的就1＋，比少的就1－。

　　8、工程問題

　　把工作總量看作“1”，工作效率就是1/工作時間。

　　工作時間＝工作量 ÷ 工作效率

　　要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率

　　1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率

　　五年級數學《分數除法》知識點4

　　一、分數除法

　　1、分數除法的意義：

　　乘法： 因數 因數 = 積 除法： 積 一個因數 = 另一個因數

　　分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　2、分數除法的計算法則：

　　除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

　　規律(分數除法比較大小時)：

　　(1)當除數大于1，商小于被除數;

　　(2)當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;

　　(3)當除數等于1，商等于被除數。

　　[ ]叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

　　二、分數除法解決問題

　　(未知單位1的量(用除法)： 已知單位1的幾分之幾是多少，求單位1的量。 )

　　1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

　　(1)分率前是的： 單位1的量分率=分率對應量

　　(2)分率前是多或少的意思： 單位1的量(1分率)=分率對應量

　　2、解法：(建議：最好用方程解答)

　　(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(用除法)： 分率對應量對應分率 = 單位1的量

　　3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就 一個數另一個數

　　4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾： 兩個數的相差量單位1的量 或：

　　① 求多幾分之幾：大數小數 1

　　② 求少幾分之幾： 1 - 小數大數

　　三、比和比的應用

　　(一)、比的意義

　　1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

　　∶ ∶ ∶ ∶

　　前項 比號 后項 比值

　　3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程速度=時間。

　　4、區分比和比值

　　比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

　　比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

　　5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。

　　6、 比和除法、分數的聯系：

　　比前 項比號：后 項比值

　　除 法被除數除號除 數商

　　分 數分 子分數線分 母分數值

　　7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

　　8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。

　　體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

　　(二)、比的基本性質

　　1、根據比、除法、分數的關系：

　　商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

　　分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

　　比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

　　3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

　　4.化簡比：

　　(2)用求比值的方法。注意： 最后結果要寫成比的形式。

　　如： 15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2

　　5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如： 已知兩個量之比為，則設這兩個量分別為。

　　路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)

　　工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

　　(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)

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