高一的數學掌握知識點

　　【學習導航】

　　(一)兩角和與差公式

　　(二)倍角公式

　　2cos2α=1+cos2α 2sin2α=1-cos2α

　　注意：倍角公式揭示了具有倍數關系的兩個角的三角函數的運算規律，可實現函數式的降冪的變化。

　　注： (1)兩角和與差的三角函數公式能夠解答的三類基本題型：求值題，化簡題，證明題。

　　(2)對公式會“正用”，“逆用”，“變形使用”;

　　(3)掌握“角的演變”規律，

　　(4)將公式和其它知識銜接起來使用。

　　重點難點

　　重點：幾組三角恒等式的應用

　　難點：靈活應用和、差、倍角等公式進行三角式化簡、求值、證明恒等式

　　【精典范例】

　　例1 已知

　　求證：

　　例2 已知 求 的取值范圍

　　分析 難以直接用 的式子來表達，因此設 ，并找出 應滿足的等式，從而求出 的取值范圍.

　　例3 求函數 的`值域.

　　例4 已知

　　且 、 、 均為鈍角，求角 的值.

　　分析 僅由 ，不能確定角 的值，還必須找出角 的范圍，才能判斷 的值. 由單位圓中的余弦線可以看出，若 使 的角為 或 若 則 或

　　【選修延伸】

　　例5 已知

　　求 的值.

　　例6 已知 ，

　　求 的值.

　　例7 已知

　　求 的值.

　　例8 求值：(1) (2)

　　【追蹤訓練】

　　1. 等于 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.已知 ，且

　　，則 的值等于 ( )

　　A. B. C. D.

　　3.求值： = .

　　4.求證：(1)

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