高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之反比例函數(shù)
反比例函數(shù)
形如y=k/x(k為常數(shù)且k0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的.圖像上任取一點(diǎn)，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。
當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。
知識點(diǎn)：
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實(shí)數(shù)(即y=k/(xm)m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時(shí)向左平移，減一個數(shù)時(shí)向右平移)
【高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之反比例函數(shù)】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)備考知識點(diǎn)之《反比例函數(shù)》02-24
高一數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識點(diǎn)梳理01-19
關(guān)于反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)02-24
高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)02-18
數(shù)學(xué)高一函數(shù)知識點(diǎn)整理02-22
數(shù)學(xué)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)知識點(diǎn)歸納05-20
高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之冪函數(shù)的定義與性質(zhì)01-26