高一數(shù)學(xué)反比例的知識(shí)點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性比初中數(shù)學(xué)強(qiáng),不少同學(xué),特別是高一年級(jí)的學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)后,如果還是使用原來(lái)的學(xué)習(xí)方式,不懂得更新學(xué)習(xí)方法,很可能會(huì)不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),從而很難掌握高中的數(shù)學(xué)知識(shí),于是對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩的想法。學(xué)好高一數(shù)學(xué)的確不是易事,高考頻道小編建議新高一生從一個(gè)一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)抓起,循序漸進(jìn),融會(huì)貫通。下面先來(lái)學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)反比例函數(shù)的概念和基本用法。
形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。
自變量x的`取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì):
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn),向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。
如圖,上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。
當(dāng)K>0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一,三象限,是減函數(shù)
當(dāng)K<0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二,四象限,是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸,無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。
知識(shí)點(diǎn):
1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對(duì)于雙曲線y=k/x,若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù)),就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移,減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)
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