高一數學反比例的知識點

　　高中數學的內容多，抽象性、理論性比初中數學強，不少同學，特別是高一年級的學生進入高中學習后，如果還是使用原來的學習方式，不懂得更新學習方法，很可能會不適應高中數學的學習，從而很難掌握高中的數學知識，于是對數學的學習產生厭煩的想法。學好高一數學的確不是易事，高考頻道小編建議新高一生從一個一個的知識點抓起，循序漸進，融會貫通。下面先來學習高一數學反比例函數的概念和基本用法。

　　形如y＝k／x（k為常數且k≠0）的函數，叫做反比例函數。

　　自變量x的`取值范圍是不等于0的一切實數。

　　反比例函數圖像性質：

　　反比例函數的圖像為雙曲線。

　　由于反比例函數屬于奇函數，有f（-x）=-f（x），圖像關于原點對稱。

　　另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

　　如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函數圖像。

　　當K＞0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數

　　當K＜0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數

　　反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

　　知識點：

　　1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。

　　2.對于雙曲線y＝k／x，若在分母上加減任意一個實數（即y＝k／（x±m）m為常數），就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）

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