七年級數學上學期知識點歸納

　　知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數;像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

　　知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：

　　注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。

　　知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

　　知識點4：絕對值的概念：

　　(1) 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|;

　　(2) 代數意義：一個正數的絕對值是它的.本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零。

　　注：任何一個數的絕對值均大于或等于0(即非負數).

　　知識點5：相反數的概念：

　　(1) 幾何意義：在數軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數;

　　(2) 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。

　　知識點6：有理數大小的比較：

　　有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

　　數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。

　　用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大;兩個負數，絕對值大的負數反而小。

　　知識點7：有理數加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個數與0相加，仍得這個數.

　　知識點8：有理數加法運算律：

　　加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。

　　知識點11: 乘法與除法

　　1.乘法法則

　　2.除法法則

　　3.多個非零的數相乘除最后結果符號如何確定

　　知識點12:倒數

　　1. 倒數概念

　　2. 如何求一個數的倒數?(注意與相反數的區別)

　　知識點13:乘方

　　1. 乘方的概念,乘方的結果叫什么?

　　2. 認識底數,指數

　　3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________

　　負數的偶次冪是_________奇次冪是________

　　知識點14:混合計算

　　注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.

　　知識點15:科學記數法

　　科學記數法的概念? 注意a的范圍

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