高一必修數學圓的標準方程和一般方程知識點
在我們的學習時代，大家都沒少背知識點吧？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編幫大家整理的高一必修數學圓的標準方程和一般方程知識點，歡迎閱讀與收藏。
高一必修數學圓的標準方程和一般方程知識點1
圓：體積=4/3（）（r^3）
面積=（）（r^2）
周長=2（）r
圓的標準方程 （x—a）2+（y—b）2=r2 注：（a，b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2—4F0
（一）橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2b+4（a—b）
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2b）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。
（二）橢圓面積計算公式
橢圓面積公式： S=ab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。
橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*PAI*高
高一必修數學圓的標準方程和一般方程知識點2
圓的標準方程是（x—a）+（y—b）=r，三個參數a、b、r，即圓心坐標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。 圓的一般方程為 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 （D^2+E^2—4F>0），（X+D/2）^2+（Y+E/2）^2=（D^2+E^2—4F）/4。圓的半徑為 √[（D^2+E^2—4F）]/2即二分之一倍的根號下D的二次方加E的`二次方減四倍的F。圓心坐標為 （—D/2，—E/2） 。
推導過程
由圓的標準方程 （x—a）^2+（y—b）^2=r^2 的左邊展開，整理得 x^2—2ax+a^2+y^2—2by+b^2—r^2=0
在這個方程中，如果令 —2a=D，—2b=E，a^2+b^2—r^2=F
則這個方程表示成 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
圓的方程形式
（1）x^2+y^2=1，所表示的度曲線是以O（0，0）為圓心，以1單位長度為半知徑的圓。
（2）x^2+y^2=r^2，所表示的曲線是以O（0，0）為圓心，以r為半徑的圓。
（3）（x—a）^2+（y—b）^2=r^2，所表示的曲線是以O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓。
兩圓位置關系：
當圓心距小于兩圓半徑之差時 兩圓內含
當圓心距等于兩圓半徑之差時 兩圓內切
當圓心距小于兩圓半徑之和 大于半徑之差時 兩圓相交
當圓心距等于兩圓半徑之和時 兩圓外切
當圓心距大于兩圓半徑之和時 兩圓外離
點與圓的關系
點P（x1，y1） 與圓（x—a）^2+（y—b）^2=r^2的位道置關系有三種。
（1）當（x1—a）^2+（y1—b）^2＞r^2時，則點P在圓外。
（2）當（x1—a）^2+（y1—b）^2=r^2時，則點P在圓上。
（3）當（x1—a）^2+（y1—b）^2＜r^2時，則點P在圓內。
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