高一數學必修一關于對數的知識點

　　1對數的概念：

　　一般地，如果 ，那么數 叫做以 為底 的'對數，記作： （ — 底數， — 真數， — 對數式）

　　注意對數的書寫格式。

　　兩個重要對數：

　　1 常用對數：以10為底的對數 ；

　　2 自然對數：以無理數 為底的對數的對數 。

　　指數式與對數式的互化

　　冪值 真數

　　= N = b

　　底數

　　指數 對數

　　（二）對數的運算性質

　　如果 ，且 ， ， ，那么：

　　○1

　　○2 — ；

　　○3 。

　　注意：換底公式： （ ，且 ； ，且 ； ）。

　　利用換底公式推導下面的結論：（1） ；（2） 。

　　（3）、重要的公式 ①、負數與零沒有對數； ②、 ， ③、對數恒等式

　　（二）對數函數

　　1、對數函數的概念：函數 ，且 叫做對數函數，其中 是自變量，函數的定義域是（0，+∞）。

　　注意：

　　1 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如： ， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數。

　　2 對數函數對底數的限制： ，且 。

　　2、對數函數的性質：

　　a1 0

　　定義域x0 定義域x0

　　值域為R 值域為R

　　在R上遞增 在R上遞減

　　函數圖象都過定點（1，0） 函數圖象都過定點（1，0）

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