高一數學必修一函數概念的知識點
在日常過程學習中，是不是經常追著老師要知識點？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編整理的高一數學必修一函數概念的知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高一數學必修一函數概念的知識點 1
1、映射的定義
2、函數的概念
3、函數的三要素：定義域、值域和對應法則。
4、兩個函數能成為同一函數的條件
當且僅當兩個函數的定義域和對應法則完全相同時，這兩個函數才是同一函數。
5、區間的概念和記號
6、函數的表示方法
函數的表示方法有三種。(1)解析法(2)列表法(3)圖像法
7、分段函數
常見考法
本節是段考和高考必不可少的考查部分，多以選擇題和填空題的形式出現。段考中常考查函數的定義域、值域、對應法則、同一函數、函數的解析式和分段函數。高考中可以和高中數學的大部分章節知識聯合考查，但是難度不大，屬于容易題。多考查函數的定義域、函數的表示方法和分段函數。
誤區提醒
1、映射是一種特殊的函數，映射中的集合A,B可以是數集，也可以是點集或其他集合，這兩個集合有先后順序。A到B的映射與B到A的映射是不同的。而函數是數集到數集的映射，所以函數是特殊的映射，但是映射不一定是函數。
2、函數的問題，要遵循“定義域優先”的原則。無論是簡單的函數，還是復雜的函數，無論是具體的函數，還是抽象的函數，必須優先考慮函數的定義域。之所以要做到這一點，不僅是為了防止出現錯誤，有時還會為解題帶來方便。
3、分段函數是一個函數，而不是幾個函數。分段函數書寫時，注意格式規范，一般在左邊的區間寫在上面，右邊的區間寫在下面，每一段自變量的取值范圍的交集為空集，所有段的自變量的取值范圍的并集是函數的定義域。
高一數學必修一函數概念的知識點 2
一、函數的概念
設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，是對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作：y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的.集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域。
注意：
如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合；函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式。
二、構成函數的三要素
定義域、對應關系、值域。
由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等(或為同一函數)。
三、函數圖像知識歸納
（1）定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) ， (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖像。
C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上，即記為C={ P(x,y) | y= f(x) ， x∈A }。
圖像C一般的是一條光滑的連續曲線(或直線)，也可能是由與任意平行于Y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。
（2）畫法：
A. 描點法：根據函數解析式和定義域，求出x,y的一些對應值并列表，以(x,y)為坐標在坐標系內描出相應的點P(x, y)，最后用平滑的曲線將這些點連接起來。
B. 圖像變換法（請參考必修4三角函數）：常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換
（3）作用：
A. 直觀的看出函數的性質；
B. 利用數形結合的方法分析解題的思路，提高解題的速度。
C. 發現解題中的錯誤。
四、常用的函數表示法及各自的優點
（1）解析法：必須注明函數的定義域——便于算出函數值。
（2）圖像法：描點法作圖要注意：確定函數的定義域；化簡函數的解析式；觀察函數的特征——便于查出函數值。
（3）列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征——便于量出函數值。
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