有趣的數學題學習
今天的數學課上,梁老師給我們出了一道題,那就是——“5+9+13+……+81”等于多少?
這可把大家急壞了,老師卻微笑的說:“我給大家五分鐘的時間思考。”
天啊,才五分鐘的時間,神算也不會算這么快啊!只見同學們有的列起了算式;有的趕忙用計算機算。而我呢,直接利用了“高斯算法”,我的答案被老師否定了。
五分鐘過去了,仍然沒有同學算得出來。
老師不急不慢的走上了講臺,細心地講起題來:“同學們,我們分析一下這道題的規律,它是依次增加了4。剛才呢,有些同學直接利用了‘高斯算法’為什么不對呢,我們來看看就知道了。高斯的'算法是:(首項+末項)×項數÷2,為什么不能把這個公式直接用到這道題里面算就不對呢,”老師越講越慢,就越激起同學們對問題關鍵的興趣,這就是梁老師的上課風格,“原來,問題就出在這個項數(人們把一個數稱為一個項數),從‘5+9+13+……+81’里,還沒有有81個項數,所以,我們必須得算出這道題里有幾個項數。”
“那怎么求呢?”同學們異口同聲地問。
“后來,人們歸納出了一道算項數的公式,(首項—末項)÷4(即公差)+1=項數。最后,再把數據套進去,那就是:(5+81)×【(81—5)÷4+1】÷2=860,老師用計算機算過后,答案也是一樣的。
這真是一道有趣的計算題啊,同學們,你們明白了嗎?
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