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《平行線的判定》的數學知識點

時間:2022-01-20 15:45:01 數學 我要投稿

《平行線的判定》的數學知識點

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《平行線的判定》的數學知識點

  1、平行線的概念

  在同一個平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號‖表示,如AB‖CD,讀作AB平行于CD。

  同一平面內,兩條直線的位置關系只有兩種:相交或平行。

  注意:

  (1)平行線是無限延伸的,無論怎樣延伸也不相交。

  (2)當遇到線段、射線平行時,指的是線段、射線所在的直線平行。

  2、平行線公理及其推論

  平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

  推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

  3、平行線的判定

  平行線的判定公理:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行。簡稱:同位角相等,兩直線平行。

  平行線的兩條判定定理:

  (1)兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么兩直線平行。簡稱:內錯角相等,兩直線平行。

  (2)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩直線平行。簡稱:同旁內角互補,兩直線平行。

  補充平行線的判定方法:

  (1)平行于同一條直線的兩直線平行。

  (2)垂直于同一條直線的兩直線平行。

  (3)平行線的定義。

  4、平行線的性質

  (1)兩直線平行,同位角相等。

  (2)兩直線平行,內錯角相等。

  (3)兩直線平行,同旁內角互補。

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