五年級數(shù)學上期中復習各單元知識點歸納

　　第一單元 小數(shù)乘法

　　1.小數(shù)乘法的計算方法：先按整數(shù)乘法算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點;乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。

　　2.小數(shù)乘法的驗算方法：可以交換兩個因數(shù)的位置進行驗算;也可以用積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)的方法進行驗算。

　　3.一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大10倍，積也擴大10倍;一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小10倍，積也縮小10倍。一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積不變。

　　4.一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

　　5.求積的近似數(shù)，可以根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。

　　6.小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法的，要按從左到右的順序依次計算;在沒有括號的算式里，既有加減法又有乘除法的，要先算乘除法，再算加減法;有括號的算式，要先算括號里的。

　　7.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變;用字母表示a·b=b·a。乘法結(jié)合律：先乘前兩個因數(shù)或先乘后兩個因數(shù)，積不變;用字母表示(a·b)·c=a·(b·c)。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加;用字母表示(a+b)·c=a·c+b·c，如：

　　104×2.5=(100+4)×2.5=100×2.5+4×2.5=250+10=260。

　　第二單元 小數(shù)除法

　　1.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：按整數(shù)除法的方法去除;商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果有余數(shù)，要添加0再除;整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點;如果有余數(shù)，要添0再除。

　　2.小數(shù)除法的驗算方法：可以用商乘除數(shù)等于被除數(shù)的'方法進行驗算。

　　3.被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。

　　4.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：可以先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，同時被除數(shù)也擴大相同的倍數(shù)，再計算。被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)時，如果位數(shù)不夠，要在被除數(shù)的末尾用“0”補足。

　　5.在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。保留一定的數(shù)位時，只需要除到需要保留的數(shù)位的下一位。

　　6.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù);如：5.333…、7.14545…都是循環(huán)小數(shù)，還可以寫作：5.3(·)，7.14(·)5(·)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù);循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。

　　7.在解決實際問題的過程中，應該認真讀題，仔細分析先算什么、再算什么。在求近似數(shù)時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。(選擇進一法，或者舍去法)

　　數(shù)量關(guān)系：速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

　　單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價

　　工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間

　　工作總量÷工作時間=工作效率

　　第三單元 觀察物體

　　1.一次最多可以看到正方體、長方體的三個面。

　　2.觀察物體一般選擇正面、左面、上面進行觀察。

　　3.我們應該讓自己走到圖中去觀察、去思考。

　　第四單元 簡易方程

　　1.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。

　　2.正方形的面積用字母表示：S=a·a 可以寫成S=a2，a2讀作a的平方，表示2個a相乘。

　　正方形的周長用字母表示：C=a·4，可以寫成S=4a，省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。

　　3.含有未知數(shù)的等式，叫做方程。(既有未知數(shù)，又是等式，才是方程)

　　4.天平兩邊同時加上或減去相同的東西，天平保持平衡。天平兩邊物品的數(shù)量同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

　　5.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解;方程的解是一個數(shù)，沒有單位。求方程的解的過程叫做解方程。

　　6.方程兩邊同時減去(或加上)同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時除以(或乘)同一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。檢驗方程的解是否正確的方法是將方程的解代入方程的左邊，看看是否等于方程的右邊。

　　7.用方程解決問題時，應該仔細分析數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程，解答和驗算。在列方程時，盡量不要讓未知數(shù)X單獨出現(xiàn)在一邊，也盡量不要列-X或÷X的方程。

　　8.解稍復雜的方程時，應該先把與X一起的看成一個整體(如幾乘X和括號里有未知數(shù)的)，首先解出方程左邊只剩下整體，再繼續(xù)解出未知數(shù)X。

　　9.未知數(shù)與未知數(shù)相加或相減，應該用乘法分配律，先加出(或減出)左邊有幾個未知數(shù)X，再繼續(xù)解方程。(X表示1×X或1X，簡寫為X)

　　10.解決雞兔同籠時，應該注意如果雞和兔子的頭數(shù)相同時，兔子的腳是雞的腳的2倍。

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